2025年沪教版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学上册月考试卷590考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列计算错误的是（）A.x3m+1=（x3）m+1B.x3m+1=x•x3mC.x3m+1=xm•x2m•xD.x3m+1=（xm）3•x2、一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+=13、甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是（）A.甲说3点时和3点30分B.乙说6点15分和6点45分C.丙说9时整和12时15分D.丁说3时整和9时整4、近似数8.6的准确值a的取值范围是（）A.8.5＜a＜8.7B.8.55≤a≤8.65C.8.55≤a＜8.65D.8.55＜a＜8.655、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-1时，则输出的值为（）A.1B.-5C.-1D.56、如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为()点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为()

和CD相交于A.62°B.118°C.72°D.59°7、下列运动属于平移的是（）A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2015秋•南江县期末）如图；由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体放置在平整的地面上．

（1）请画出这个几何体的三视图．

（2）如果在这个几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有____个小正方体只有一个面是红色，有____个小正方体只有两个面是红色，有____个小正方体只有三个面是红色．9、用四舍五入法将2.5979精确到百分位得到的近似数是____．10、下面图1是正方体木块；若用不同的方法，把它切去一块，可以得到如图2；图3、图4、图5不同形状的木块．

（1）我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．请你观察，将图2、图3、图4、图5中木块的顶点数a、棱数b；面数c填入下表：

（2）观察这张表，请你归纳出上述各种木块的顶点数a、棱数b、面数c之间的数量关系，这种数量是：____（用含a、b、c的一个等式表示）．11、若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为______．12、在日常生活中，取款、上网都要密码，有一种由“因式分解”法产生的密码，原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9，则各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把018162作为一个六位数的密码，试计算对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=9时，则用上述方法产生的密码是______．13、平方得64的有理数是____．14、在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示为______米．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入运算符号____，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．16、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判断对错）17、一个数的相反数不会等于它的本身．____．（判断对错）18、52x3y3的次数是8．____．19、圆的一部分是扇形.（）20、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）21、如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线．____．（判断对错）22、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共3题，共24分)23、在Rt△ABC中；AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G．

（1）如图1；E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连接EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．

①求证：DG=DC；

②判断FH与FC的数量关系并加以证明．

（2）若E为线段DC的延长线上任意一点；点F在射线DG上，（1）中的其他条件不变，借助图2画出图形．在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在（1）中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不必证明）．

24、一游泳池长90米；甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲；乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：

（1）甲；乙两人分别游了几个来回？

（2）甲；乙两人在整个游泳过程中；谁曾休息过？休息过几次？

（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？

（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？25、小明有5

张卡片写着不同的数字；请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)

从中取出2

张卡片；使这2

张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少；

(2)

从中取出2

张卡片；使这2

张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少；

(3)

从中取出2

张卡片；使这2

张卡片上数字通过乘法运算的得到的数最大，如何抽取？最大值是多少；

(4)

从中取出4

张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.

如何抽取？写出运算式子(

一种即可)

．评卷人得分五、综合题(共1题，共5分)26、把下列各数填入相应的横线上：

15，；0，-21，-0.6，2007

正整数：____

负分数：____

有理数：____参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．【解析】【解答】解：A、（x3）m+1=x3m+3；原式计算错误，故本选项正确；

B、x3m+1=x•x3m；原式计算正确，故本选项错误；

C、xm•x2m•x=x3m+1；原式计算正确，故本选项错误；

D、x3m+1=（xm）3•x；原式计算正确，故本选项错误．

故选A．2、C【分析】【解答】解：设需x天完成；

根据题意得：+=1；

故选C．

【分析】设乙还需x天完成，根据甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成一项工程需要6天．这项工程，甲独做3天后乙再加入合做，可列方程求解．3、D【分析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：A；3点30分不到90°；故A错误；

B；6点15分比90°多；故B错误；

C；12时15分不到90°；故C错误；

D；3时整和9时整钟面角都是90°；故D正确；

故选：D．4、C【分析】【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】【解答】解：近似数8.6的准确值a的取值范围是8.55≤a＜8.65．

故选C．5、D【分析】【分析】根据图中的运算程序列出算式，将x=-1代入计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意列得：-3x+2；

当x=-1时；原式=-3×（-1）+2=3+2=5；

则输出的值为5．

故选D6、A【分析】【解答】若∠AOD与∠BOC的和为236°；则∠AOC与∠BOD的和为360°－236°＝124°．因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC＝∠BOD＝124°÷2＝62°．所以选A．

【分析】掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．7、D【分析】【解答】A；荡秋千不符合平移的性质；不属于平移，故本选项错误；

B；地球绕着太阳转不符合平移的性质；不属于平移，故本选项错误；

C；风筝在空中随风飘动；不符合平移的性质，故本选项错误；

D；急刹车时；汽车在地面上的滑动，符合平移的性质，故本选项正确．

故选D．

【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】（1）由已知条件可知；主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；

（2）只有一个面是红色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有2个面是红色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是红色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）只有一个面是红色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；共1个；有2个面是红色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是红色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个．

故答案为：1；2；3．9、略

【分析】【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解析】【解答】解：2.5979≈2.60（精确到百分位）．

故答案为2.60．10、略

【分析】【分析】在找的时候要有规律的去找：顶点数要从相对的面去找即可；棱长的条数按上下两个底面，侧面去找；面数可按上下两个底面+侧面数．【解析】【解答】解：（1）

（2）a+c-b=2．11、略

【分析】解：∵xm=2，xn=3；

∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=18；

故答案为：18．

先把xm+2n变形为xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入计算即可．

本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．【解析】1812、102911【分析】解：∵4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y）；

∴当取x=10；y=9时，各个因式的值是：

x=10；2x+y=29，2x-y=11；

∴用上述方法产生的密码是：102911．

故答案为：102911．

将多项式4x3-xy2；提取x后再利用平方差公式分解因式，将x与y的值分别代入每一个因式中计算得到各自的结果，根据阅读材料中取密码的方法，即可得出所求的密码．

此题考查了因式分解的应用，涉及分解因式的方法有：提公因式法，以及平方差公式法，属于阅读型的新定义题，其中根据阅读材料得出取密码的方法是解本题的关键．【解析】10291113、略

【分析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解析】【解答】解：平方得64的有理数是±8．

故答案为：±8．14、略

【分析】解：0.00000156米，用科学记数法表示为1.56×10-6米；

故答案为：1.56×10-6．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】1.56×10-6三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假设填入运算符号是+；则|-2□3+（-5）|的值是4；

②假设填入运算符号是-；则|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假设填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值是11；

④假设填入运算符号是÷，则|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入运算符号×．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据0的相反数是0判断．【解析】【解答】解：∵0的相反数是0；

∴一个数的相反数不会等于它的本身错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：52x3y3的次数是6；原说法错误；

故答案为：×．19、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形．严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．故本题错误。【解析】【答案】错20、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案为：错误．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．21、√【分析】【分析】根据题意画出图形，由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠2，根据a与c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可确定出b与c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

则a⊥c；

故答案为：√22、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．四、解答题(共3题，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）①根据已知首先得出∠ADG=90°；进而求出AD=DG，得出DG=DC；

②利用已知首先得出∠GFH=∠ECF与∠HGF=∠FEC；再利用GF=EC得出△FGH≌△CEF，进而得出FH=FC；

（2）根据题意画出图形，再利用②中方法即可得出FH=FC．【解析】【解答】解：（1）①证明：∵AC=BC；∠ACB=90°；

∴∠A=∠B=45°；

又GD⊥AC；

∴∠ADG=90°；

在△ADG中；

∠A+∠ADG+∠AGD=180°；

∴∠AGD=45°；

∴∠A=∠AGD；

∴AD=DG；

又D是AC中点；

∴AD=CD；

∴DG=DC；

②由①DG=DC；

又∵DF=DE；

∴DG-DF=DC-DE；

即FG=CE；

由①∠AGD=45°；

∴∠HGF=180°-45°=135°；

又DE=DF；∠EDF=90°；

∴∠DEF=45°；

∴∠CEF=180°-45°=135°；

∴∠HGF=∠FEC；

又HF⊥CF；

∴∠HFC=90°；

∴∠GFH+∠DFC=180°-90°=90°；

又Rt△FDC中；

∠DFC+∠ECF=90°；

∴∠GFH=∠ECF；

在△FGH和△CEF中。

；

∴△FGH≌△CEF（ASA）；

∴FH=FC；

（2）如图所示；

△FHG≌△CFE；

不变，FH=FC．24、略

【分析】本题主要考查动点问题的函数的图象；结合图形解答问题．

（1）观察图形看各个图形包括几个相同的图形；

（2）当距离不变时；则证明休息过；

（3）由甲图形可知游了180分钟；速度3m/s；

（4）观察图象；看两图形有几个交点．

【解析】