2025年北师大新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版八年级数学上册阶段测试试卷327考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、为了解余姚市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是（）A.选100位女性老人B.在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人C.在医院内选100位老人D.选公园内100位老人2、下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（）.A.y=4xB.=-2C.xy=4D.y=4x-33、如图；在平面直角坐标系中，已知A（1，1）；B（3，5），要在y轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为（）

A.（0，1）B.（0，2）C.（0）D.（2，0）4、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是()A.6B.10C.18D.205、某商品原售价500

元，经过连续两次降价后售价为400

元.

设平均每次降价的百分率为x

则下面所列方程中正确的是(

)

A.500(1鈭�x)2=400

B.400(1鈭�x)2=500

C.500(1鈭�2x)=400

D.400(1鈭�2x)=500

6、在数轴上表示不等式1-x＞0的解集，正确的是（）A.B.C.D.7、平行四边形的周长是25cm，对边的距离分别是2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为（）A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm28、【题文】不等式组的解在数轴上表示为（）评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、=____，的算术平方根是____，1-的相反数为____．10、化简：(2+3)(2鈭�3)=

______．11、已知直线向上平移5

个单位后，得到直线的解析式为____。12、如图，已知矩形ABCD

中，AB=8cmBC=10cm

在边CD

上取一点F

将鈻�ADF

折叠使点D

恰好落在BC

边上的点E

则CF

的长为______．13、如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFA=______°．14、平面内，将点P（3，2）向左平移2个单位后，再向上平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标为____．15、如图，在△ABC中，∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，BC=12，则△ADE的周长为____．16、如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，要使△≌△还需添加一个条件，这个条件可以是____．17、若代数式与的值互为相反数，则的值是。评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）19、由，得；____．20、2的平方根是____．21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）22、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．23、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）24、（）25、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、证明题(共2题，共18分)26、如图，已知直线AC和直线BD相交于点O，OA=OB，请你添加一个使OC=OD的条件，并证明．27、如图：AB=AD，CB=CD．△ABC与△ADC全等吗？为什么？评卷人得分五、计算题(共1题，共10分)28、已知y是x的一次函数；当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14，求：

（1）这个一次函数的关系式；

（2）当x=5时一次函数y的值．评卷人得分六、解答题(共2题，共14分)29、已知：，，求x2+2xy+y2的值．30、已知：平行四边形ABCD

中，EF

分别是BADCDC上的点，且AE//CFAE/!/CF交BCBCADAD于点GGHH试说明：EG=FHEG=FH参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解析】【解答】解：A；C，D中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；

B；既有城市；又有乡镇，任意选取的对象进行调查就具有代表性；

故选B．2、C【分析】【解答】A.y=4x是正比例函数；故A错误；

B.=-2是正比例函数；故B错误；

C.xy=4是反比例函数；故C正确；

D.y=4x-3是一次函数；故D错误。

选：C．

【分析】根据反比例函数的定义，可得答案3、B【分析】【解答】解：如图1；作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P；

∵A（1；1）；

∴A′（﹣1；1）；

设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0）；

∴解得

∴直线A′B的解析式为y=x+2；

当x=0时；y=2；

∴P（0；2）．

故选B．

【分析】作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，求出P点坐标即可．4、D【分析】【分析】在同样条件下；大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．

【解答】由题意可得，×100%=30%；

解得；n=20（个)．

故估计n大约有20个．

故选：D．

【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系．5、A【分析】解：设平均每次降价的百分率为x

由题意得：

500(1鈭�x)2=400

故选：A

．

首先表示出第一次降价后的价格500(1鈭�x)

再表示第二次降价后的价格500(1鈭�x)(1鈭�x)

进而可得答案．

此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．【解析】A

6、B【分析】【分析】先求出不等式的解集，再根据在数轴上表示不等式解集的方法解答．【解析】【解答】解：移项得；-x＞-1；

系数化为1得；x＜1；

在数轴上表示如下：．

故选B．7、A【分析】【分析】根据平行四边形的面积公式，知平行四边形的一组邻边的比与邻边上的高成反比，再结合平行四边形的周长即可求得平行四边形的一组邻边，从而求得平行四边形的面积．【解析】【解答】解：∵平行四边形的两组对边的距离分别是2cm；3cm；

∴平行四边形的较短边与较长边的比是2：3．

又平行四边形的周长是25cm；

∴平行四边形的较短边5cm；较长边是7.5cm．

则平行四边形的面积是5×3=15（cm2）．

故选A．8、A【分析】【解析】解：由（1）得由（2）得则不等式组的解集为故选A。【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据立方根、相反数和算术平方根定义即可解决问题．【解析】【解答】解：∵43=64；

∴=4；

∵=4；4的算术平方根是2；

1-的相反数为-（1-）=-1；

故答案为：4，2，-1．10、1【分析】【分析】本题主要考查二次根式的乘除，可直接利用平方差公式求解．【解答】解：原式=22鈭�(3)2

=4鈭�3

=1

故答案为1

．【解析】1

11、略

【分析】本题考查的知识点是一次函数图象与平移的性质，解题的关键是熟记直线解析式平移的规律：“上加下减；左加右减”.

本题直接根据“上加下减，左加右减”的原则将解析式变化即可得出答案．

解：由“上加下减”的原则可知：将直线y=4x鈭�3y=4x-3向上平移55个单位后所得函数的解析式为y=4x鈭�3+5y=4x-3+5即y=4x+2y=4x+2．

故答案为y=4x+2.y=4x+2.【解析】y=4x+2

12、略

【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是矩形；

隆脿AD=BC=10cmCD=AB=8cm

根据题意得：Rt鈻�ADE

≌Rt鈻�AFE

隆脿AF=AD=10cm

在Rt鈻�ABF

中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2

即82+BF2=102

隆脿BF=6cm

隆脿CF=BC鈭�BF=10鈭�6=4cm

故答案为：4

．

根据翻折变换的性质得到AF=10cm

根据勾股定理求出BF

计算即可．

本题考查的是翻折变换的性质和勾股定理的应用，翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．【解析】4

13、120【分析】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=AD；

又∵△ADE是等边三角形；

∴AE=AD=DE；∠DAE=60°；

∴AB=AE；

∴∠ABE=∠AEB；∠BAE=90°+60°=150°；

∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°；

又∵∠BAC=45°；

∴∠BFC=45°+15°=60°．

∴∠BFA=180°-60°=120°；

故答案为：120

根据正方形的性质及等边三角形的性质求出∠ABE=15°；∠BAC=45°，再求∠BFC，进而得出∠BFA．

本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°．【解析】12014、略

【分析】【分析】让P的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点Q的坐标．【解析】【解答】解：根据题意；点Q的横坐标为：3-2=1；纵坐标为2+3=5；

即点Q的坐标是（1；5）．

故答案为（1，5）．15、略

【分析】【分析】根据∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，可得AD=BD，AE=EC，则△ADE的周长等于BC的长．【解析】【解答】解：∵∠BAD=∠B；∠EAC=∠C；

∴AD=BD；AE=EC；

∴△ADE的周长=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=12．

故答案是：12．16、略

【分析】【解析】试题分析：已知再添加或即可根据“SSS”证得△≌△或添加即可根据“SAS”证得△≌△∵∴△≌△（SSS），∵∴△≌△（SAS）.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】（或或）17、略

【分析】【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数的和为0即可列出方程，解出即可。由题意得整理得解得考点：本题考查的是解一元二次方程【解析】【答案】1或三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．19、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．22、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错24、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×25、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、证明题(共2题，共18分)26、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质可知，只要添加的条件使∠C=∠D即可得出OC=OD．【解析】【解答】解：例如；添条件CD∥AB；

理由：∵CD∥AB；

∴∠A=∠C；

∠B=∠D；

∵OA=OB；

∴∠B=∠A；

∴∠C=∠D；

∴OC=OD（答案不唯一）．27、略

【分析】【分析】△ABC与△ADC全等，由已知AB=AD，CB=CD且AC为公共边，根据全等三角形的判定定理SSS即可得两三角形全等．【解析】【解答】解：△ABC与△ADC全等；

理由如下：

∵AB=AD；CB=CD且AC为公共边；

∴△ABC≌△ADC（SSS）．五、计算题(共1题，共10分)28、略

【分析】【分析】（1）根据一次函数的定义可设y=kx+b，然后把两组对应值代入得到关于