专题03-物质的量的基本计算(教师版)(新高考专用)

专题03物质的量的基本计算目录一、热点题型归纳………………………1【题型一】物质的量的基本计算………………………1【题型二】物质的量浓度的计算………………………2【题型三】方程组法用于混合物的计算………………3【题型四】元素守恒法在化学计算中的应用…………3【题型五】差量法在化学计算中的应用………………4【题型六】多步关联反应找关系式法进行计算………………………4【题型七】混合价态微粒中化合价的比例计算………………………5【题型八】无机物化学式的计算………………………5二、最新模考题组练……………………6【题型一】物质的量的基本计算【典例分析】【典例1】（四川省宜宾市2021届高三5月模拟）硒和碲的单质是重要的高新技术材料。一种以含贵重金属的“酸泥”（含Se、Te、Ag、Pb、Cu等单质）为原料制备硒和碲的工艺流程如图所示。要制取395g粗硒（质量分数为80％），理论上至少应通入标准状况下的SO2的体积为_______L。【提分秘籍】1．基本公式：n＝＝＝＝（STP）2．密度公式：ρ＝（1）溶液密度：＝，单位：g/cm3（2）气体密度：＝＝（标准状况），单位：g·L－1（3）相对密度：D＝＝（气体A对气体B的相对密度）①某气体对空气的相对密度：D＝＝②某气体对氢气的相对密度：D＝＝3．化学反应中的计量关系（1）在任何情况下：化学计量数比＝物质的量之比＝分子数之比（2）同温同压下：化学计量数比＝气体体积之比（3）同温同容下：化学计量数比＝气体压强之比【变式演练】1．Al4C3用于冶金及催化剂。与盐酸反应（产物之一是含氢量最高的烃）的化学方程式是：____________________________________；14.4gAl4C3与盐酸反应产生的气体是_______L（标准状况）。2．（2020·海南高考）聚异丁烯是一种性能优异的功能高分子材料。反应方程式如下：测得成品平均相对分子质量为2.8×106，平均聚合度为____________。3．甲醛（HCHO）在OMS－2催化氧化作用下生成CO2和H2O，现利用OMS－2对某密闭空间的甲醛进行催化氧化实验，实验开始时，该空间内甲醛含量为1.25mg·L－1，CO2含量为0.50mg·L－1，一段时间后测得CO2含量升高至1.30mg·L－1，该实验中甲醛的转化率为___________（保留三位有效数字）。【题型二】物质的量浓度的计算【典例分析】【典例2】（2022·海南省选择考）现有浓H3PO4质量分数为85%，密度为1.7g/mL。若实验需100mL1.7mol/L的H3PO4溶液，则需浓H3PO4_______mL（保留一位小数）。【提分秘籍】1．基本公式：c＝（1）溶液稀释或浓缩的计算：稀释或浓缩前后溶质的质量或物质的量不变①公式：m1ω1＝m2ω2或c1V1＝c2V2②各量含义：m表示溶液质量，ω表示溶质质量分数，c表示物质的量浓度，V表示溶液体积③注意：V1、V2的体积单位一致即可，不必都换算成L（2）溶液混合的计算：混合前后溶质的总质量或总物质的量不变①总质量不变：m1ω1+m2ω2＝m混ω混②总物质的量不变：c1V1+c2V2＝c混V混2．推导公式：c＝（1）适用范围：知道溶液的密度求物质的量浓度①c、ω、M为相互对应关系：为某种具体微粒的浓度、质量分数和摩尔质量②只表示溶液的密度（2）溶质的质量分数①定义式：ω＝×100%＝×100%②溶质质量分数和饱和溶液溶解度S的关系：ω＝×100%【变式演练】1．（2021·浙江7月学考真题）工业上常用FeSO4溶液处理废水中的重铬酸根离子（Cr2O72－），反应原理为：Cr2O72－+6Fe2++14H+2Cr3++6Fe3++7H2O处理25.00mL某废水，需消耗15.00mL1.00×10－2mol/LFeSO4溶液（不考虑其他物质与Fe2+反应）。该废水中的物质的量浓度（单位：mol/L）为（）。A．1.50×10－4B．6.00×10－4C．1.00×10－3D．3.60×10－32．（2020·天津等级考真题）为测定CuSO4溶液的浓度，甲方案实验原理：CuSO4+BaCl2BaSO4↓+CuCl2实验步骤：固体质量为wg，则c（CuSO4）＝________mol·L－1。3．（2021·江苏等级考）准确量取2.50mL除去Fe3+的ZnSO4溶液于100mL容量瓶中，加水稀释至刻度；准确量取20.00mL稀释后的溶液于锥形瓶中，滴加氨水调节溶液pH＝10，用0.0150mol·L－1EDTA（Na2H2Y）溶液滴定至终点（滴定反应为Zn2++Y4－ZnY2－），平行滴定3次，平均消耗EDTA溶液25.00mL。计算ZnSO4溶液的物质的量浓度为_______________。【题型三】方程组法用于混合物的计算【典例分析】【典例3】（2021·广东湛江高三3月模拟）某Mg－Al合金是一种潜在的贮氢材料。73.2g该合金恰好溶解于1.4L5.0mol•L－1HCl溶液，则合金中Mg和Al的物质的量之比为____________。【提分秘籍】1．适用范围：多种物质混合，一般都是二元混合物2．典型方法：方程组法，一般所设未知数为物质的量或气体的体积【变式演练】1．现有一含有FeCl2和FeCl3的混合物样品，测得n（Fe）∶n（Cl）＝1∶2.1，则该样品中FeCl3的物质的量分数为__________。2．LiPF6产品中通常混有少量LiF。取样品wg，测得Li的物质的量为nmol，则该样品中LiPF6的物质的量为________mol（用含w、n的代数式表示）。【题型四】元素守恒法在化学计算中的应用【典例分析】【典例4】（2015·山东高考）工业上利用氨氧化获得的高浓度NOx气体（含NO、NO2）制备NaNO2、NaNO3，工艺流程如下：已知：Na2CO3+NO+NO2＝2NaNO2+CO2。若将NaNO2、NaNO3两种产品的物质的量之比设为2∶1，则生产1.38吨NaNO2时，Na2CO3的理论用量为______吨（假定Na2CO3恰好完全反应）。【提分秘籍】1．适用范围：反应过程中某种元素或原子团没有发生变化2．常用公式（1）纯度＝×100%（2）产率＝×100%（3）原料利用率＝×100%＝1—原料损失率（4）纯原料的利用率＝各中间产物利用率的乘积＝纯产品的产率3．特别提醒（1）如所给反应物或生成物是不纯量，应先折算为纯量再进行计算。（2）给出某元素或某物的损失率，应先换算成转化率再进行计算。转化率＝1－损失率。（3）某一化合物中元素的损失率＝该化合物的损失率；中间产物的损失率＝原料的损失率。【变式演练】1．硫化钠是由无水硫酸钠与炭粉在高温下反应制得，反应的化学方程式为：①Na2SO4+4CNa2S+4CO↑；②Na2SO4+4CONa2S+4CO2↑。要制取15.6gNa2S，需原料芒硝（Na2SO4•10H2O）______mol。2．某废料中含Ta2O5的质量分数为44.2%，杂质不含Ta元素。现有100kg该废料，按上述流程最多可制备________kgLiTaO3。3．（2021·江苏常州高三3月模拟）三盐基硫酸铅（3PbO·PbSO4·H2O，其相对分子质量为990）简称“三盐”，不溶于水及有机溶剂。主要适用于不透明的聚氯乙烯硬质管、注射成型制品，也可用于人造革等软质制品。以铅泥（主要成分为PbO、Pb及PbSO4等）为原料制备三盐的工艺流程如下图所示。若消耗100.0t铅泥，最终得到纯净干燥的三盐49.5t，假设铅泥中的铅元素有75%转化为三盐，则铅泥中铅元素的质量分数为__________。【题型五】差量法在化学计算中的应用【典例分析】【典例5】（2021·河北省选择考）对固体NaHCO3充分加热，产生的气体先通过足量浓硫酸，再通过足量Na2O2，Na2O2增重0.14g，则固体NaHCO3的质量为______g。【提分秘籍】1．差量法：根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，根据“实际差量”与“理论差量”成正比，列出比例式求解2．差量范围：质量差、气态体积差、压强差、物质的量差、密度差、热量差等3．适用范围：适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。4．解题步骤（1）准确写出有关反应的化学方程式；（2）深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。（3）根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑Δm2×8462x（m1－m2）g则有：＝，解得x＝g，【变式演练】1．4.8gAl在空气中放置一段时间之后，质量变为5.28g，则未发生变化的铝的质量为______g。2．某学生设计了以下实验方案来测定该试样中Na2O的质量分数，其操作流程和实验数据如下：该Na2O产品中Na2O的质量分数为__________。【题型六】多步关联反应找关系式法进行计算【典例分析】【典例6】（2022·湖北大冶高三上学期期末）铬元素总浓度的测定：准确移取25.00mL含Cr2O72－和Cr3+的酸性废水，向其中加入足量的（NH4）2S2O8溶液将Cr3+氧化成Cr2O72－，煮沸除去过量的（NH4）2S2O8；向上述溶液中加入过量的KI溶液，充分反应后，以淀粉为指示剂，向其中滴加0.015mol/L的Na2S2O3标准溶液，终点时消耗Na2S2O3溶液20.00mL。计算废水中铬元素总浓度______mg·L－1。已知测定过程中发生的反应如下：①2Cr3++3S2O82－+7H2OCr2O72－+6SO42－+14H+；②Cr2O72－+6I－+14H+2Cr3++3I2+7H2O；③I2+2S2O32－2I－+S4O62－。【提分秘籍】1．关系式法实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。2．使用优点利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。3．建立关系式的方法（1）微粒守恒法：根据某原子守恒或电子守恒，直接写出关系式。例如接触法制硫酸涉及的三个反应依次是：4FeS2+11O22Fe2O3+8SO2，2SO2+O22SO3，SO3+H2O＝H2SO4根据硫元素守恒可得如下关系式：FeS2～2H2SO4，一步就可以求出制得硫酸的量。（2）化学计量数关联法：多步反应的化学计量数存在关联关系，找出相同物质化学计量数的最小公倍数，建立关系式。如KIO3+5KI+3H2SO43K2SO4+3I2+3H2O，I2+2Na2S2O3Na2S4O6+2NaI，以“I2”为中间物质，可得如下关系式KIO3～3I2～6Na2S2O3。（3）方程式的加合法：写出各步反应的方程式，然后逐一递进找出关系式。如工业上生产水煤气的反应：C+H2O（g）CO+H2，CO+H2O（g）CO2+H2这些反应为多步递进反应，根据各步反应方程式中反应物和生成物之间的量的关系：C～2H2。【变式演练】1．前我国大多数企业是将CO与水蒸气反应转换为H2，然后用H2与N2反应合成氨，若收集到标准状况下3360m3尾气，其中CO体积分数为60%，由于循环操作，假定各步转化率均为100%，理论上可获得NH3______t。2．测定某亚氯酸钠样品的纯度。设计如下实验方案，并进行实验：①准确称取所得亚氯酸钠样品mg于烧杯中，加入适量蒸馏水和过量的碘化钾晶体，再滴入适量的稀硫酸，充分反应（已知：ClO2－+4I－+4H+2H2O+2I2+Cl－）。将所得混合液配成250mL待测溶液。②移取25.00mL待测溶液于锥形瓶中，加几滴淀粉溶液，用cmol•L－1Na2S2O3标准液滴定，至滴定终点。重复2次，测得平均值为VmL（已知：I2+2S2O32－2I－+S4O62－）。该样品中NaClO2的质量分数为____________（用含m、c、V的代数式表示）。【题型七】混合价态微粒中化合价的比例计算【典例分析】【典例7】（2017·全国卷乙）Li2Ti5O15中Ti的化合价为+4，其中过氧键的数目为______。【提分秘籍】1．重要元素常见的化合价元素FePbO化合价+2，+3+2，+4－1和－22．十字交叉法及其应用（1）若用xa、xb分别表示两组分的特性数量（例如分子量），x表示混合物的特性数量（例如平均分子量）则有：所得比值为A和B的物质的量之比、个数比或气体的体积比，而不是质量比。（2）适用范围：求二元混合物（或组成）的比例关系（3）应用范围：①有关两种同位素原子个数比的计算。②有关混合物平均组成及平均式量的计算。③有关混合烃组成的求算。④有关某组分质量分数或溶液稀释的计算等。⑤有关混合物中平均化合价的计算。【变式演练】1．已知La为+3价，当被钙等二价元素A替代时，可形成复合钙钛矿化合物La1－xAxMnO3（x＜0.1），此时一部分锰转变为+4价。导致材料在某一温度附近有反铁磁-铁磁、铁磁-顺磁转变及金属一半导体的转变，则La1－xAxMnO3中三价锰与四价锰的物质的量之比为__________（用含x的代数式表示）。2．普鲁士蓝俗称铁蓝，其化学式为K0.5Fe（CN）3，普鲁士蓝中铁元素的化合价有+2和+3两种，其中Fe3+与Fe2+的个数比为__________。【题型八】无机物化学式的计算【典例分析】【典例8】（2021·全国甲卷）胆矾（CuSO4•nH2O）晶体中结晶水测定：称量干燥坩埚的质量为m1，加入胆矾后总质量为m2，将坩埚加热至胆矾全部变为白色，置于干燥器中冷至室温后称量，重复上述操作，最终总质量恒定为m3。根据实验数据，胆矾分子中结晶水的个数为_______________（写表达式）。【提分秘籍】1．根据各元素或原子团的物质的量之比计算（1）依据：化学式各元素或原子团的个数比等于其物质的量之比（2）举例：n（A）∶n（B）＝a∶b，则化学式为AaBb2．根据各元素的质量分数计算（1）根据w（A）＝计算相等分子质量（2）根据Mr（AaBbCc）＝aMr（A）+bMr（B）+cMr（C）计算某微粒的个数【变式演练】1．（2019·全国卷I）采用热重分析法测定硫酸铁铵晶体［NH4Fe（SO4）2·xH2O］样品所含结晶水数，将样品加热到150℃时，失掉1.5个结晶水，失重5.6%。硫酸铁铵晶体的化学式为______________。2．Mg2Ni是一种储氢材料。2.14gMg2Ni在一定条件下能吸收0.896LH2（标准状况下）生成X，X的化学式为________。3．（2020·山东省等级考一模）普通立德粉（BaSO4·ZnS）中ZnS含量为29.4%。高品质银印级立德粉中ZnS含量为62.5%。在ZnSO4、BaS、Na2SO4、Na2S中选取三种试剂制备银印级立德粉。所选试剂为_____________________________，反应的化学方程式为________________________________（已知BaSO4的相对分子质量为233。ZnS的相对分子质量为97）。1．（2022~2023学年河北邯郸高三上学期期中）由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为，其阴离子只有过氧离子（O22－）和超氧离子（O2－）两种。在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为（）。A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．1∶32．（2022•吉林长春高三3月模拟）由一种阳离子与两种酸根离子组成的盐成为混盐。混盐CaOCl2在酸性条件下可以产生Cl2。下列关于混盐CaOCl2的判断不正确的是（）。A．该混盐与硫酸反应产生1molCl2时转移NA个电子B．该混盐溶液显碱性C．该混盐具有较强的氧化性D．该混盐中的氯元素的化合价为－13．（2022~2023学年安徽六安高三上学期4校期中联考）碳酸铜和碱式碳酸铜［Cu2（OH）2CO3］均能溶于盐酸，转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解生成氧化铜，溶解28.4g上述混合物恰好消耗1mol/L盐酸500mL，灼烧等量的上述混合物，得到的氧化铜质量是（）。A．35gB．30gC．20gD．15g4．（2022~2023学年辽宁鞍山高三上学期期中）磷在氯气中燃烧可以生成PCl3和PCl5，若用去的氯气的物质的量是磷的2倍，则产物中PCl3和PCl5的物质的量比为（）。A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．3∶55．（2022·无锡高三上学期期末）白玉的化学式可用CaxMgySipO22（OH）2表示（也可用Ca、Mg、Si、H的氧化物表示）。取8.10g白玉粉末灼烧至恒重，固体减少了0.18g，则白玉的摩尔质量为__________。6．（2022·湖北七市高三3月联合调研）钼的化合物间有如下转化关系。八钼酸铵的化学式为：______________。7．（湖南省邵阳市2022年高三11月模拟）钼酸钠和月桂酰肌氨酸的混合液常作为碳素钢的缓蚀剂。常温下，碳素钢在缓蚀剂中的腐蚀速率实验结果如图所示。要使碳素钢的缓蚀效果最好，缓蚀剂中钼酸钠（摩尔质量为M）的物质的量浓度为________mol/L。8．（2022·山西吕梁一模）欲配制480mL1.0mol/LH2SO4溶液，需要18mol/LH2SO4溶液的体积是_______，已有下列仪器：烧杯，量筒，胶头滴管，玻璃棒，还需用到的仪器是_____________。9．（2022~2023学年湖北武汉高三上学期期中）酸度（每升溶液中含硫酸的质量），当酸度为196时，其物质的量浓度为_______。10．（2022·福建厦门5月模拟）配制KOH溶液时，是在每100mL水中溶解61.6gKOH固体（该溶液的密度为1.47g/mL），它的物质的量浓度为__________。11．（2022·陕西汉中第三次质检）碳还原制取SiC，其粗产品中杂质为Si和SiO2。先将20.0gSiC粗产品加入到过量NaOH溶液中充分反应，收集到0.1mol氢气，过滤SiC固体11.4g，滤液稀释到1L。Si与NaOH溶液反应的离子方程式为____________________，硅酸盐的物质的量浓度为____________。12．（2022届江苏常州高三5月模拟）由化合物E与乙二酸恰好完全反应生成1mol单一聚合度的，若生成H2O的质量为378g，则该聚合物的n值理论上应等于_________。13．（2022·陕西安康3月模拟）取agCu－Al合金样品用酸完全溶解后，加入过量NaOH，过滤、洗涤、烘干、灼烧得ag固体，则合金中Cu的质量分数为__________。14．（2022~2023福建漳州高三上学期期中）某短周期元素X的氧化物A为黄绿色气体，其中X元素在化合物A中的化合价为+4价，含氧量为47.41%，可用于漂白木浆和水处理，A在液态或浓缩的气态时具有爆炸性，该气体为___________。15．（2022~2023学年四川泸州高三上学期11月模拟）科学家提出由CO2制取C的太阳能工艺如图所示。若“重整系统”发生的反应中＝6，则FexOy的化学式为____________。“热分解系统”中每分解1molFexOy，转移电子的物质的量为________。16．（2022·河南安阳高三4月模拟）最近美国化学家杰西·萨巴蒂尼发现由碳化硼制作的绿色焰火比传统焰火（硝酸钡）更安全，碳化硼中硼的质量分数为78.6%，则碳化硼的化学式为__________。17．（四川成都2022届高三上学期11月模拟）ZnCl2晶体溶解于饱和Na2CO3溶液中，得到6.46g的碱式碳酸锌［Znx（CO3）y（OH）z］，为了测定其组成，充分加热分解，产生的气体依次通入浓硫酸和碱石灰，质量分别增重了0.72g和0.88g，则该碱式碳酸锌的化学式为________________。18．（保定市部分学校2022届高三上学期期中考试）某工厂用2t该废镍触媒（NiO含量为75%）制备硫酸镍，设整个流程中Ni的损耗率为20%，最终得到NiSO4·6H2O的质量为____________t。19．（武汉市2022届高中毕业生5月模拟）可用氢还原重量法测定产品的纯度，其原理为2RuCl3+3H2＝2Ru+6HCl。某同学对产品纯度进行测定，所得数据记录如下：实验序号产品质量/g固体Ru质量/g①1.25000.4900②1.25000.5100③1.25000.5000则产品的纯度为________（用百分数表示，保留两位有效数字）。20．（2022·河北省任丘市高三11月联考）铍铜是广泛使用的一种铍合金。若绿柱石中BeO的含量为a%，上述工艺流程中Be的产率为b%，则1t该绿柱石理论上可生产Be含量为2%的镀铜合金______（用a、b表示）t。21．（2022·黑龙江大庆高三上学期期末）粗碲经熔融结晶法能得到纯碲。若电镀污泥中含Cu2Te的质量分数为49.9%，回收提纯过程中的利用率为90%，1000kg电镀污泥可以制得______kg含碲99.8%的高纯碲。22．（2022·广东中山高三上学期期末）用适宜浓度的KOH溶液溶解工业精碘作为阳极液（3I2+6KOH＝5KI+KIO3+3H2O），用稀KOH溶液为阴极液，电解氧化制备KIO3，与CaCl2反应得到Ca（IO3）2。某工厂用电化学氧化法制取Ca（IO3）2，每1kg碘单质理论上可生产纯度为97.8%Ca（IO3）2的质量为______kg（计算结果保留叁位有效数字）。23．（2022~2023学年河南新乡高三上学期期中）锗是重要的半导体材料，应用于航空航天测控、光纤通讯等领域。一种提纯二氧化锗粗品（主要含GeO2、As2O3）的工艺如图：若1吨二氧化锗粗品（含杂质30%）经提纯得0.745吨的高纯二氧化锗产品，则杂质脱除率为________。24．（2022·安徽铜陵高三3月模拟）若胆矾中含有少量Cu（NO3）2·3H2O，测定其中CuSO4·5H2O的含量，实验步骤如下：称量胆矾样品的质量为m1，加水溶解，滴加足量BaCl2溶液，充分反应后过滤，将滤渣烘干、冷却，称得其质量为m2。样品中CuSO4·5H2O的质量分数为________（列出算式可能用到的化学式量：CuSO4160、CuSO4·5H2O250、Cu（NO3）2·3H2O242、BaSO4233）。25．（2022·江西抚州高三4月模拟）某厂用m1kg的铬渣（含Cr2O340%）制备Cr（OH）SO4，最终得到产品m2kg，则产率为____________。26．（河南省商丘市2022年五月模拟）将Pd（NH3）2Cl2在空气中550℃下焙烧（氧气不参与反应）可以直接得到海绵状的钯，海绵钯具有优良的储氢功能，其储氢原理为：2Pd（s）+xH2（g）＝2PdHx（s）。假设海绵状金属钯密