8-2重力势能(人教版2019必修第二册)(原卷版)

第八章机械能守恒定律第二节重力势能[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念(1)理解重力势能的概念及重力做功与重力势能的关系。(2)知道重力势能的相对性和势能变化的绝对性，理解重力势能是系统共有的。科学思维(1)研究过程中渗透控制变量法。(2)体会用“实验法”和理论推导相互验证问题的方法。科学探究通过课堂实验探究，观察实验现象，总结实验结论，体验实验探究的一般过程。科学态度与责任从对生活中有关物理现象的观察，渗透在探究过程中体验解决问题的成功喜悦，激发学生探究自然规律的兴趣。知识点一重力做功与重力势能1．重力做的功(1)功的大小：WG＝mgΔh。(2)做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。2.重力做功的特点及其推广(1)重力做功只与重力和物体高度变化有关，与运动路径无关。(2)重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关。3．重力势能(1)大小：Ep＝mgh。(2)单位：在国际单位制中，重力势能的单位是焦耳，符号为J。(3)重力做的功与重力势能的关系：WG＝Ep1－Ep2重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加。4．重力势能的性质(1)重力势能的相对性重力势能具有相对性，即重力势能的大小与参考平面的选取有关。(2)重力势能变化量的绝对性当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关．实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量。(3)重力势能的系统性所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简略的说法而已。重力势能的任意性视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。5．重力势能的正、负(1)重力势能是标量，但有正、负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面上所具有的重力势能的大小①正值表示物体位于参考平面以上，其重力势能Ep>0。②负值表示物体位于参考平面以下，其重力势能Ep<0。例如，Ep1＝100J，Ep2＝－100J，则Ep1>Ep2。(2)重力势能的值和参考平面的选取有关，如图所示．参考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值6.重力做功与重力势能变化的关系(1)因果关系重力做功是物体重力势能变化的原因，与其他因素无关。(2)数量关系WG＝mgh1－mgh2＝Ep1－Ep2＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp即重力所做的正功等于物体重力势能的减小量。(3)相互关系①当物体由高处运动到低处时，WG＞0，则ΔEp＜0，表明重力做正功时，重力势能减小，减小的重力势能等于重力做的功。②当物体由低处运动到高处时，WG＜0，则ΔEp＞0，表明重力做负功时，重力势能增大，增大的重力势能等于克服重力做的功。知识点三弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能。2．弹簧弹性势能大小的影响因素(1)弹簧的劲度系数(2)弹簧的形变量3．弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少．克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小．弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数。(3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度。易错易混点1.重力势能及其改变量易错易混点辨析：物理学中，把物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能，公式：Ep＝mgh，物体的重力势能是相对的，它是相对于零势能参考平面而言的。物体的重力势能可以取正、零、负值，其正负不表示方向，只表示物体位于参考平面的上方或下方。重力势能的改变量(ΔEp)是指末状态的重力势能Ep2与初状态的重力势能Ep1两者的差值，即ΔEp＝ΔEp2－ΔEp1＝mgh2－mgh1＝mg(h2－h1)，重力势能的变化ΔEp与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。例1.如图所示，桌面距地面1.0m，一物体质量为2kg，放在距桌面高0.5m的固定斜面顶端，由静止滑下，最终静止在桌面上。(取g＝10m/s2)(1)以地面为参考平面，计算物体下滑前具有的重力势能，并计算物体由斜面顶端下滑到桌面的过程中，重力势能变化了多少。(2)以桌面为参考平面，计算物体下滑前具有的重力势能，并计算物体由斜面顶端下滑到桌面的过程中，重力势能变化了多少。解析：(1)以地面为参考平面，物体距地面的高度h1＝(0.5＋1.0)m＝1.5m，因而物体具有的重力势能为Ep1＝mgh1＝2×10×1.5J＝30J物体下滑到桌面时，重力势能Ep2＝mgh2＝2×10×1.0J＝20J物体重力势能的改变量为ΔEp＝Ep2－Ep1＝20J－30J＝－10J，即重力势能减少了10J。(2)以桌面为参考平面，物体距桌面的高度h1′＝0.5m，因而物体具有的重力势能为Ep1′＝mgh1′＝2×10×0.5J＝10J物体下滑到桌面时，重力势能Ep2′＝0物体重力势能的改变量为ΔEp′＝Ep2′－Ep1′＝－10J，即重力势能减少了10J。例2.如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，重力加速度为g，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()A.mgh，减少mg(H－h)B.mgh，增加mg(H＋h)C.－mgh，增加mg(H－h)D.－mgh，减少mg(H＋h)解析：选D。以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h)，D正确。易错易混点2.重力做功与重力势能改变的关系易错易混点辨析：重力做功与始末位置的高度差有关，与路径无关。因此，只要始末位置的高度差相同，重力做功就相同；重力做功与重力势能改变的关系为WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，(1)WG>0，重力做正功，Ep1>Ep2，重力势能减小，(2)WG<0，重力做负功，Ep1<Ep2，重力势能增大；重力势能的改变是由重力做功决定的；物体的重力势能值与参考平面的选取有关，是相对的；而重力势能改变量与参考平面的选取无关。例3.(2022·云南玉溪联考)袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，两位同学参加袋鼠跳游戏，他们起跳后向上上升到一定高度后再落回地面，下列说法正确的是()A.两位同学的重力势能始终大于零B.该情景中只能选择水平地面为零势能参考平面C.两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加D.两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能增加解析：选C。两位同学的重力势能是否始终大于零取决于所选的零势能参考平面，而零势能面的选择是任意的，不一定要选择水平地面，A、B错误；两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加，两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能减少，C正确，D错误。例4.如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A.小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B.小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C.以桌面为参考平面，小球的重力势能的减小量为mghD.以地面为参考平面，小球的重力势能的减小量为mg(H＋h)解析：选C。静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B错误；重力势能的变化量与参考平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为mgh，则重力势能的减小量为mgh，故C正确，D错误。易错易混点3.弹力做功与弹性势能改变的关系易错易混点辨析：(1)弹性势能只与相应的弹力做功有关，弹力做正功时，弹性势能减小，并且弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力做负功时，弹性势能增大，并且克服弹力做多少功，弹性势能就增大多少。(2)表达式：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。例5.如图所示，小朋友站在“蹦蹦跳”上随踏板跳跃，从状态1到状态2是着地后杆外的弹簧向上弹起并恢复原长的过程。在此过程中关于小朋友的重力势能Ep重和弹簧的弹性势能Ep弹的变化，下列判断正确的是()A.Ep重减小，Ep弹增加B.Ep重减小，Ep弹减小C.Ep重增加，Ep弹减小D.Ep重增加，Ep弹增加解析：选C。弹簧向上弹起并恢复原长的过程，小朋友克服自身重力做功，重力势能增加，弹簧弹力做正功，弹性势能减小，即Ep重增加，Ep弹减小，故选C。例6.早期的弹弓一般用“Y”形的树枝制作，如图所示。在树枝的两头系上两根相同的橡皮筋，两橡皮筋之间用一皮块连接。将弹丸包裹在皮块间，水平向后拉皮块到某一位置处释放，弹丸被水平射出。下列说法正确的是()A.橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做负功B.橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做正功C.弹丸被射出的过程中，橡皮筋的弹性势能不变D.弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸做负功解析：选A。在橡皮筋拉伸的过程中，橡皮筋的弹力与橡皮筋的位移方向相反，则橡皮筋的弹力做负功，故A正确，B错误；弹丸被射出的过程中，橡皮筋的弹力做正功，形变量减小，则弹性势能减小，故C错误；弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸的力与弹丸的位移方向相同，则皮块对弹丸做正功，故D错误。针对训练1．下列关于重力势能的说法中正确的是()A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的2.如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()A．mgh，减小mg(H－h) B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h) D．－mgh，减少mg(H＋h)3.如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做的功为WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是()A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－WF，弹性势能增加WFC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh4.如图所示，一固定斜面高度为H，质量为m的小球以一定的初速度沿斜面从底端运动到顶端，已知重力加速度为g，可将小球视为质点，关于该过程中重力对小球做功的情况，下列判断正确的是()A.做负功，重力势能减少mgHB.做负功，重力势能增加mgHC.做正功，重力势能减少mgHD.做正功，重力势能增加mgH5.(2022·广东江门期中)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C.从A到B重力势能变化了mg(H＋h)D.从A到B重力做功mgH6.(2022·山东临沂期中)如图所示，撑竿跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程说法正确的是()A.运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大B.运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大C.运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大D.以上说法均有可能7.(多选)关于重力势能的理解，下列说法正确的是()A．重力势能有正、负，是矢量B．重力势能的零势能面只能选地面C．重力势能的零势能面的选取是任意的D．重力势能的正、负代表大小8.如图所示，桌面距地面0.8m，一个物体的质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上．以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少(g取10m/s2)。9.吊车以eq\f(g,4)的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少