浙教版七年级数学下册《图形的平移》专项测试题及答案

浙教版七年级数学下册《图形的平移》专项测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.如图11,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,把三角形ABC沿着直线BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF,连接AE、AD,有以下结论:①AC∥DF;②AD∥CF;③CF=2.5cm;④DE⊥AC。其中正确的结论有()。A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图12,将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=5,DO=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为()。A.6B.12C.24D.183.如图13,已知△ABC的面积为24,将△ABC沿BC方向平移到△A₁B₁C₁,使B₁和C重合,连接AC₁交A₁C于点D,则四边形ABCD的面积为()。A.30B.36C.40D.484.如图14,ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形,O是BF与EG的交点,如果正方形ABCD的面积是9cm²,CG=2cm,则三角形DEO的面积是()cm²。A.6.25B.5.75C.4.50D.3.755.如图15，多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知道()条边的边长。A.3B.4C.5D.6二、填空题6.如图16,将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁,若.BC=32,7.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯。已知这种红色地毯的售价为32元/m²，主楼道宽2m，其侧面如图17所示，则购买地毯至少需要元。8.如图18是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50m，宽BC=30m，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1m，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为m。9.如图19,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AD⊥AB,BC=5,将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH,HG与BC交于点M,且(CM=1,则图中阴影部分的面积为。10.已知如图20,直线(CB‖OA,∠C=∠OAB=120°,,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。(1)若平行移动AB，那么∠OBC:∠OFC的值是；(2)在平行移动AB的过程中，当∠COE=.三、解答题11.某校为了改善校园环境，准备在长宽如图21所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a(m)的三条小路，其余部分修建花圃。(1)用含a、b的代数式表示花圃的面积并化简；(2)记长方形空地的面积为S₁，花圃的面积为S₂，若2S₂−S₁=7b²,求S212.如图22所示，多边形ABCDEFGH是一块从一边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG=9cm，求这块垫片的周长。13.将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图23所示的长方形ABCD内(相同纸片之间不重叠)，其中AB=a。小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关。(1)根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长；(2)阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差和正方形(填编号)的边长有关，请计算说明。14.有一根直尺，短边的长为4cm，长边的长为10cm。还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长16cm。如图①，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图②、图③，设平移的长度为xcm，且满足(0≤x≤12,直尺与直角三角形纸板重合部分的面积(即图中阴影部分)为Scm²。(1)当x=0时,S=;当x=4时,S=;当x=6时,S(2)是否存在一个位置，使阴影部分的面积为26cm²?若存在，请求出此时x的值。参考答案一、选择题1.解:∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF,∴AC∥DF,故①正确;AD∥CF,故②正确;CF=AD=2.5cm,故③正确;AB∥DE又∵∠BAC=90°∴BA⊥AC∴DE⊥AC,故④正确。故选:D。2.解:∵△ABC沿B到C的方向平移到△DEF的位置∴S△ABC=S△DEF∴S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC∴故选:B。3.解:∵AB∥A'B',且BC=CC'∴D为A'B'的中点又∵BC=CC'∴∴S四边形ABCD=12+24=36。故选:B。4.解:连接BD,如图∵正方形ABCD的面积是9cm²∴BC=3cm而CG=2cm∴BG=BC+CG=5cm∴正方形BEFG的面积为25cm²∵ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形∴∠ABD=45°,∠BEG=45°∴BD∥EG∴S△DEO=S△BEO而S∴故选:A。5.解：根据平移的性质，只要知道GH、AB、BC的长度，就可以求出周长。故选:A。二、填空题6.解：∵△ABC是等腰直角三角形∴平移后∠PB₁C=∠B=45°∴△PB₁C是等腰直角三角形∴SPB∴B故答案为：27.解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.5m,2.5m∴地毯的长度为2.5+5.5=8m,地毯的面积为8×2=16m²∴买地毯至少需要16×32=512元。故答案为:512。8.解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB,纵向距离等于(AD-1)×2∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50m，宽BC=30m,为50+(30-1)×2=108m。故答案为:108。9.解：∵直角梯形EFGH由直角梯形ABCD平移而成∴BC=GF=5∵直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH,且CM=1∴BM=BC-CM=5-1=4,BF=2∴S10.解:(1)∵CB∥OA∴∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA∴∠OBC:∠OFC=∠AOB:∠FOA又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB∴∠OBC:∠OFC=∠AOB:∠FOA=∠AOB:2∠AOB=1:2,故答案为:1:2。(2)当∠COE=15°时,∠OEC=∠OBA∵CB∥OA,∠C=∠OAB=120°∴∠AOC=∠ABC=60°∴四边形AOCB为平行四边形∴∠OEC=∠EOB+∠AOB,∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB又∵∠OEC=∠OBA∴∠AOB=∠COE∴∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=60°÷4=15°∴∠EOB=2×15°=30°∴∠OBA=∠OEC=30°+15°=45°,故答案为：15。三、解答题11.解：(1)平移后图形为：(空白处为花圃的面积)所以花圃的面积=(4a+2b-2a)(2a+4b-a)=(2a+2b)(a+4b)=2a²+8ab+2ab+8b²=2a²+10ab+8b²;2∵2S₂−S₁=7b²∴2∴b²=4a²∴b=2a∴S₁=8a²+40a²+32a²=80a²,S₂=2a²+20a²+32a²=54a²∴12.解:延长EF交AH于点M观察图形,得:AM+ED=BC,EF+GH+AB=CD,FG=MH,∴垫片的周长是2BC+2CD+2FG=2×50+2×50+2×9=218(cm)。答：这块垫片的周长是218cm。13.解:(1)阴影部分⑥的周长=2AB=2a。(2)设②的边长是m∴阴影部分⑤的周长是2(