路桥工程测量课件学习情境四距离测量与直线定向

路桥工程测量课件学习情境四距离测量与直线定向目录1了解钢尺量距2掌握视距测量与光电测距3认识直线定向过渡页1了解钢尺量距学习单元1

钢尺测量的主要工具是钢尺，辅助工具有标杆、测钎和垂球等。“一、钢尺测量工具学习单元1（一）钢尺

钢尺测量的主要工具是钢尺，钢尺量程有20ｍ、30ｍ、50ｍ三种。根据尺上零点位置的不同，有端点尺和刻线尺之分，如图4-1所示为某端点尺和刻线尺示例图。“一、钢尺测量工具学习单元1“一、钢尺测量工具学习单元1钢尺又称钢卷尺，是用宽10~15ｍｍ、厚0.4ｍｍ的低碳薄钢带制成的，如图4-2所示。“一、钢尺测量工具学习单元1（二）辅助工具

钢尺量距的辅助工具有标杆、测钎和垂球等，如图４－３所示。标杆长２～３ｍ，直径３～４ｃｍ，杆上涂以２０ｃｍ间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。“一、钢尺测量工具学习单元1测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。测钎一组为６根或１１根。垂球用来投点。此外还有弹簧秤和温度计，用于控制拉力和测定温度。“一、钢尺测量工具学习单元1“一、钢尺测量工具学习单元1

当地面两点之间的距离大于钢尺的一个尺段时，就需要在直线方向上标定若干个分段点，以便于用钢尺分段丈量，这项工作称为直线定线。

（一）目测定线

目测定线就是用目测的方法，用标杆将直线上的分段点标定出来。“二、直线定线学习单元1（二）过高地定线

如图4-4所示，Ｍ、Ｎ两点在高地两侧，互不通视，欲在Ｍ、Ｎ两点间标定直线，可采用逐渐趋近法。先在Ｍ、Ｎ两点竖立标杆，甲、乙两人各持标杆分别选择Ｏ１和Ｐ１处站立，要求Ｎ、“二、直线定线学习单元1Ｐ１、Ｏ１位于同一直线上，且甲能看到Ｎ点，乙能看到Ｍ点。可先由甲站在Ｏ１处指挥乙移动至ＮＯ１直线上的Ｐ１处。“二、直线定线学习单元1然后，由站在Ｐ１处的乙指挥甲移动至ＭＰ１直线上的Ｏ２点，要求Ｏ２能看到Ｎ点，接着再由站在Ｏ２处的甲指挥乙移至能看到Ｍ点的Ｐ２处，这样逐渐趋近，直到Ｏ、Ｐ、Ｎ在一直线上，同时Ｍ、Ｏ、Ｐ也在一直线上，这时说明Ｍ、Ｏ、Ｐ、Ｎ均在同一直线上。“二、直线定线学习单元1“二、直线定线图4-4过高地定线学习单元1（三）经纬仪定线

若量距的精度要求较高或两端点距离较长，宜采用经纬仪定线，如图4-5所示，欲在ＭＮ直线上定出１、２、３点。在Ｍ点安置经纬仪，对中、整平后，用十字丝交点瞄准Ｎ点标杆根部尖端，“二、直线定线学习单元1然后制动照准部，望远镜可以上、下移动，并根据定点的远近进行望远镜对光，指挥标杆左右移动，直至１点标杆下部尖端与竖丝重合为止。“二、直线定线学习单元1其他２、３点的标定，只需将望远镜的俯角变化即可。“二、直线定线图4-5经纬仪定线学习单元1（一）钢尺量距的一般方法

1.平坦地面的距离丈量当地面平坦时可沿地面直接丈量水平距离：先在地面定出直线方向，然后逐段丈量。直线的水平距离按下式计算“三、钢尺测量方法学习单元1Ｄ＝ｎ·ｌ＋ｑ式中ｎ———整尺段数；ｌ———钢尺的一整尺段长，ｍ；ｑ———不足一整尺的零尺段的长，ｍ。“三、钢尺测量方法学习单元1丈量时后尺手持钢尺零点一端，前尺手持钢尺末端，常用测钎标定尺段端点位置。丈量时应注意沿着直线方向，钢尺须拉紧伸直而无卷曲。2.倾斜地面的距离丈量（１）平量法。当两点间高差不大时，可抬高钢尺的一端，使尺身水平来进行丈量。“三、钢尺测量方法学习单元1如图4-6所示，丈量由Ｍ向Ｎ进行，后尺手将尺的零端对准Ｍ点，前尺手将尺抬高，并且目估使尺子保持水平，用垂球尖将尺段的末端投于ＭＮ方向线地面上，再插以测钎。依次进行，丈量ＭＮ的水平距离。“三、钢尺测量方法学习单元1（２）斜量法。当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图4-7所示，可沿斜面直接丈量出ＭＮ的倾斜距离Ｌ，测出地面倾斜角α或ＭＮ两点间的高差ｈ，按下式计算ＭＮ的水平距离Ｄ：“三、钢尺测量方法学习单元1“三、钢尺测量方法图4-6平量法图4-7斜量法学习单元1

（二）钢尺量距的精密方法

用一般方法量距，其相对误差只能达到1／5000～1／1000，当要求量距的相对误差更小时，例如1／40000～1／10000，这就要求用精密的方法进行丈量。“三、钢尺测量方法学习单元11.尺长方程式由于钢尺的制造误差、使用中的变形以及受丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度和名义长度不相等。因此，丈量之前必须对钢尺进行检定，求出它在标准拉力和标准温度下的实际长度，以便对丈量结果进行改正。“三、钢尺测量方法学习单元1钢尺检定后，应给出尺长随温度变化的函数式（称为尺长方程式），其一般形式为“三、钢尺测量方法学习单元1式中Ｌｔ———钢尺在温度为ｔ时的实际长度；Ｌ０———钢尺的名义长度；ΔＬ———尺长改正数，即钢尺在温度为ｔ０时的改正数，等于实际长度减去名义长度；“三、钢尺测量方法学习单元1α———钢尺的线膨胀系数，其值取为１．２５×１０－５／℃；ｔ０———钢尺检定时的标准温度（２０℃）；ｔ———钢尺使用时的温度。“三、钢尺测量方法学习单元12.尺长检定方法（１）与标准尺比长。钢尺检定最简单的方法是将欲检定的钢尺与检定过的已有尺长方程式的钢尺进行比较（认定它们的线膨胀系数相同），求出尺长改正数，再进一步求出欲检定钢尺的尺长方程式。“三、钢尺测量方法学习单元1（２）将被检定钢尺与基准线长度进行实量比较。在测绘单位已建立的校尺场上，利用两固定标志间的已知长度Ｄ作为基准线来检定钢尺的方法是：将被检定钢尺在规定的标准拉力下多次丈量（至少往返各三次）基准线Ｄ的长度，求得其平均值Ｄ′。“三、钢尺测量方法学习单元1测定检定时的钢尺温度，然后通过计算即可求出在ｔ０＝２５℃时的尺长改正数，并求得该尺的尺长方程式。“三、钢尺测量方法学习单元13.精密量距用检定过的钢尺量距，量距结果要经过尺长改正、温度改正和倾斜改正才能得到实际距离。

（１）尺长改正。由于钢尺的名义长度和实际长度不一致，丈量时就会产生误差。“三、钢尺测量方法学习单元1（２）温度改正。对钢尺量距时的温度和标准温度不同引起的尺长变化进行的距离改正称为温度改正。

（３）倾斜改正。“三、钢尺测量方法过渡页2掌握视距测量与光电测距学习单元2（一）视线水平时计算水平距离与高差的公式如图4-8所示，Ａ、Ｂ两点间的水平距离Ｄ与高差ｈ的计算公式如下：“一、视距测量原理Ｄ＝ＫＬ学习单元2式中Ｄ———仪器到立尺点间的水平距离；

Ｋ———视距乘常数，通常为１００；

Ｌ———望远镜上下丝在标尺上读数的差值，称为视距间隔或尺间隔；“一、视距测量原理学习单元2ｈ———Ａ、Ｂ点间高差（测站点与立尺点之间的高差）；

ｉ———仪器高（地面点至经纬仪横轴或水准仪视准轴的高度）；

ｖ———十字丝中丝在尺上的读数。“一、视距测量原理学习单元2“一、视距测量原理图4-8视线水平时的视距测量学习单元2（二）视线倾斜时计算水平距离和高差的公式

如图4-9所示，Ａ、Ｂ两点间的水平距离Ｄ与高差ｈ的计算公式如下：“一、视距测量原理学习单元2式中α———视线倾斜角（竖直角）；其他符号意义同前。“一、视距测量原理图4-9视线倾斜时的视距测量学习单元21.量仪高

在测站上安置经纬仪，对中、整平，用皮尺量取仪器横轴至地面点的铅垂距离，取至厘米。“二、视距测量方法学习单元22.求视距间隔（Ｌ）

对准Ｂ点竖立的标尺，读取上、中、下三丝在标尺的读数，读至毫米。上、下丝相减求出视距间隔Ｌ值。中丝读数ｖ用以计算高差。“二、视距测量方法学习单元23.计算视线倾斜角（α）

转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算α。“二、视距测量方法学习单元24.计算水平距离和高差（Ｄ和ｈ）

最后将上述ｉ、Ｌ、ｖ、α四个量代入式（４－１２）和式（４－１３），计算ＡＢ两点间的水平距离Ｄ和高差ｈ。“二、视距测量方法学习单元2

光电测距仪是以红外光、激光、电磁波为载波的光电测距仪器。测距仪按测程分为短程测距仪（小于５ｋｍ）、中程测距仪（５～１５ｋｍ）和远程测距仪（大于１５ｋｍ）。短程测距仪常以红外光作载波，故称为红外测距仪。红外测距仪被广泛应用于工程测量和地形测量中。“三、光电测距原理学习单元21.脉冲式光电测距仪测距原理

脉冲式光电测距仪是将发射光波的光调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。“三、光电测距原理学习单元22.相位式光电测距仪测距原理

相位式光电测距仪是将发射光波的光调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往返传播的相位差来计算距离。“三、光电测距原理学习单元21.红外测距仪的基本构造

图4-10为Ｄ３０３０Ｅ／Ｄ２０００红外测距仪，它的单棱镜测程为1.5～1.8ｋｍ，三棱镜测程为2.5～3.2ｋｍ，测距标准差为±（５＋３×１０－６Ｄ）ｍｍ。“四、光电测距仪及其使用学习单元2“四、光电测距仪及其使用图4-10Ｄ３０３０Ｅ／Ｄ２０００红外测距仪１—显示器；２—照准望远镜；３—键盘；４—电池；５—照准轴水平调整螺旋；６—座架；７—俯仰螺旋；８—座架固定螺旋；９—间距调整螺钉；１０—俯仰角锁定螺旋；１１—物镜；１２—物镜罩；１３—ＲＳ２３２接口；１４—粗瞄器学习单元2图4-11为Ｄ３０３０Ｅ／Ｄ２０００的操作键盘。“四、光电测距仪及其使用图4-11Ｄ３０３０Ｅ／Ｄ２０００操作键盘学习单元22.红外测距仪的操作与使用（１）安置仪器。先在测站上安置好经纬仪，对中、整平后，将测距仪主机安装在经纬仪支架上，用连接器固定螺钉锁紧，将电池插入主机底部、扣紧。在目标点安置反射棱镜，对中、整平，并使镜面朝向主机。“四、光电测距仪及其使用学习单元2（２）观测垂直角、气温和气压。用经纬仪十字横丝照准觇板中心，测出垂直角α。同时，观测和记录温度和气压计上的读数。观测垂直角、气温和气压，目的是对测距仪测量出的斜距进行倾斜改正、温度改正和气压改正，以得到正确的水平距离。“四、光电测距仪及其使用学习单元2（３）测距准备。按电源开关键“ＰＷＲ”开机，主机自检并显示原设定的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示“ｇｏｏｄ”。“四、光电测距仪及其使用学习单元2（４）距离测量。调节主机照准轴水平调整手轮（或经纬仪水平微动螺旋）和主机俯仰微动螺旋，使测距仪望远镜精确瞄准棱镜中心。在显示“ｇｏｏｄ”状态下，精确瞄准也可根据蜂鸣器声音来判断，信号越强声音越大，上下左右微动测距仪，使蜂鸣器的声音最大，便完成了精确瞄准，出现“＊”。“四、光电测距仪及其使用学习单元2精确瞄准后，按“ＭＳＲ”键，主机将测定并显示经温度、气压和棱镜常数改正后的斜距。在测量中，若光束受挡或大气抖动等，测量将暂被中断，此时“＊”消失，待光强正常后继续自动测量；若光束中断３０ｓ，须等待光强恢复后，再按“ＭＳＲ”键重测。“四、光电测距仪及其使用过渡页3认识直线定向学习单元3

一条直线的方向是根据某一基准方向来确定的。直线定向时，常用的标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向。“一、标准方向的种类学习单元3（一）真子午线方向

通过地面上一点并指向地球南北极的方向线，称为该点的真子午线方向。真子午线方向是用天文测量方法测定的。指向北极星的方向可近似地作为真子午线方向。“一、标准方向的种类学习单元3（二）磁子午线方向通过地球表面上一点的磁子午线的切线方向称为该点的磁子午线方向。它是用罗盘来测定的，磁针静止时所指的方向即为磁子午线方向。“一、标准方向的种类学习单元3（三）坐标纵轴方向

采用高斯平面直角坐标系，每一个６°带或３°带内都以该带的中央子午线作为坐标纵轴，因此，该带内直线方向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴（Ｘ轴）作为标准方向。“一、标准方向的种类学习单元3

在测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。通过测站的子午线与测线间顺时针方向的水平夹角称为方位角。由于子午线方向有真北、磁北和坐标北（轴北）之分，故对应的方位角分别称为真方位角（用Ａ表示）、磁方位角（用Ａｍ表示）和坐标方位角（用α表示）。“二、直线方向的表示方法学习单元3方位角角值范围从０°～３６０°且恒为正值，如图4-12所示。“二、直线方向的表示方法图4-12方位角示意图学习单元3方位角角值范围从０°～３６０°且恒为正值，如图4-12所示。“二、直线方向的表示方法图4-13磁偏角学习单元3Ａ＝Ａｍ＋δ

我国磁偏角δ的变化在－１０°（东北地区）到＋６°（西北地区）之间。“二、直线方向的表示方法学习单元3（二）真方位角与坐标方位角之间的关系

对于高斯平面直角坐标系，某点的坐标纵轴方向是此点所在带的中央子午线北方向，它与此点的真子午线方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示，如图4-14所示。“二、直线方向的表示方法学习单元3在中央子午线以东，各点坐标纵轴位于真子午线东边，子午线收敛角为正值；在中央子午线以西，各点坐标纵轴位于真子午线西边，子午线收敛角为负值。“二、直线方向的表示方法学习单元3“二、直线方向的表示方法图4-14子午线收敛角Ａ＝α＋γ学习单元3（三）磁方位角与坐标方位角之间的关系

由上面两个式子可知，磁方位角与坐标方位角之间的关系可由下式表示“二、直线方向的表示方法学习单元3（一）正、反坐标方位角

直线是有向线段，在平面上一直线的正、反坐标方位角如图4-15所示，地面上１、２两点之间的直线１－２，可以在两个端点上分别进行直线定向。“三、坐标方位角和象限角学习单元3“三、坐标方位角和象限角图4-15正、反坐标方位角示意图学习单元3在１点上确定１－２直线的方位角为α１２，在２点上确定２－１直线的方位角为α２１。称α１２为直线１－２的正方位角，α２１为直线１－２的反方位角。同样，也可称α２１为直线２－１的正方位角，而α１２