人教版小学数学六年级下册第三单元 《圆柱的体积》作业设计

《圆柱的体积》书面作业设计案例一、“双减”背景随着《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》的实施（本文简称“双减”政策），各地各校各教师积极响应，同时都在思考如何在“双减”政策下，让作业减量不减质。作业是课堂的延伸，是对课程教学效果的检验，双减政策明确要求要有效减轻义务教育阶段学生过重的作业负担和校外培训负担，这对我们的教师也是提出了更高的要求，因为这也是间接要求我们教师在提高作业管理水平的同时要提高教育质量。“双减”背景下，我从“培养习惯，设计作业时间”“关注学情，实现作业分层”“灵活选择，作业形式多样化”三个方面来优化作业设计，从而达到减“量”不减“质”的目的。二、教材分析《圆柱的体积》是人教版小学数学六年级下册第三单元的教学内容。这一单元是小学学习中几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。前面学生已经学过了圆面积公式，长方体、正方体的体积公式，学生已经有了把圆形拼成近似长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难。通过对圆柱体积的学习，来培养学生初步形成空间观念，为进一步学习“圆锥的体积”而打下基础。三、学情分析在学习本节课的内容前，学生不仅掌握了周长、面积和体积的概念,还掌握了长方体、正方体的表面积和体积的计算,以及圆的周长和圆的面积的计算等知识,同时积累了一定的学习几何知识的活动经验和思想方法，形成了初步的空间观念。尤其五年级学生通过学习长方体和正方体的体积,已经具备了类比、猜想、转化等初步的数学思想;在平面图形面积公式的推导过程中已经初步体会到“转化”的思想，六年级上学期在学习圆的面积过程中，经历和体会了将圆形转化长方形的过程，进一步体验了转化的思想，对“等积变形”有所感悟。四、作业设计方案作业设计方案设计目标知识与能力目标:理解并掌握圆柱体积公式的推导过程，能运用公式正确地计算圆柱的体积。过程与方法目标:在经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程中，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学研究的方法。情感态度与价值观目标:通过操作活动，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。难点:圆柱体积公式的推导过程。题量共11小题，其中必做9题，选做2题。时长总时长30分钟，其中必做题20分钟，选做题10分钟第一部分必做作业（预计完成时间20分钟）题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改变、创编）1冬奥会的冠军奖牌是用金子铸成的，将一个棱长为3厘米的正方体金块熔铸成一个底面积为9平方厘米的圆柱形金块，这个铁块的高是______厘米。答案：31.题目来源：改编2.设计意图：考察学生能否快速的运用本节课所学习的圆柱的体积公式，并能找到正方体和圆柱体体积之间的数量关系。3.效果与亮点分析：本题具有综合性，结合冬奥会的背景，考察学生的逻辑思维能力。加强学生对相关概念的理解并结合在一起，使知识掌握的更加牢固。2将直径和高都为4厘米的圆柱中倒满水，再将同量的水倒入边长为4厘米的正方体中，能形成一个高为____的立方体水柱。（π取3.14）答案:3.14题目来源：原创设计意图：考察学生能否把握两个容器中的水的体积相同的关键点，将立体体积的计算进行转化。效果与亮点分析：提高学生的分析能力和逻辑思维能力，将旧知识与新知识联系在一起，考察面广，具有综合性。考察学生的细心程度是否忘记带单位。3为了迎接冬奥会，主办方打算用边长为2分米的正方体冰块制成一个最大的圆柱体冰块，其体积为_____立方分米，表面积为______平方分米。（π取3.14）答案：6.28；18.841.题目来源：原创2.设计意图：考察圆柱体的体积和面积公式。3.效果与亮点分析：并没有直接告诉学生圆柱体的高和底面直径，需要学生自己去判断得出条件。提高了学生的思维能力，难度并不是很大。4一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，那么它的表面积减少94.2平方厘米，体积减少____立方厘米。答案:235.51.题目来源：改编2.设计意图：将圆柱的体积和表面积公式结合到同一题进行考察3.效果与亮点分析：将知识点结合在一起，更容易使学生养成总结和思考的学习习惯。5求制作一个无底圆柱纸筒需要多少张纸，就是求这个纸筒的（）。表面积容积侧面积答案：C1.题目来源：原创2.设计意图：考察学生对圆柱表面积、体积之间的辨析，细致记牢其定义。3.效果与亮点分析：让学生深刻理解圆柱的表面积是由侧面积和两个底面组成的。6将一个圆柱体拼接成一个近似长方体后（）表面积不变，体积不变表面积变大，体积不变表面积变小，体积不变答案：B1.题目来源：改编2.设计意图：考察学生数学素养中的化归思想，抓住体积不变，表面积改变。3.效果与亮点分析：此题中，表面积变小是较难辨析的混淆选项，学生可以自主举例验证，探究表面积到底是变大还是变小。7圆柱、正方体、长方体的面积都能用V=Sh计算答案：√1.题目来源：原创2.设计意图：考察学生对圆柱、正方体、长方体体积计算公式的熟练把握程度。3.效果与亮点分析：将学过的立体图形的求体积公式进行了归纳总结。8把圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积不变。（）答案：×1.题目来源：改编2.设计意图：考察学生的细致程度，如果是直径扩大到原来的两倍，实则底面积是扩大大原来的四倍了。3.效果与亮点分析：此题具有综合性和逻辑思维性。92022年北京冬奥会项目设有单板滑雪U型池赛，其U型池简化模型示意图如下，形状可看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知冬奥会标准U型池规格：长为120米，宽为20米，高为3.5米，其中挖圆柱体的底面圆半径为6米。现请你作为设计师给U型池表面涂色（不包括底面），问所需多少颜料？该U形池所占空间大小？答案：解：（1）2260.8平方米（2）8343.48立方米1.题目来源：改编2.设计意图：考察学生计算圆柱体的面积和体积的能力和熟练度3.效果与亮点分析：本题将圆柱体的基本计算与冬奥实际应用创新的联系在一起，考察学生的读题审题能力，考法新颖，情境巧妙，难度适中。第二部分：做作业（预计完成时间10分钟）题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改变、创编）1冬奥来啦，北京的希希在试着做冰雕，请你帮她求此空心圆柱冰雕的体积答案：94200立方厘米1.题目来源：改编2.设计意图：多样化的考察圆柱的体积，抓住高相同，由于半径的不同底面积不同来进行解题3.效果与亮点分析：以图像承载题目信息，考察空心的圆柱体积有较强的综合性，对学生圆柱的公式是一种拓展。2把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥体积与圆柱余下的体积比是（）1:21:31:1答案：A1.题目来源：改编2.设计意图：考察学生的分析和观察能力3.效果与亮点分析：为今后的圆锥体积公式的学习做铺垫，培养学生的探究和思考能力作业实施效果评价与改进本作业分层设计，基础和提升兼顾，设有必做和选做两个部分。第一部分必做作业是要求所有学生能掌握所学知识最基本的内容，即对所学知识能够正确理解、再现、辨认或直接使用，此类题型是要求所有学生能过关。对于个别能力弱的学生进行个别辅导或同学帮忙。第二部分选做作业是能力提升练对所学知识内容的深入理解和灵活运用类练习，通过变式题目，让学生能利用圆锥的计算公式灵活计算与圆锥体积有关的实际问题。老师适当进行提示、引导理解题意，提醒学生看清题目、计算要细心。鼓励基础较差的学生尽量去尝试解答，教师适时进行辅导。因此，学生根据自己的学习能力和对知识的掌握程度进行自主选择，使用本作业设计可以帮助学生巩固基础知识，熟记体积公式，在重难点掌握的情