建设旨在促进儿童健康成长的数学家园

建设旨在促进儿童健康成长的数学家园——新世纪小学数学教材（北师大版）修订前后教材特色的继承与发展本着一以贯之、与时俱进的精神，本套教材在继承已有教材特色的基础上，认真领会数学课程标准修订的基本理念、课程目标、内容标准和实施建议，客观分析十年实验的经验和不足，处理好继承与发展的关系，更加突出和强化本套教材的风格和特色。进一步探索并力图基本形成旨在反映我国儿童学习与成长规律、反映多元丰富数学世界、促进儿童健康快乐成长、具有国际视野和中国风格的小学数学教材。在这次修订中，教材已基本形成如下基本特点：以“情境+问题串”为基本呈现方式，使课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程、目标的达成过程取得一致，从而促进学生获得基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，经历“从头到尾”思考问题的过程，发展发现和提出问题、分析和解决问题的能力。（一）精心设计“情境+问题串”的呈现方式，为学生学习过程和教师教学提供更多的指导本套教材一直关注学生的学习过程，通过设计一些挑战性的问题和活动鼓励学生积极思考，“问题情境——建立模型——解释与应用”的基本叙述方式是本套教材的突出特点。但修订前的部分教材内容对于学生学习过程的指导还比较“粗放”，给教师预留的空间较大，在一定程度上造成了教师理解、把握教材的困难。因此，在继承已有特色的基础上，教材力求为学生学习和教师教提供更多的指导，力求使课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程、目标的达成过程取得一致。教材设计了“情境+问题串（围绕着情境展开的一组问题）”的呈现方式，指导学生的学习过程，引导学生学会思考问题的方法，启发学生思维逐步深化或多角度思考。同时，为广大基层的一线教师准确理解和驾驭教材、创造性开展数学教学活动提供了方便。以下列举一个修改前后的教材的例子加以说明。“分数混合运算（一）”，根据教材的整体设计，同时考虑到学生的年龄特征，将该内容从五年级下册移至六年级上册，并将原有的1课时调整为两课时。修订前的教材学生需要在1课时内即解决实际问题又理解分数混合运算的运算顺序，这样的安排会使学生用在探索解决问题方法的时间相对较少。修订后的教材体例更为清晰，在第1课时，学生主要借助画图的方法理解数量关系，解决实际问题。试一试的内容则主要帮助学生理解分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的顺序一样。第三版教材与第四版教材“分数混合运算”对比围绕着“情境和问题串”的展开，帮助学生围绕核心内容和关键点展开思考，体现学生学习的基本思考过程，便于教师指导学生的数学学习，引导学生学会思考问题的方法，启发学生思维逐步深化或多角度思考。同时，问题串的展开也有助于教师开展教学。“问题”服务于本节课的学习目标，一节课的学习目标往往可以通过设计若干个问题来体现，这无疑对广大基层的一线教师准确理解和驾驭教材、创造性开展数学教学活动提供了方便，能有效避免教师反映的教材提供的问题开放性过大、目的不清晰而造成的教学困难。（二）在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体实现教材一直关注学生在知识技能、数学思考、解决问题和情感态度的全面发展。在继承已有经验的基础上，根据课程标准修订的精神，为了促进学习目标的整体实现，在如下方面进行了继续努力：1.注重基本活动经验和基本思想对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现。第一，设计专门的积累活动经验的课，在这些课中一般不学习具体的知识点，而是通过设计活动帮助学生积累生活经验和数学思考的经验。例如，六年级上册第9页“圆的周长”，这是一节帮助学生积累活动经验的课，帮助学生体会圆的周长与半径的关系，为后面学习理解和计算圆的周长奠定基础。第二，在一节课学习的“问题串”中，设计积累活动经验的活动和问题。例如，三年级面积的学习，教材在问题串本次教材修订，按照《标准》（2011版）的要求重新撰写“综合与实践”的内容，并丰富其内容，形成“数学好玩”单元。这一单元包括两部分内容：第一部分：综合与实践。根据课程标准修订的要求，每学期安排1次，有的是课内完成，大部分需要课内外相结合。第二部分：其他内容。包括数学游戏、数学趣题、数学应用等。根据学生的年龄特征，3—6年级每学期安排2个专题活动。（四）保持“注重情境设计”的特点，情境设计更加注重题材的多样性教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境，这构成了教材的鲜明特点。进一步，情境设计上应更加注重题材的多样性，情境的素材来源尽可能广泛，处理好不同题材的平衡。教材修改中注重了农村情境与城市情境的平衡，尽可能使用通用情境，适当增加农村情境，达到城市题材和农村题材比例相当。第一学段的情境主要来源于生活，第二学段适当增加了来源于数学的情境。第一学段的生活主要侧重于日常生活和学校生活，第二学段增加了社会生活情境的比例。（五）重新梳理和设计练习题，提供数量合适、层次合理、形式多样的习题教材一直关注练习的设计，注重设计一些促进理解、解决富有挑战性的问题的习题。但另一方面，实验区教师反映练习题容量略有不足，部分练习“跳跃性”较大。为此，教材重新梳理和设计练习题目，力求提供数量合适、层次合理、形式多样的习题。在数量上，1课时2页的内容，其中包括1页练一练；2课时3页的内容，其中包括1.5页的练一练。正文和练习的页码比例达到1︰1。在练习的层次上更加清晰合理，通过设计基本练习、变式练习、拓展练习等层次，避免了部分练习中题目“跳跃性”较大的现象。在练习的维度上注重形式多样，通过设计（事实性）知识和技能、数学理解、解决（常规）问题、联系拓展等维度，体现对于学习内容不同方面的要求。特别重视开发了一批数学理解的题目，促进学生对所学内容的理解。（六）遵循不同学生获得不同发展的理念，为学生提供个性化的学习机会教材一直关注体现一定的弹性，在教材修改中，进一步探索如何促进“不同的学生在数学上获得不同的发展”，为学生提供更多的个性化学习的机会。一方面，教材通过设计拓展习题、提供阅读材料等体现教材的弹性。另一方面，更为重要的是，“不同的学生在数学上获得不同的发展”是一种理念，实际上要求教材关注学生个性化的学习过程，关注学生对于内容和背景的不同理解。为此，教材通过就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题，呈现学生的多种想法和学生作品，在综合与实践活动中鼓励学生获得不