3.3 能量转化的量度（解析版）

3.3能量转化的量度

学习目录

目录

模块一知识网络....................................................................................................................................1

模块二知识掌握....................................................................................................................................1

知识点一、功..................................................................................................................................1

知识点二、功率..............................................................................................................................6

【巩固提高】........................................................................................................................................14

知识重点

模块一知识网络

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模块二知识掌握

知识点一、功

定义：物体具有做功的本领，是因为它具有能。做功的过程实质上能量转化的过程，力对物体

做多少的功，就有多少的能量发生转移。

定义作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离的乘积。

两个必要因素一个是作用在物体上的力，另一个是物体在力的方向上移动的距离。

计算公式功=力ⅹ距离W=FS=Pt

单位国际单位：焦耳简称：焦1焦=1牛·米

[例题1]（2022•杭州模拟）运动会上，小明为班级买来了一箱矿泉水，则下列过程中，小明对箱子

有做功的是（）

A．小明推放在地面上的箱子，没推动

B．小明提着箱子站在操场上

C．小明提着箱子在操场上水平匀速走动

D．小明提着箱子上楼梯

【解答】解：A、小明推放在地面上的箱子，没推动，有力但没有距离，没有做功，故A不符合

题意；

B、小明提着箱子站在操场上，人给箱子一个向上的力，箱子向上没有移动距离，没有做功，故

B不符合题意；

C、小明提着箱子在操场上水平匀速走动，人给箱子一个向上的力，箱子向上没有移动距离，没

有做功，故C不符合题意。

D、小明提着箱子上楼梯，有向上的力，同时向上移动了一段距离，小明对箱子做了功，故D符

合题意。

故选：D。

[例题2]（2022秋•义乌市期中）如图所示，塔式起重机下挂着重物，在下列三种情形中：①重物

静止不动；②重物匀速向上运动；③重物沿水平方向匀速移动。下列关于钢索拉力对重物做

功的判断及其原因的分析，正确的是（）

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A．只有情形①③做了功，因为重物的机械能发生了变化

B．只有情形②做了功，因为重物的机械能发生了变化

C．只有情形①③做了功，因为起重机消耗了能量

D．只有情形②做了功，因为起重机消耗了能量

【解答】解：A、只有情形②做了功，因为重物匀速向上运动时，拉力和距离的方向均向上，故

A错误；

B、只有情形②做了功，因为重物的机械能增大，故B正确；

C、只有情形②做了功，是因为拉力和距离的方向均向上，在拉力的方向上移动距离，与起重机

是否消耗能量无关，故C错误；

D、只有情形②做了功，是因为拉力和距离的方向均向上，在拉力的方向上移动距离，与起重机

是否消耗能量无关，故D错误。

故选：B。

[例题3]（2023•平阳县模拟）如图是我国拥有完全知识产权的第三代核电机组——华龙一号3号机

组的内穹顶吊装过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊

车拉力对穹顶做功量（用斜影表示）的是（）

A．B．

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C．D．

【解答】解：根据做功包括两个必要因素，华龙一号3号机组的内穹顶吊装上升阶段中吊车拉力

对穹顶做功，在平移阶段中吊车拉力对穹顶不做功，故A符合题意，BCD不符合题意。

故选：A。

[例题4]（2022秋•瑞安市校级期末）电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，

电梯速度要经过加速、匀速和减速的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次电梯

上升过程中所受拉力F随上升高度h变化的图象如图乙所示。下列所示的图象中，能正确反应

电梯在上升过程中拉力所做的功W与高度h关系的是（）

A．B．

C．D．

푊

【解答】解：由公式W＝Fs＝Fh可得F=，由图乙可知，F＞F＞F，即加速阶段W﹣

ℎ加速匀速减速

h图像的斜率最大，减速阶段W﹣h图像的斜率最小，故ACD不符合题意，B符合题意。

故选：B。

[例题5]（2023•鹿城区三模）将制作好的水火箭竖直立于地面如图甲所示。用打气筒向瓶内打气，

瓶内压强足够大时，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。

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（1）瓶内的水向下喷出而水火箭向上运动，这是因为。

（2）水火箭瓶体质量为0.5千克。当水火箭竖直上升至15米高时，瓶体克服自身重力做功。

（3）图乙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像，请选出水火箭发射后受到平衡力的时刻。

（选填“t1”、“2”或“tt3”）

【解答】解：（1）水火箭上升时，瓶内的水向下喷出，同时水对水火箭向上的作用力，使水火箭

向上运动，这是因为物体间力的作用是相互的。

（2）水火箭瓶体重力为：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；

瓶体克服自身重力做功为：W＝Gh＝5N×15m＝75J；

（3）在开始一段时间内，火箭受到的向上的推力大于重力，则它做加速运动。随着推力的逐渐

减小，当推力与重力相等时，此时合力为零，加速停止，即此时速度最大，此时受到平衡力。根

据图乙可知，当t1时刻时，火箭的速度最大，则此时它受到平衡力。

故答案为：（1）物体间力的作用是相互的；（2）75J；（3）t1。

[例题6]（2023•桐庐县一模）科学课上，喜欢动手的小桐帮助老师搬运实验器材，器材所受的重力

为150N，底面积为150cm2，距离讲台的水平距离OM＝1.2m，距离讲台面的竖直高度ON＝

0.8m，如图所示。小桐先用30N的水平推力将器材匀速推到O点，再将器材匀速搬到桌面。

（1）在M点时，器材对地面的压强为帕；

（2）在MO段，器材受到的摩擦力为牛；

（3）整个过程，小桐对器材做的功为焦。

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【解答】解：（1）在M点时，器材对地面的压力等于器材的重力，F＝G＝150N，

퐹150푁

器材对地面的压强为：p===1×104Pa；

푆150×10―4푚2

（2）小桐先用30N的水平推力将器材匀速推到O点，根据二力平衡原理得，器材受到的摩擦力

为：f＝30N；

（3）从M点到O点克服摩擦力做的功为：W1＝fsMO＝30N×1.2m＝36J，

从点O到点N克服重力做的功为：W2＝GsON＝150N×0.8m＝120J，

整个过程，小桐对器材做的功为：W＝W1+W2＝36J+120J＝156J。

故答案为：（1）1×104；（2）30；（3）156。

知识点二、功率

定义：反映物体做功快慢的物理量

定义单位时间里完成的功叫功率

计算公式功率=功/时间P=W/tP=Fv（v=S/t）

国际单位：瓦特；简称：瓦；符号：W常用单位还有：千瓦、兆瓦

单位

1千瓦=1000瓦1兆瓦=1000千瓦=106瓦

[例题7]（2023•西湖区模拟）甲、乙两台塔吊机器的功率分别为P甲＝25kW和P乙＝40kW。则下

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列判断正确的是（）

A．乙一定比甲做功快

B．乙一定比甲做功多

C．相同时间内两机器做功一样多

D．做同样多的功，甲所用时间更少

【解答】解：ABCD、功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快，或者是相同的时间内

做功多，而不能说明做功的多和少，做同样多的功，乙所用时间更少，故A正确，BCD错误。

故选：A。

[例题8]（2023•宁波模拟）如甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速

滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像，下列说法不正确

（）

A．两次木块运动的速度不相同

B．整个过程中克服摩擦力做功一样多

C．相同时间内两次拉力对木块做的功一样多

D．两次拉力对木块做功的功率不相同

【解答】解：A、从图象中可看出，相同时间第一次通过路程大于第二次，所以第一次实验的速

度大于第二次的速度，故A正确；

B、两次拉动同一木块沿水平木板匀速滑动过程中，木块对水平木板的压力相等，接触面的粗糙

程度相同，所以木块受到的摩擦力相等，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，则根据

W＝fs可知，整个过程中克服摩擦力做功一样多，故B正确；

C、用弹簧测力计拉木块沿水平木板匀速滑动，木块做匀速直线运动，不论其速度大小如何，都

受到平衡力的作用，在水平方向上，摩擦力和拉力是一对平衡力，两次木块受到的拉力相等，相

同时间内木块运动的距离不相同，由W＝Fs可知，相同时间内两次拉力对木块做的功不一样多，

第7页共22页

故C错误；

푊퐹푠

D、从图中可以看出第一次木块运动的速度较大，而木块所受的拉力不变，根据公式P==

푡푡

=Fv可知，拉力第一次做功的功率大，故D正确。

故选：C。

[例题9]（2023•柯桥区模拟）如图1所示，水平路面由两段长度相等粗糙程度不等的区域组成。

在2N水平拉力F的作用下，物块（空气阻力忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动。

图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则下列分析正确的是（）

A．拉力F在区域①做的功大于在区域②做的功

B．物体在区域①的惯性比在区域②的惯性小

C．拉力F在区域①做功的功率小于在区域②做功的功率

D．区域①比区域②更粗糙

【解答】解：

D、由图2可知：物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内v﹣t

图象与2s～3s内v﹣t图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同，即物体在0～2s

内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动；

物体在区域①上做加速运动，则区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，即f1＜2N；物体在区

域②上做匀速直线运动，则在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F，即f2＝F＝2N，所以f1＜

f2；

影响滑动摩擦力的因素是压力大小和接触面的粗糙程度，压力大小没有变，则接触面的粗糙程度

改变，即区域①比区域②更光滑，故D错误；

B、惯性大小只与物体的质量有关，质量越大、惯性越大；物体在区域①和②上运动时，质量不

变，则惯性大小相等，故B错误；

AC、拉力大小恒定不变，且拉力在两个区域上运动的距离相等，由W＝Fs可知，拉力做的功相

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等；

푊

由图2可知物体在区域①上运动时间长，由P=可知，拉力F在区域①做功的功率小于在区

푡

域②做功的功率，故A错误，C正确。

故选：C。

[例题10]（2023•绍兴模拟）一定质量的货物在吊车钢索拉力的作用下，竖直向上运动，如图是货物

上升的路程s随时间t变化的图象。不考虑空气的阻力和钢索重力，则下列判断正确的是（）

A．2s时与8s时的拉力大小相等

B．0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离相等

C．整个上升过程速度一直不变

D．0至12s内拉力做功的功率保持不变

【解答】解：A、根据图象可知，货物在0～6s以较大的速度做匀速直线运动，货物在6～12s的

内以较小的速度做匀速直线运动，因为货物处于平衡状态，拉力都等于货物的重力，所以2s时与

8s时的拉力大小相等，故A正确；

B、根据图象可知，0～6s内货物通过的距离是3m，6～12s内物体通过的距离为4m﹣3m＝1m，

所以0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离不相等，故B错误；

C、由B知，货物在相同时间内，0～6s通过的距离大于6s～12s通过的距离，因此货物0～6s内

的速度大于6～12s内的速度，故C错误；

D、由A知，货物0～6s内的受到的拉力等于6～12s内受到的拉力；由C知，货物0～6s内的速

푊퐹푠

度大于6～12s内的速度，根据P===Fv可知，0至12s内拉力做功的功率发生了改变，

푡푡

故D错误。

故选：A。

[例题11]（2023•龙港市模拟）如图所示是公园的一个健身器材，杆和绳距离地面均为4米，小龙的

体重为600牛。小龙第一次顺着杆从杆顶匀速下滑到地面，速度为2米/秒，第二次沿着比杆粗

糙、竖直的绳从顶部匀速下滑到地面，所用时间为3秒。

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（1）当小龙顺着杆顶匀速下滑到地面时，需要的时间为秒。

（2）小龙两次重力做的功率分别为P1、P2，则P1P2（选填“大于”“小于”“等于”）。

（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式：。

푠

【解答】解：（）由=得，小龙顺着杆顶匀速下滑到地面需要的时间为：

1v푡

푠4푚

t===2s；

푣2푚/푠

（2）小龙的体重为600牛，小龙两次下滑的高度相等，

由W＝Gh可知，两次重力所做的功相等，即W1＝W2，

又因为第一次比第二次需要的时间短，

푊

根据P=可知，小龙两次重力做功的功率P＞P；

푡12

（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定，此时可以通过排汗，利用汗液液

蒸发散热。

故答案为：（1）2；（2）大于；（3）排汗。

[例题12]（2023•萧山区模拟）如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t

的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确

的是（）

A．物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用

B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N

C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J

D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W

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【解答】解：A、由图3可知，物体在0﹣2s时静止，由力的平衡条件可知，此时物体在竖直方

向上受到的重力和支持力是一对平衡力，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡条件，因

此此时物体受到两对平衡力作用，故A错误；

푠

、由图可知，物体在﹣内物体做匀速直线运动，速度＝，由=可知，此时物体

C368sv3m/sv푡

移动的距离：s＝vt＝3m/s×（8s﹣6s）＝6m，

由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，由二力平衡条件可知，物体受到的滑动摩擦力：f＝F＝

2N，

则物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功：W＝fs＝2N×6m＝12J，故C错误；

B、由图3可知，物体在2﹣6s时物体做加速运动，此时物体受到的摩擦为滑动摩擦，此时物体

对地面的压力和接触面的粗糙程度没有发生变化，由滑动摩擦力影响因素可知，此时物体受到的

摩擦力不变，仍为2N，故B错误；

D、由图3可知，t＝7s时物体的运动速度v＝3m/s，由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，则

푊퐹푠

拉力F对物体做功的功率：P===Fv＝2N×3m/s＝6W，故D正确。

푡푡

故选：D。

[例题13]（2022秋•上虞区期末）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱，在某

次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其

速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程

用时30s，求在这个过程中：

（1）运动员通过的总路程。

（2）重力做的功。

（3）匀速下降时重力做功的功率。

【解答】解：（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前＝210m，

由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，

则运动员在15﹣30s通过的路程为：s后＝vt后＝6m/s×15s＝90m；

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运动员通过的总路程为：s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，

（2）运动员下落的高度为：h＝s＝300m；

重力做的功：

W＝Gh＝500N×300m＝1.5×105J；

（3）匀速下降时，重力做功的功率：

P＝Fv＝Gv＝500N×6m/s＝3×103W；

答：（1）运动员通过的总路程为300m；

（2）重力做的功为1.5×105J；

（3）匀速下降时重力做功的功率为3×103W。

[例题14]（2022秋•衢江区校级期末）疫情期间推出的一款消毒机器人，可在无人控制的情况下，

对需要消毒场所进行智能消毒。消毒完毕后，关闭喷洒装置并使机器人在水平地面上沿直线返

回。此过程中，牵引力F随时间t的变化情况如图甲所示，消毒机器人前进的速度v的大小随

时间t的变化情况如图乙所示。

（1）机器人在运动过程中受到的阻力大小为。

（2）求在3～5s内，牵引力做的功。

（3）求该机器人在匀速直线运动时，牵引力的功率。

【解答】解：（1）由图乙可知机器人在3～5s内做匀速直线运动，由图甲可知此过程中机器人的

牵引力F＝200N，

由二力平衡条件可知，机器人受到的阻力：f＝F＝200N；

（2）由图乙可知，3～5s内机器人做匀速直线运动，其速度大小为1.0m/s，

푠

由=可知，机器人运动的距离：＝＝×（﹣）＝，

v푡svt1.0m/s5s3s2m

则牵引力做功：W＝Fs＝200N×2m＝400J。

푊400퐽

（3）该机器人在匀速直线运动时，牵引力的功率：P===200W。

푡2푠

答：（1）200N；

第12页共22页

（2）在3～5s内，牵引力做功为400J；

（3）该机器人在匀速直线运动时，牵引力的功率为200W。

【巩固提高】

1.（2023•萧山区模拟）如图有两个完全相同的弹簧秤，分别用恒力F拉着弹簧秤使不同物体按照

甲、乙图示位置做匀速直线运动。下列说法正确的是（）

A．甲、乙两图中弹簧秤示数一定相等

B．甲、乙两图中两物体所受的摩擦力一定相等

C．甲物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服摩擦力所做的功

D．乙物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服重力所做的功

【解答】解：A、由题意可知：两个完全相同的弹簧秤，分别用恒力F拉着弹簧秤使不同物体按

照甲、乙图示位置做匀速直线运动，弹簧秤受到平衡力作用，所以两个弹簧秤示数相同，都是F，

故A正确；

B、物体在水平桌面上做匀速直线运动，表明该物体在受到弹簧秤的拉力和物体受到的摩擦力这

一对平衡力的作用，即受到的摩擦力等于拉力，所以甲物体受到的摩擦力是F；乙物体在斜面上

匀速向上运动时，物体受到沿斜面向上的拉力、沿斜面向下的摩擦力和重力沿斜面向下的分力，

所以物体乙受到的摩擦力小于F，故甲图中物体所受摩擦力大于乙图，故B错误；

C、由于甲图受到的摩擦力等于拉力，甲物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服摩擦力所做

的功，故C错误；

D、乙图物体在斜面上运动，拉力做功等于克服物体重力做功与克服摩擦力做功之和，因而乙物

体在运动过程中拉力F所做的功大于克服重力所做的功，故D错误。

故选：A。

2.（2023春•西湖区校级月考）完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面

和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离s。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W1和

W2，功率分别为P1和P2。下列的大小比较一定正确的是（）

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A．W1＜W2B．W1＝W2C．P1＝P2D．P1＞P2

【解答】解：（1）因为F1＝F2，s1＝s2，根据计算公式W＝Fs，可知W1＝W2，故A错误、B正

确；

（2）物体在粗糙地面上受到摩擦力的作用，所以所受的合力较小，运动的速度较慢，则移动相

푊

同的距离s时，所用时间较多，因为t＞t，根据P=可知，P＜P，故C、D错误。

12푡12

故选：B。

3.（2022秋•鄞州区期末）一个中学生以最快的速度从一楼跑到教学楼三楼，测得的功率最接近

（）

A．3瓦B．30瓦C．300瓦D．3000瓦

【解答】解：由生活常识可知，中学生所受重力大约为500N，从一楼登上三楼的高度大约为

6m，最快用时大约为10s，

中学生克服重力做功：W＝Fs＝500N×6m＝3000J，

푊3000퐽

中学生做功的功率P===300W，故C正确。

푡10푠

故选：C。

4.（2022秋•温岭市校级期中）如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直

线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2

做的功为W2，功率为P2，则（）

A．W1＞W2B．W1＜W2C．P1＞P2D．P1＜P2

【解答】解：

（1）由图知，OP段的路程s1＝4m，PQ段的路程s2＝6m，

OP段拉力F1做的功为：W1＝F1s1＝300N×4m＝1200J，

PQ段拉力F2做的功为：W2＝F2s2＝200N×6m＝1200J，

比较可知，W1＝W2，故AB错误；

第14页共22页

（2）物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，所以，物体在OP段和PQ段速度相同，

푊퐹푠

又因为F＞F，所以根据P===Fv可知，P＞P，故C正确，D错误。

12푡푡12

故选：C。

5.（2022秋•余杭区校级月考）如图，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度匀速

拉到顶点A，AB＞AC，拉力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为

P1、P2，则（）

A．W1＝W2，P1＜P2B．W1＞W2，P1＞P2

C．W1＜W2，P1＜P2D．W1＝W2，Pl＞P2

【解答】解：（1）斜面AB倾斜角度小于AC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1＜F2；

（2）斜面光滑说明摩擦力为0，使用任何机械都不省功，所以拉力在两斜面上做功相同，即W1＝

W2。

푊퐹푠

（3）根据公式P===Fv可知，速度相同，F＜F，所以拉力沿AC运动时拉力F做功

푡푡122

的功率较大，即P1＜P2。

故选：A。

6.（2022秋•上城区校级月考）如图所示，把同一物体G分别沿着光滑的斜面AD、BD、CD从

底端匀速拉到顶端，拉力所做的功（）

A．沿AD斜面拉时最多

B．沿BD斜面拉时最多

C．沿CD斜面拉时最多

D．沿AD、BD、CD斜面拉时一样多

【解答】解：因为斜面是光滑的，即拉动物体时没有额外功，所以拉力做的功等于不用斜面提升

物体做的功，即WAD＝Gh，WBD＝Gh，WCD＝Gh，所以把同一物体G分别沿着光滑的斜面AD、

BD、CD从底端匀速拉到顶端，拉力所做的功一样多。

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故选：D。

7.（2022秋•淳安县期中）同一物体在力的作用下沿同一水平地面上做直线运动。当物体受到的

水平推力为F1时，运动的路程和时间图像如图甲；当物体受到的水平推力为F2时，运动的速

度和时间图像如图乙。两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（）

A．F1＝F2P1＞P2B．F1＝F2P1＜P2

C．F1＞F2P1＞P2D．F1＜F2P1＜P2

푠甲4푚

【解答】解：由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v===2m/s；

甲푡甲2푠

由图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙＝4m/s；

因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不

变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为：F1＝F2；

푊퐹푠

已知v＜v，由P===Fv可得，两次推力的功率P＜P。

甲乙푡푡12

故选：B。

8.（2020秋•德清县期末）2020年上半年，我国长江中下游许多省份因连续大雨发生洪涝灾害。

某抗洪抢险小分队在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为240千克的重物搬到2米高的车上。

为了省力采用5米的长木板搭了一个斜面（如图所示）。用1200牛的力经1分钟将重物匀速推

到车上。关于此过程，下列说法中正确的是（）

A．他们对重物做了480焦耳的功

B．他们对重物做了12000焦耳的功

C．他们做功的功率为100瓦特

D．他们做功的功率为80瓦特

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【解答】解：AB、他们对重物做的功W＝Gh＝mgh＝240kg×10N/kg×2m＝4800J，故AB错误；

CD、他们做的总功为W总＝Fs＝1200N×5m＝6000J，

푊总6000퐽

他们做功的功率为P===100W，故C正确，D错误。

푡60푠

故选：C。

9.（2022秋•浦江县期中）如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，

拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运

动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD．则（）

A．若sAB＝sCD，则拉力在AB段做功较多

B．若sAB＞sCD且tAB＝tCD，则拉力在AB段做功较快

C．若sAB＝sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快

D．若vAB＝vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多

【解答】解：

A、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若sAB＝sCD，则根据W＝Fs可知，拉力在AB

段和CD段做功一样多，故A错误；

B、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若sAB＞sCD，则根据W＝Fs可知，拉力在AB

푊

段做功较多，因为t＝t，所以根据P=可知，拉力在AB段做功较快，故B正确；

ABCD푡

푊

C、由A知，拉力在AB段和CD段做功一样多；若t＞t，根据P=可知，拉力在AB段

ABCD푡

做功较慢，故C错误；

D、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若vAB＝vCD，根据W＝Fs＝Fvt可知，时间不

确定，无法比较做功的多少，故D错误。

故选：B。

10.（2023•柯桥区模拟）某空降兵和降落伞总重800N，从直升机上由静止开始竖直跳下，14s后

降落伞打开，整个过程速度与时间的关系如图所示。在跳伞后10s至14s时间内人和伞的重力

做功是J，此时人和伞受到的阻力f1＝N，若跳伞18s后，人和伞受到的阻力为

f2，则f2f1（选填“＞”、“＝”或“＜”）。

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【解答】解：（1）由图可知，运动员在跳伞后10s至14s时间内做匀速直线运动，v＝50m/s，

푠

根据=可得，运动员在至通过的路程为：＝＝＝×＝；

v푡10s14shsvt50m/s4s200m

则人和伞的重力做功为：W＝Gh＝800N×200m＝1.6×105J；

（2）由图可知，运动员在跳伞后10s至14s时间内做匀速直线运动，受到平衡力的作用，

故此时人和伞受到的阻力f1＝G＝800N；

由图可知，跳伞18s后，运动员仍做匀速直线运动，

故人和伞受到的阻力为f2＝G＝800N，

所以，f1＝f2。

故答案为：1.6×105；800；＝。

11.（2022•拱墅区校级二模）如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水

平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为25J；松

手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J。则木块最

终静止的位置一定不可能位于（B/C/D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是J，整

个过程中木块速度最大时其左端可能位于（B/C/D）点。

【解答】解：

松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J．说明弹簧

此时有弹性形变，而到C点时弹簧恰好恢复原长，所以，木块最终静止的位置一定不可能位于C

点；

弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具

有的弹性势能为1J，木块在运动过程中，克服摩擦力做功，根据能量守恒定律可知，总的能量不

变，故克服阻力所做的功为25J﹣1J＝24J；

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弹簧被压缩时具有弹力，弹力的方向是向右的，木块向右运动时，阻力是向左的；开始运动时，

弹力大于阻力，木块向右运动的过程中，弹力慢慢减小，阻力不变，木块做加速运动，当木块受

到的弹力等于阻力时速度最大，此时弹簧未恢复值原长；木块由于惯性仍然会向右运动，此时弹

力小于阻力，做的是减速运动，当弹簧恢复原长时弹力为0；由图可知，整个运动过程中木块速

度最大时其左端可能位于B点。

故答案为：C；24；B。

12.（2021秋•宁波期末）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，

受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次推

力的功率分别为P1、P2，则F1F2，P1P2（填“＞”、“＜”或“＝”）。

푠甲4푚

【解答】解：由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v===2m/s；

甲푡甲2푠

由v﹣t图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙＝4m/s；

因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变，故受到

的水平推力为F1＝F2；

푊퐹푠

已知v＜v，由P===Fv可得，两次推力的功率P＜P。

甲乙푡푡12

故答案为：＝；＜。

13.（2022秋•乐清市校级期中）风车可以将风能转化成其他形式的能。小宛制作了如图所示的一

架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率。

（1）观察实验装置，小宛还需要准备的实验仪器有刻度尺、托盘天平、。

（2）风车做功的过程中，回形针获得了动能和能。

（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若

测得回形针匀速上升的高度为h、所用的时间为t、回形针的总质量为m，则风车对回形针做功功

率的表达式为P＝（表达式中的物理量均用符号表示）。

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【解答】解：（1）功率等于功与时间的比值，实验不仅需要间接测量功的大小，还需要测量时间，

而测量时间的工具是秒表；

（2）风车做功过程中，回形针由静止变为运动，获得了动能，同时它被举高，还获得了重力势

能；

（3）提升回形针做的功W＝Gh＝mgh，

푊푚푔ℎ

则风车对回形针做功功率的表达式为：P==。

푡푡

푚푔ℎ

故答案为：（1）秒表；（2）重力势；（3）