2019-2020学年八年级数学上册12.2整式的乘法教学讲义华东师大版

整式的乘法【学习目标】1.灵活运用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方运算法则及逆运算进行计算.2.熟练地进行单项式与单项式、单项式与多项式的乘法运算.3.正确运用零指数幂的意义，培养学生推理能力.4.在进行整式乘法的运算过程中，发展抽象概括能力.1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.一般形式：2.幂的乘方，底数不变，指数相乘.一般形式：（n

，m为正整数)(m,n为正整数)3、.积的乘方等于各因数乘方的积.一般形式：(n为正整数)知识回顾：4.同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般形式：(m＞n,a≠0)5.零指数幂的运算性质：a0=_____(a≠0）6.负整指数幂的运算性质：a-n=(a≠0,n为正整数)a

n11整式的乘法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式的乘法aman·=am+namn()=amnabn()=anb

na2x54·x2a3b(-3)=[4(-3)]a3a2()x2x5()b=-12a5bx7单项式×单项式＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)整式的乘法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式的乘法单项式与多项式相乘多项式的乘法aman·=am+nam()n=amnabn()=anb

na2x54·x2a3b(-3)m(a+b)=(a+b)(m+n)=ma+mbam+an+bm+bn想一想下列各题错在哪里？a2a3a5+=(1)a2aa2·=(2)x2()3=x5(4)a3x635··47(6)(-5)(-5)=511-511(-3)2·33=(-3)5(7)2(5)35a·2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a6找一找下列各式中运算正确的是（）47-x2yz2()74-xy2()=x3y3105103-1021010()()-2··3()=-621-61-a2b3a8b27()3=(A)(D)(B)(C)D6n口答练习x3x2·=()a62+a43()=xx2·()3=x3x2002·=·=71()199771998(1)(3)·-abc()(-ab)2=(6)(5)(4)(2)x52a12x7x19997-a3b3c2比一比算计(1)a2()-2b2a+2b()-2ab(a-b)(2)先化简，再求值:其中a=1,b=21.(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)(1)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝______(2)如果am=2,an=8,求am+n=____练习乘法公式平方差公式完全平方公式(a+b)(a-b)

=a2b2-(a+b)2=a2b22ab++想一想下列计算是否正确？如不正确，应如何改正？(-x+6)(-x-6)=-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1)=(2)=(-x)2-62=x2-36-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=++1()x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1)=1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4xy2练习一（2）(3+2a)(－3+2a)=（3）(4a-b)2=（5）(-x-2y)2=（4）(-3a+b)2=（1）(3x+2)(3x-2)=练习二2(a+b)-(a-b)2=(1)2(a+b)+(a-b)2=(2)a2b2+=(a+b)

2+(a-b)

2+=(3)4ab2a22b2+（-2ab）2ab选择（3）如果a+a1=3,则a2+a21=()(A)7(B)9(C)10(D)11所以=9a+a1()2所以a+a1=922+2A故aa1=72+2因为a+a1=3解：让我们一起来回顾：2.单项式与单项式相乘

单项式×单项式＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)=m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的:3、单项式与多项式相乘乘法分配律⑴⑵2.化简：1.计算：做一做(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

4、多项式与多项式相乘练习计算：(1)(x+2)(x−3),(2)(3x

-1)(2x+1)。解:

=＋＋＋==注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两