ch3负荷计算及无功补偿

第三章负荷计算及无功补偿负荷计算：学会如何计算或估算工厂电力负荷的大小是很重要的。负荷计算是正确选择供配电系统中导线、电缆、开关电器、变压器等的基础，也是保障供配电系统安全可靠运行必不可少的环节。无功补偿：重点讨论功率因数对供配电系统的影响以及怎样进行无功补偿。3.1负荷曲线与计算负荷一、计算负荷的目的和意义电力负荷：在不同的场合可以有不同的含义，它可以指用电设备或用电单位，也可以指用电设备或用电单位的功率或电流的大小。供配电系统进行电力设计时，需要根据计算负荷选择校验供电系统的导线截面，确定变压器的容量，制定改善功率因数的措施，选择及整定保护设备等。计算负荷的确定是否合理，将直接影响到电器设备和导线电缆的选择是否经济合理，系统是否正常可靠的运行。二、电力负荷曲线电力负荷曲线：负荷曲线是表征电力负荷随时间变动情况的一种图形，可以直观地反映用户用电的特点和规律。在直角坐标系中，纵坐标表示负荷（有功功率或无功功率）值，横坐标表示对应的时间（一般以小时为单位）。按负荷的功率性质可以分为有功负荷曲线和无功负荷曲线；按所表示的负荷变动时间分，可以分为年负荷、月负荷和日负荷曲线。3.1负荷曲线与计算负荷二、电力负荷曲线(1)日有功负荷曲线：代表负荷在一昼夜间(0～24h)变化情况。日有功负荷曲线(a)折线形负荷曲线(b)阶梯形负荷曲线日负荷曲线时间间隔取的愈短，曲线愈能反映负荷的实际变化情况。曲线与横坐标所包围的面积代表全日所消耗的电能。

3.1负荷曲线与计算负荷二、电力负荷曲线(2)年负荷曲线：反映负荷全年(8760h)变动情况。分为年负荷持续时间曲线和年每日最大负荷曲线。年负荷持续时间曲线：反映了全年负荷变动与负荷持续时间的关系，是根据一年中具有代表性的冬日和夏日负荷曲线绘制而成。

(a)夏季日负荷曲线(b)冬季日负荷曲线(c)年负荷持续时间曲线3.1负荷曲线与计算负荷二、电力负荷曲线(2)与负荷曲线有关的参数。分析负荷曲线可以了解负荷变动的规律，对供配电设计人员来说，可以从中获得一些对设计、运行有用的资料；对工厂运行来说，可以合理地、有计划地安排车间、班次或大容量设备的用电时间，降低负荷高峰，填补负荷低谷，这种“削峰填谷”的办法可以使负荷曲线比较平坦，从而达到节点效果。3.1负荷曲线与计算负荷二、电力负荷曲线(2)与负荷曲线有关的参数。年最大负荷Pmax：是指全年中负荷最大的工作班内(为防偶然性，这样的工作班至少要在负荷最大的月份出现2—3次)消耗电能最大半小时的平均功率，因此年最大负荷有时也称为30分钟最大负荷P30。

年最大负荷利用小时Tmax：又称年最大负荷使用时间。它是一个假想时间。在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能。

＝3.1负荷曲线与计算负荷二、电力负荷曲线(2)与负荷曲线有关的参数。平均负荷：指电力负荷在一定时间内消耗的功率的平均值。

负荷系数：指平均负荷与最大负荷的比值，负荷系数越接近1，负荷曲线越平坦。年平均负荷为负荷系数小说明负荷变化大。从充分发挥供电设备的能力、提高供电效率来说，希望此系数越高越好。3.1负荷曲线与计算负荷三、计算负荷计算负荷：计算负荷是指如果导体中通过一个假想不变负荷时所产生的最高温升，整好与它通过实际变动负荷时所产生的最高温升相等，那么该假想不变负荷就称为计算负荷。是按发热条件选择电气设备的一个假定负荷，其物理含义是计算负荷所产生的恒定温升等于实际变化负荷所产生的最高温升。通常以半小时平均负荷的最大值来表示。3.1负荷曲线与计算负荷一、用电设备的工作方式是指用电设备的工作方式，其对于用电负荷的大小有直接影响。长期工作制的设备是指长期连续运行，可以达到稳定温升，负荷比较平稳的用电设备。如照明灯具、锅炉用风机、生产生活用水泵等。3.2用电设备额定容量的确定短期工作制的设备是指工作时间较短常达不到稳定温升，而停用时间很长可冷却到周围环境温度的用电设备。如房间换气扇。锅炉补水泵等。反复短期工作制的设备是指时而工作，时而停用，反复交替变换，工作时间很短，常达不到稳定温升，停用时间也很短，常冷却不到环境温度，工作周期一般不超过10分钟。运行一段时间后温升稳定在某一稳定范围内反复波动的用电设备。一、用电设备的工作方式3.2用电设备额定容量的确定反复短期工作制的设备是指时而工作，时而停用，反复交替变换，工作时间很短，常达不到稳定温升，停用时间也很短，常冷却不到环境温度，工作周期一般不超过10分钟。运行一段时间后温升稳定在某一稳定范围内反复波动的用电设备。暂载率（负荷持续率）一个工作周期内的工作时间与整个工作周期的百分比值。二、用电设备额定容量的计算按照不同工作制确定各种用电设备的设备容量Pe。3.2用电设备额定容量的确定长期工作制和短时工作制的设备容量就是设备的铭牌额定功率。断续周期工作制的设备容量是将某负荷持续率下的铭牌额定功率换算到统一的负荷持续率下的功率。

1)电焊设备要求统一换算到100％时的功率，即

式中

――与铭牌额定容量对应的负荷持续率(计算中用小数)；

――其值为100％的负荷持续率(计算中用1)；

cos――铭牌规定的功率因数。二、用电设备额定容量的计算3.2用电设备额定容量的确定

2)起重机(吊车电动机)要求统一换算到25％时的额定功率，即式中――其值为25％的负荷持续率(用0.25计算)。3)电炉变压器组设备容量是指在额定功率下的有功功率，即式中—－电炉变压器的额定容量；Cos――电炉变压器的额定功率因数。二、用电设备额定容量的计算3.2用电设备额定容量的确定照明设备的设备容量①不用镇流器的照明设备(如白炽灯、碘钨灯)的设备容量指灯头的额定功率，即

②用镇流器的照明设备(如荧光灯、高压水银灯、金属卤化物灯)的设备容量要包括镇流器中的功率损失。荧光灯：高压水银灯、金属卤化物灯：③照明设备的设备容量还可按建筑物的单位面积容量法估算：

式中ω――建筑物单位面积的照明容量(W／m2)；S――建筑物的面积(m2)。S/1000

3.3负荷计算的方法计算负荷也可以认为就是半小时最大负荷，即用半小时最大负荷来表示有功计算负荷，用、和分别表示无功计算负荷、视在计算负荷和计算电流。单个用电设备的负荷计算1．对单台电动机，供电线路在30min内出现的最大平均负荷即计算负荷为

式中――电动机的额定功率;――电动机在额定负荷下的效率。

2．对单个白炽灯、单台电热设备、电炉变压器等，设备额定容量就作为计算负荷。即：

3．对单台反复短时工作制的设备，其设备容量均作为计算负荷。不过对于吊车类和电焊类设备，则应按公式进行相应的换算。3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。在所计算的范围内(如一条干线、一段母线或一台变压器)，将用电设备按其设备性质不同分成若干组，对每一组选用合适的需要系数，算出每组用电设备的计算负荷，然后由各组计算负荷求总的计算负荷，这种方法称为需要系数法。所以需要系数法一般用来求多台三相用电设备的计算负荷。式中,――设备容量。令＝,就称为需要系数。附表3~5列出了各种用电设备的需要系数值，供计算参考。dK一、需要系数法1、单组用电设备组的计算负荷为：例3-1已知某机修车间的金属切削机床组，有电压为380V的电动机30台，其总的设备容量为120kW。试求其计算负荷。解查附录表3中的“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，可得=0.16～0.2(取0.2计算)，＝0.5，＝1.73。3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。一、需要系数法2、多组用电设备组的计算负荷：确定拥有多组用电设备的干线上或车间变电所低压母线上的计算负荷时，应考虑各组用电设备的最大负荷不同时出现的情况。因此，在确定多组用电设备的计算负荷时，应结合具体情况对其有功负荷和无功负荷分别计入一个同时系数K∑p、K∑q，则计算负荷为

3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。一、需要系数法2、多组用电设备组的计算负荷：例3-2一机修车间的380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW，其中较大容量电动机有7.5kW2台，4kW2台，2.2kW8台；另接通风机2台共2.4kW；电阻炉1台2kW。试求计算负荷(设同时系数为0.9)。解冷加工电动机查附录表3，取

3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。一、需要系数法2、多组用电设备组的计算负荷：例3-2一机修车间的380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW，其中较大容量电动机有7.5kW2台，4kW2台，2.2kW8台；另接通风机2台共2.4kW；电阻炉1台2kW。试求计算负荷(设同时系数为0.9)。通风机：查附录表3，取

3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。一、需要系数法2、多组用电设备组的计算负荷：例3-2一机修车间的380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW，其中较大容量电动机有7.5kW2台，4kW2台，2.2kW8台；另接通风机2台共2.4kW；电阻炉1台2kW。试求计算负荷(设同时系数为0.9)。电阻炉查附录表3，取kWkW12)4.192.110(9.0=++×=3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。一、需要系数法2、多组用电设备组的计算负荷：例3-2一机修车间的380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW，其中较大容量电动机有7.5kW2台，4kW2台，2.2kW8台；另接通风机2台共2.4kW；电阻炉1台2kW。试求计算负荷(设同时系数为0.9)。注意：需要系数值与用电设备的类别和工作状态有关，计算时一定要正确判断，否则会造成错误。如机修车间的金属切削机床电动机属于小批生产的冷加工机床电动机；压缩机、拉丝机和锻造等应屑热加工机床；起重机、行车或电葫芦等都属吊车。3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。一、需要系数法用二项式法进行负荷计算时，既考虑用电设备组的设备总容量，又考虑几台最大用电设备引起的大于平均负荷的附加负荷。1、单组用电设备组的计算负荷式中b、c――二项式系数；b――用电设备组的平均功率，其中是该用电设备组的设备总容量；；c――为每组用电设备组中x台容量较大的设备投入运行时增加的附加负荷，其中Px是x台容量最大设备的总容量(b、c、x的值可查附录表3)。3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。二、二项式法2、多组用电设备组的计算负荷同样要考虑各组用电设备的最大负荷不同时出现的因素，因此在确定总计算负荷时，只能在各组用电设备中取一组最大的附加负荷，再加上各组用电设备的平均负荷，即：

式中(c)max一为附加负荷最大的一组设备的附加负荷；

――最大附加负荷设备组的平均功率因数角的正切值(可查附录3)。3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。二、二项式法例3-3试用二项式法来确定例3-2中的计算负荷。通风机组查附录3，取则解：先求出各组的平均功率b，和附加负荷c金属切削机床电动机组查附录3，取3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。二、二项式法例3-3试用二项式法来确定例3-2中的计算负荷。，则

电阻炉查附录表3，取显然，三组用电设备中，第一组的附加负荷最大，因此总计算负荷为3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。二、二项式法例3-3试用二项式法来确定例3-2中的计算负荷。3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。二、二项式法从例3-2和例3-3的计算结果可以看出，由于二项式系数法考虑了用电设备中几台功率较大的设备工作时对负荷影响的附加功率，计算的结果比按需要系数法计算的结果偏大，所以一般适用于低压配电支干线和配电箱的负荷计算。而需要系数法比较简单，该系数是按照车间以上的符合情况来确定的，普遍应用于求全厂和大型车间变电所的计算负荷。而在确定设备台数较少，而且容量差别悬殊的分支干线的计算负荷时，一般采用二项式系数法。3.3负荷计算的方法用电设备组求计算负荷的常用方法有需要系数法和二项式系数法。三、需要系数法和二项式系数法的比较

基本原则：单相设备接于三相线路中，应尽可能地均衡分配，使三相负荷尽可能平衡。如果三相线路中单相设备的总容量不超过三相设备总容量的15％，可将单相设备总容量等效为三相负荷平衡进行负荷计算。如果超过15％，则应该将单项设备容量换算为等效三相设备容量，再进行负荷计算。3.4功率损耗与电能损耗供电系统的功率损耗主要包括线路功率损耗和变压器功率损耗两部分。一、线路功率损耗的计算（1）有功功率损耗由于供配电线路存在电阻和电抗，所以线路上会产生有功功率损耗和无功功率损耗。其值分别按下式计算（2）无功功率损耗式中

――线路的计算电流

――线路每相的电阻，为线路单位长度的电阻值，为线路长度;

――线路每相的电抗,为线路单位长度的电抗值，可查相关手册或产品样本。3.4功率损耗与电能损耗二、变压器功率损耗的计算1、变压器的有功功率损耗由两部分组成：变压器功率损耗包括有功和无功两大部分。（1）铁心中的有功功率损耗，即铁损。可以由变压器的空载实验得到近似值（2）有负荷时一、二次绕组中的有功功率损耗，即铜损。可以由变压器的短路实验得到近似值Δ。

因此，变压器的有功功率损耗的计算为3.4功率损耗与电能损耗二、变压器功率损耗的计算2、变压器的无功功率损耗由两部分组成：变压器功率损耗包括有功和无功两大部分。（1）用来产生主磁通即产生励磁电流的一部分无功功率，用表示。它只与绕组电压有关，与负荷无关。它与励磁电流(或近似地与空载电流)成正比。（2）消耗在变压器一、二次绕组电抗上的无功功率。额定负荷下的这部分无功损耗用表示。由于变压器绕组的电抗远大于电阻，因此近似地与短路电压(即阻抗电压)成正比．因此，变压器的无功功率损耗的计算为――变压器短路电压占额定电压的百分值。

――变压器空载电流占额定电流的百分值；

3.4功率损耗与电能损耗二、变压器功率损耗的计算在负荷计算中，SL7、S7、S9等型低损耗电力变压器的功率损耗可按下列简化公式近似计算。变压器功率损耗包括有功和无功两大部分。有功损耗无功损耗3.5变电所变压器台数与容量的选择一、变电所主变压器台数的选择选择主变压器台数时应考虑下列原则：（1）应满足用电负荷对供电可靠性的要求。（2）对季节性负荷或昼夜负荷变动较大而宜于采用经济运行方式的变电所，也可考虑采用两台变压器。（3）除上述情况外，一般变电所宜采用一台变压器，但是负荷集中而容量相当大的变电所，虽为三级负荷，也可以采用两台或以上变压器。（4）在确定变电所主变压器台数时，还应适当考虑负荷的发展，留有一定的余量。3.5变电所变压器台数与容量的选择二、变电所主变压器容量的选择

1．装有一台主变压器的变电所主变压器容量(设计时通常概略地用来代替)应满足全部用电设备总计算负荷的需要，即：≈≥

2．装有两台主变压器的变电所每台变压器的额定容量

应同时满足以下两个条件并择其中的大者：(1)一台变压器单独运行时，要满足总计算负荷的大约60%～70%的需要，即≈＝（0.6～0.7）(2)任一台变压器单独运行时，应满足全部一、二级负荷的需要，即≈≥3.5变电所变压器台数与容量的选择二、变电所主变压器容量的选择3．装有两台主变压器且为明备用的变电所

每台主变压器容量的选择方法与仅装一台主变压器的变电所的方法相同。

车间变电所主变压器的单台容量，一般不宜大于1250kV·A。

对装设在二层以上的电力变压器，应考虑运输吊装和对通道、楼板荷载的影响。采用干式、环氧树脂变压器时，其容量不宜大于800kV·A。

对居住小区变电所，一般采用干式、环氧树脂变压器，如采用油浸式变压器，单台容量不宜超过800kV·A。4．适当考虑近期负荷的发展应适当考虑今后5～10年电力负荷的增长，留有一定的余地，同时还要考虑变压器一定的正常过负荷能力。变电所主变压器台数和容量的最后确定，应结合变电所主结线方案的选择，对几个较合理方案作技术经济进行比较，择优而定。3.6无功因数与无功功率补偿一、功率因数的计算1、瞬时功率因数瞬时功率因数可由功率因数表(相位表)直接测量，亦可由功率表、电流表和电压表的读数按下式求出(间接测量)：

瞬时功率因数用来了解和分析工厂或设备在生产过程中无功功率的变化情况，以便采取适当的补偿措施。2、平均功率因数平均功率因数亦称加权平均功率因数，按下式计算：式中，为某一时间内消耗的有功电能，由有功电度表读出；为某一时间内消耗的无功电能，由无功电度表读出。我国电业部门每月向工业用户收取电费，就规定电费要按月平均功率因数的高低来调整。3.6无功因数与无功功率补偿一、功率因数的计算3、最大负荷时的功率因数是指在年最大负荷(即计算负荷)时的功率因数，按下式计算：我国电力工业部规定：除电网有特殊要求的用户外，用户在当地供电企业规定的电网高峰负荷时的功率因数，一般应达到下列规定：100千伏安及以上高压供电的用户功率因数为0.90以上。其他电力用户和大、中型电力排灌站、趸购转售电企业，功率因数为0.85以上。农业用电，功率因数为0.80及以上。3.6无功因数与无功功率补偿二、无功功率补偿如在充分发挥设备潜力、改善设备运行性能、提高其自然功率因数的情况下，尚达不到规定的功率因数要求时，则需考虑人工无功功率补偿。功率因数提高与无功功率和视在功率变化的关系如下图所示无功功率补偿原理图3.6无功因数与无功功率补偿二、无功功率补偿供配电系统在装设了无功补偿装置后在确定补偿装置装设地点的总计算负荷时，应先扣除无功补偿的容量，即补偿后的总的无功计算负荷为：补偿后的总的视在计算负荷应为：由上式可以看出，在变电所低压侧装设了无功补偿装置以后，由于低压侧总的视在计算负荷减小，从而可使变电所主变压器的容量选得小一些。这不仅降低了变电所的初投资，而且可减少用户的电费开支。对于低压配电网的无功补偿，通常采用负荷侧集中补偿方式，即在低压系统(如变压器的低压侧)利用自动功率因数调整装置，随着负荷的变化，自动地投入或切除电容器的部分或全部容量。3.6无功因数与无功功率补偿二、无功功率补偿例3-4某厂拟建一降压变电所，装设一台主变压器。已知变电所低压侧有功计算负荷为650kW无功计算负荷为800kvar。为了使工厂(变电所高压侧)的功率因数不低于0.9，如在低压侧装设并联电容器进行补偿时，需装设多少补偿容量?并问补偿前后工厂变电所所选主变压器的容量有何变化?

解（1）补偿前的变压器容量和功率因数：变电所低压侧的视在计算负荷为：

因此未考虑无功补偿时，主变压器的容量应选择为1250（参见附表2）变电所低压侧的功率因数为3.6无功因数与无功功率补偿二、无功功率补偿例3-4某厂拟建一降压变电所，装设一台主变压器。已知变电所低压侧有功计算负荷为650kW无功计算负荷为800kvar。为了使工厂(变电所高压侧)的功率因数不低于0.9，如在低压侧装设并联电容器进行补偿时，需装设多少补偿容量?并问补偿前后工厂变电所所选主变压器的容量有何变化?

0.92。

因此，低压侧需要装设的并联电容器容量为侧的功率因数不应低于0.9，即（2）无功补偿容量按相关规定，补偿后变电所高压≥0.9。在变压器低压侧进行补偿时，因为考虑到变压器的无功功率损耗远大于有功功率损耗，所以低压侧补偿后的低压侧功率因数应略高于0.9。这里取补偿后低压侧功率因数取3.6无功因数与无功功率补偿二、无功功率补偿例3-4某厂拟建一降压变电所，装设一台主变压器。已知变电所低压侧有功计算负荷为650kW无功计算负荷为800kvar。为了使工厂(变电所高压侧)的功率因数不低于0.9，如在低压侧装设并联电容器进行补偿时，需装设多少补偿容量?并问补偿前后工厂变电所所选主变压器的容量有何变化?

（3）补偿后重新选择变压器容量变电所低压侧的视在计算负荷为：704

因此无功功率补偿后的主变压器容量可选为800（参见附表2）。（4）补偿后的工厂功率因数补偿后变压器的功率损耗为3.6无功因数与无功功率补偿二、无功功率补偿例3-4某厂拟建一降压变电所，装设一台主变压器。已知变电所低压侧有