期末能力提升卷-2024-2025学年人教版数学九年级上册（原卷版）

期末能力提升卷20242025学年数学九年级上册人教版一．选择题（共8小题）（2023秋•四平期末）1.下列关于的方程中，一定属于一元二次方程的是（）A. B.C. D.（2023秋•南通期末）2.抛物线顶点坐标是（）A B. C. D.（2023秋•兖州区期末）3.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.（2023秋•宿迁期末）4.已知的半径为3，点P是直线l上的一点，，则直线l与的位置关系是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交（2022秋•宛城区校级期末）5.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）A. B. C. D.（2023秋•延长县校级期末）6.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）A. B. C.1 D.2（2023秋•交口县期末）7.如图，是的切线，点是切点，延长交于点，连接AB，，则AB的长为()A. B. C. D.（2023秋•荣昌区校级期末）8.如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤；正确的结论有（）A.1个 B.3个 C.2个 D.4个二．填空题（共8小题）（2023秋•沈河区校级期末）9.关于x的一元二次方程有一个根为，则k的值为________．（2023秋•东西湖区期末）10.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是________．（2023秋•大观区校级期末）11.如图，一下水管道横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面宽为，则水位上升______．（2023秋•洛阳期末）12.如图，顺次连接等边三角形三边中点得到四个全等等边三角形．任意给其中两个涂色，涂色部分正好是菱形的概率是______．（2023秋•绥中县期末）13.飞机着陆后滑行的距离(单位：)关于滑行的时间(单位：)的函数解析式是，飞机着陆后滑行__________米才能停下来．（2023秋•甘井子区校级期末）14.如图，已知的半径为，与相切，连接并延长，交于点，过点作，交于点，连接BD，若，则弦BD的长为______．（2023秋•连云港期末）15.如图所示，在平面直角坐标系中，正六边形边长是6，则它的外接圆圆心的坐标是______．

（2023秋•大观区校级期末）16.将抛物线向右平移后，所得新抛物线的顶点是B，新抛物线与原抛物线交于点A（如图所示），连接、，如果是等边三角形，则的长为________．三．解答题（共8小题）（2023秋•琼海校级期末）17.解方程（1）（2）（2023秋•双阳区期末）18.杭州第19届亚运会吉祥物“江南忆”，具体指A．琮琮、B．宸宸、C．莲莲．如图是三张吉祥物的不透明卡片（卡片除内容外，其余均相同）．将这三张卡片背面朝上洗匀放好，小李同学从这三张卡片中随机抽取一张后，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用树状图法或列表法，求两次抽到卡片恰好是琮琮和宸宸的概率．（2023秋•定州市期末）19.如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若直径AB＝10，弦AC＝6，求DE的长．（2023秋•北京期末）20.在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为．（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围．（2023秋•迎江区校级期末）21.如图，的三个顶点，C，D都在上，边与相交于点，边与相切．（1）求证：；（2）若，，求长．（2023秋•奇台县校级期末）22.为助力脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年一月底收购一批每袋进价25元的农产品，售价为每袋40元，二月份销售192袋，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到300袋．（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）该网店五月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在五月份可获利3250元？（2023秋•雁塔区校级期末）23.某校在元旦活动时布置教室，如图1，教室两墙、之间悬挂一条近似抛物线的彩带，如图2，已知，米．（1）如图2，两墙、的高度是______米，抛物线的顶点坐标为______；（2）如图3，为了避免彩带太低影响人员走动且考虑美观，现把彩带从点M、N处用细线吊在天花板上，形成抛物线，，；点M到墙距离为2.5米，抛物线的最低点距墙的距离为2米且离地面2米，求点M到地面的距离．（2023秋•呼兰区校级期末）24.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴负半轴交于点B，与x轴正半轴于点，交y轴于点C，连接，．（1）求抛物线解析式：（2）如图2，点P为第三象限抛