7.2.2复数的乘、除运算随堂练习【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精-品课件+分层练习人大A版2019必修第二册（解析版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页7.2.2复数的乘、除运算随堂练习一、单选题1．已知，其中i为虚数单位，则z的虚部是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】将复数化简即可.【详解】，则则z的虚部是，故选：B.2．若复数满足，则（

）A． B． C． D．5【答案】B【分析】根据复数的除法运算可得，再由复数的模长公式即可求解.【详解】因为，所以.所以.故选:B.3．复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】利用复数除法法则及乘方运算得到，从而得到在复平面内对应的点坐标，所在象限.【详解】因为，故，故在复平面内对应的点坐标为，位于第一象限.故选：A.4．已知，则=（

）A．3 B． C． D．2【答案】D【分析】根据复数的运算和复数相等的概念求解.【详解】由可得，所以解得，所以，故选:D.5．若是实系数一元二次方程的一个根，则（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】根据题意，将根代入方程，再利用复数的概念列出方程组，解之即可求解.【详解】因为是实系数一元二次方程的一个根，所以，则有，即所以，解得：，故选：C6．设复数，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】设出复数，代入方程由复数相等列式可得结果.【详解】设，则，∵，∴，即：，∴，∴∴.故选：D.7．若复数在复平面内对应的点在直线上，且，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据复数的几何意义及复数的概念，再结合共轭复数的概念即可求解．【详解】由复数在复平面内对应的点在直线上，则令，则，所以，所以，即．故选：D．8．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据题意，结合复数的运算，代入计算，即可得到结果.【详解】因为复数对应的点的坐标为，则所以故选:A二、多选题9．设复数（，且），则下列结论正确的是（

）A．不可能是实数 B．恒成立C．若，则 D．若，则【答案】ABC【分析】根据复数的运算和复数的类型的概念求解即可.【详解】对于A项，若是实数，则，与已知矛盾，故A项正确；对于B项，由A项知，所以，，故B项正确；对于C项，若，则，因为，所以，故C项正确；对于D项，，则，因为，所以，所以，故D项错误．故选:ABC．10．已知复数z满足，则下列说法中正确的是（

）A．复数z的模为 B．复数z在复平面内所对应的点在第四象限C．复数z的共轭复数为 D．【答案】AD【分析】根据复数的四则运算和几何意义求解即可.【详解】因为，所以，，有，故A正确；复数在复平面内所对应的点为，位于第一象限，故B错误；复数的共轭复数为，故C错误；因为，故D正确，故选:AD.三、填空题11．若复数满足，则复数的值是______．【答案】【分析】根据复数的除法运算求出，再根据复数的乘方求解.【详解】由可得，即，所以，则，故答案为:.12．若复数的实部和虚部相等，则实数______．【答案】【分析】化简复数，根据复数的概念，即可求出结果.【详解】因为，又复数的实部和虚部相等，所以，所以.故答案为：.13．复数满足，则______.【答案】【分析】先将复数化简，再用模长公式计算即可.【详解】由题意，故，故答案为：.14．已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是____________．【答案】【分析】先由复数的除法运算计算出，再由复数的几何意义得出相应点的坐标，列方程组求解即可.【详解】，∴复数在复平面内对应的点为，由已知，在第二象限，∴，解得.综上所述，实数的取值范围是.故答案为：.四、解答题15．若复数，复数．(1)若，求实数的值；(2)若，求．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用复数的加法化简复数，根据复数的概念可得出关于实数的等式，即可求得实数的值；（2）当时，利用复数的除法可求得复数.（1）解：由已知，则，解得.（2）解：当时，.16．已知，i是虚数单位．(1)求；(2)设复数在复平面内所对应的点分别为，O为坐标原点，若所构成的四边形为平行四