2025年新科版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版九年级数学上册阶段测试试卷898考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是【】

A.1个B.2个C.3个D.4个2、长城被列入世界文化遗传名录，其总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A.5B.6C.7D.83、一组数据6，6，6，6，6，添加一个数0后，方差将会（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定4、已知：点P

到直线l

的距离为3

以点P

为圆心，r

为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L

的距离均为2

则半径r

的取值范围是(

)

A.r>1

B.r>2

C.2<r<2

D.1<r<5

5、下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘停止后，指针落在A区的概率是（）A.B.C.D.7、一组数据5，2，3，6，8，3的中位数和众数分别是（）A.4和3B.4和8C.3和3D.5和3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国全部领土面积的，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积是____平方千米．9、在六张完全相同的卡片上，分别画有：线段、正三角形、平行四边形、矩形、正五边形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上所画的恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是____．10、若3x-2y-5=0，用含x的式子表示y为____．11、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为200的微生物会出现在第____天．

12、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝____cm．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、矩形是平行四边形．____（判断对错）14、一条直线有无数条平行线．（____）15、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）16、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合17、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）18、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）19、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）20、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）21、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)22、已知AB=CD，AD=BC，BE=DF．求证：∠E=∠F．23、等边△ABC中；D；E是BC、AC上的点，AE=CD，AD与BE相交于Q，BP⊥AD；

求证：（1）△ABE≌△CAD；（2）BQ=2PQ．24、如图所示；已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA；CE延长线相交于F点．

求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．25、（2016•徐汇区二模）如图；在△ABC中，AB=AC，点D在边AC上，AD=BD=DE，联结BE，∠ABC=∠DBE=72°；

（1）联结CE；求证：CE=BE；

（2）分别延长CE、AB交于点F，求证：四边形DBFE是菱形．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【解析】如图；①抛物线开口方向向下，则a＜0．故①正确；

②∵对称轴∴＞0，即b＞0．故②错误；

③∵抛物线与y轴交于正半轴；∴c＞0．故③正确；

④∵对称轴∴b+2a=0．故④正确；

⑤根据图示知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0．故⑤错误。

综上所述，正确的说法是①③④，共有3个。故选C。【解析】【答案】C。2、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负【解析】【解答】解：6700000=6.7×106；

则n=6；

故选：B．3、A【分析】【分析】方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，依此定义可知方差将会变大．【解析】【解答】解：一组数据6；6，6，6，6，添加一个数0后，方差将会变大．

故选A．4、D【分析】解：根据题意可知；若使圆上有且只有两点到直线l

的距离均为2

则当圆与直线l

相离时，r>1

当圆与直线l

相交时，r<5

所以1<r<5

．

故选D．

首先要确定所画的圆与直线的位置关系.

根据题意可知，圆与直线有两种情况符合题意：当圆与直线l

相离时，r>1

即可；当圆与直线l

相交时，要求r<5

所以1<r<5

．

此题主要考查了圆与直线的位置关系.

要掌握直线与圆的三种位置关系中各自的特点，并根据特殊的位置关系求出相对应的半径的长度是解题的关键．【解析】D

5、D【分析】解：A；不是中心对称图形；故此选项错误；

B；不是中心对称图形；故此选项错误；

C；不是中心对称图形；故此选项错误；

D；是中心对称图形；故此选项正确；

故选：D．

根据旋转180°后与原图重合的图形是中心对称图形；进而分析即可．

此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【解析】D6、B【分析】【分析】首先根据题意求出A区的圆心角度数，然后将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．【解析】【解答】解：∵A区的圆心角度数为360°-120°=240°；

∴指针落在A区的概率为=．

故选B．7、A【分析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列：2；3、3、5、6、8；

最中间的两个数是3和5；

则这组数据的中位数是（3+5）÷2=4；

3出现了2次；出现的次数最多，则众数是3．

故选：A．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】因为我国领土面积约为960万平方千米，西部地区占我国全部领土面积的，故我国西部地区的面积是9600000×=6400000平方千米，用科学记数法表示由于6400000有7位，n=7-1=6．【解析】【解答】解：9600000×=6400000=6.4×106平方千米．

则用科学记数法表示我国西部地区的面积是6.4×106平方千米．9、略

【分析】

∵在这一组图形中既是中心对称图形；又是轴对称图形的是：线段；矩形、圆共3个；

∴六张卡片上的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是=．

故答案为：．

【解析】【答案】先判断出线段；正三角形、平行四边形、矩形、正五边形、圆中既是中心对称图形；又是轴对称图形的个数，再根据概率公式进行解答即可．

10、略

【分析】【分析】把方程2x-y-3=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1，即移项得：2y=3x-5，系数化1得：y=（3x-5）．【解析】【解答】解：移项得：2y=3x-5；

系数化1得：y=（3x-5）

故填（3x-5）．11、略

【分析】

由图和题意可知；

第一天产生新的微生物有6个标号；

第二天产生新的微生物有12个标号；

以此类推；第三天；第四天、第五天、第六天产生新的微生物分别有24个，48个，96个，192个；

而前五天所有微生物的标号共有3+6+12+24+48+96+186（个）；

所以标号为200的微生物会出现在第六天．

故答案为：6．

【解析】【答案】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化；是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．

12、略

【分析】∵AB=2cm，AB=AB1，∴AB1=2cm，∵四边形ABCD是矩形，AE=CE，∴∠ABE=∠AB1E=90°∵AE=CE，∴AB1=B1C，∴AC=4cm．【解析】【答案】4三、判断题(共9题，共18分)13、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．14、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、证明题(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】根据AB=CD，AD=BC得出四边形ABCD是平行四边形，利用SAS证明△DAE与△BCF全等即可．【解析】【解答】证明：∵AB=CD；AD=BC；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴∠A=∠C；

∵AB=CD；BE=DF；

∴AE=CF；

在△DAE与△BCF中；

；

∴△DAE≌△BCF（SAS）；

∴∠E=∠F．23、略

【分析】【分析】（1）根据等边三角形的性质可以得出∠BAC=∠C=60°；AB=AC=BC，由SAS及可以得出△ABE≌△CAD；

（2）由△ABE≌△CAD可以得出∠ABE=∠CAD，就可以求出∠BQP=60°，根据含30度角的直角三角形的性质就可以求出结论．【解析】【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形；

∴∠BAC=∠C=60°；AB=AC=BC．

在△ABE和△CAD中

；

∴△ABE≌△CAD（SAS）；

（2）∵△ABE≌△CAD；

∴∠ABE=∠CAD．

∵∠BQP=∠ABE+∠BAQ；

∴∠BQP=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．

∵BP⊥AD；

∴∠BPQ=90°．

∴∠PBQ+∠BQP=90°；

∴∠PBQ=30°．

∴BQ=2PQ．24、略

【分析】【分析】根据已知利用AAS判定△BEF≌△BEC；从而得到BF=BC，即△BCF等腰三角形；

由已知可得CF=2CE=2EF，利用AAS判定△ABD≌△ACF，从而得到BD=CF=2CE．【解析】【解答】证明：（1）∵BD平分∠ABC；

∴∠FBE=∠CBE．

∵CE⊥BD；

∴∠BEF=∠BEC=90°；

又∵BE=BE；

∴△BEF≌△BEC；

∴BF=BC；即△BCF等腰三角形．

（2）∵BF=BC；CE⊥BD；

∴CF=2CE=2EF；

∵∠ABD+∠ADB=90°；∠ABD+∠AFE=90°；

∴∠ADB=∠BFE；

又∵AB=AC；∠BAD=∠CAF=90°；

∴△ABD≌△ACF；

∴BD