2025年人教新课标八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列图形中具有稳定性的是（）A.B.C.D.2、下列因式分解中，结果正确的是（）A.2m2n-8n3=2n（m2-4n2）B.x2-4=（x+2）（x-2）C.x2-x+=x2（1-+）D.9a2-9b2=（3a+3b）（3a-3b）3、已知下列各式：①②③④⑤．其中分式是（）A.②⑤B.③⑤C.②③⑤D.①②③④⑤4、下列说法中正确的是()A.已知a,b,c

是三角形的三边长，则a2+b2=c2

B.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方C.在Rt鈻�ABC

中，若隆脧C=90鈭�

则a2+b2=c2

D.在Rt鈻�ABC

中，若隆脧B=90鈭�

则a2+b2=c2

5、如图，在鈻�ABC

中，AC=4BC

边上的垂直平分线DE

分别交BCAB

于点DE

若鈻�AEC

的周长是14

则直线DE

上任意一点到AC

距离和最小为(

)

A.28

B.18

C.10

D.7

6、分式，，的最简公分母是（）A.（a2-2ab+b2）（a2-b2）（a2+2ab+b2）B.（a+b）2（a-b）2C.（a+b）2（a-b）2（a2-b2）D.a4-b47、【题文】在比例尺为的地图上，某建筑物在图上的面积为50cm2，则该建筑物实际占地面积为A.50m2B.5000m2C.50000m2D.500000m28、利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）A.已知斜边和一锐角B.已知一直角边和一锐角C.已知斜边和一直角边D.已知两个锐角评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、正方形的面积为4，则它的边长为____，一条对角线长为____．10、点(鈭�1,y1)(2,y2隆鲁

是直线y=2x+1

上的两点，则y1

______y2(

填“>

”或“=

”或“<

”)

11、某商家为了给新商品作宣传，向全社会征集广告语及商标图案，结果下图商标中标此商标阴影部分面积为____。

12、用反证方法证明“在鈻�ABC

中，AB=AC

则隆脧B

必为锐角”的第一步是假设__________________________________．13、（2015秋•太原期末）如图，正比例函数y=ax和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2，3），则方程组的解是____．14、将一张正方形纸片的一个角剪去，得到的多边形的内角和为____．15、已知：如图，AB∥CD，线段AC和BD交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要增加的一个条件是：____（填一个即可）你判断的理由是：____．16、【题文】一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而_____________（填“增大”或“减小”）．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）18、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、－52的平方根为－5.（）20、2x+1≠0是不等式21、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．22、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）23、____．（判断对错）24、轴对称图形的对称轴有且只有一条.25、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、解答题(共2题，共4分)26、用A4

纸复印文件，在甲复印店不管依次复印多少页，每页首飞0.1

元.

在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20

时，每页收费0.12

元；一次复印页数超过20

时，超过部分每页收费0.09

元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x>20

且x

为整数)

．(1)

设在甲复印店复印收费y1

元，在乙复印店复印收费y2

元，请直接写出y1y2

关于x

的函数关系式；(2)

顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．27、某校准备组织290名学生进行野外考察活动；行李共有100件．学校计划租用甲；乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）设租用甲种汽车x辆；请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．评卷人得分五、作图题(共4题，共16分)28、如图：网格中的每一个小正方形的边长是1，在这个网格中画一个钝角△ABC，使AB=．（注：点C必须在格点上）29、如图；已知：△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标（A1与A对应）；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，写出点B2的坐标（A2与A对应）；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．30、如图；在平面直角坐标系中，点A；B分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标是（0，7），且AB=25．△AOB绕某点旋转180°后，点C（36，9）是点B的对应点．

（1）求出△AOB的面积；

（2）写出旋转中心的坐标；

（3）作出△AOB旋转后的三角形．31、如图，是用硬纸板做成的两种直角三角形各有若干个，图①中两直角边长分别为a和b，斜边长为c；图②中两直角边长为c．请你动脑；将它们拼成一个能够证明勾股定理的图形．

（1）请你画出一种图形；并验证勾股定理．

（2）你非常聪明，能再拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的图形（无需证明）．评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)32、已知点A（a，b）为双曲线（x＞0）图象上一点．

（1）如图1所示；过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意一点，连接AP．求△APD的面积．

（2）以A（a，b）为直角顶点作等腰Rt△ABC，如图2所示，其中点B在点C的左侧，若B点的坐标为B（-1，0），且a、b都为整数时；试求线段BC的长．

（3）在（2）中，当等腰Rt△ABC的直角顶点A（a，b）在双曲线上移动时，B、C两点也随着移动，试用含a，b的式子表示C点坐标；并证明在移动过程中OC2-OB2的值恒为定值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据三角形具有稳定性对各选项图形分析判断即可得解．【解析】【解答】解：A；对角线两侧是四边形；不具有稳定性，故本选项错误；

B；对角线两侧是三角形；具有稳定性，故本选项正确；

C；对角线下方是四边形；不具有稳定性，故本选项错误；

D；对角线两侧是四边形；不具有稳定性，故本选项错误．

故选B．2、B【分析】【分析】根据提公因式法，平方差公式、完全平方公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、应为2m2n-8n3=2n（m2-4n2）=2n（m+2n）（m-2n）；故本选项错误；

B、x2-4=（x+2）（x-2）；正确；

C、应为x2-x+=（x-）2；故本选项错误；

D、应为9a2-9b2=9（a2-b2）=9（a+b）（a-b）故本选项错误．

故选B．3、A【分析】解：是分式的只有：②⑤；

故选A．

判断分式的依据是看分母中是否含有字母；如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．【解析】【答案】A4、C【分析】【分析】本题考查了勾股定理；在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角，根据此就可以直接判断ABCD

选项.

在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角．

【解答】解：A.

不确定c

是斜边；故本命题错误，即A

选项错误；

B.不确定第三边是否是斜边；故本命题错误，即B

选项错误；

C.隆脧C=90鈭�

所以其对边为斜边，故本命题正确，即C

选项正确；

D.隆脧B=90鈭�

所以斜边为b

所以a2+c2=b2

故本命题错误，即D

选项错误；

故选C．【解析】C

5、C【分析】解：隆脽DE

是BC

的中垂线；

隆脿BE=EC

则AB=EB+AE=CE+EA

又隆脽鈻�ACE

的周长为14

故AB=14鈭�4=10

直线DE

上任意一点到AC

距离和最小为10

．

故选C．

利用垂直平分线的性质和已知的周长计算．

本题考查的是线段垂直平分线的性质(

垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等)

有关知识.

难度简单．【解析】C

6、B【分析】【分析】先把三个分式的分母分解因式，然后确定出最简公分母直接选取答案．【解析】【解答】解：∵a2-2ab+b2=（a-b）2，a2-b2=（a+b）（a-b），a2+2ab+b2=（a+b）2；

∴这三个分式的最简公分母是（a+b）2（a-b）2．

故选B．7、D【分析】【解析】建筑物在图与该建筑物实际图形相似；比例尺为1：10000；

所以面积的比是1：108；

因而该建筑物实际占地面积为50cm2×108=5×109cm2=500000m2

该建筑物实际占地面积为500000m2．

故选D．【解析】【答案】D8、D【分析】【解答】解：A；符合全等三角形的判定AAS；能作出唯一直角三角形；

B；符合全等三角形的判定SAS；能作出唯一直角三角形；

C；符合全等三角形的判定HL；能作出唯一直角三角形；

D；因为已知两个锐角；而边长不确定，故这样的三角形可作很多，而不是唯一的。

故选D．

【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据正方形的面积公式可得到正方形的边长，根据正方形的对角线的求法可得对角线的长．【解析】【解答】解：设正方形的边长为x，则对角线长为=x；

由正方形的面积为4，即x2=4；

解可得x=2，故对角线长为2；

故正方形的边长为2，对角线长为2．

故答案为2，2．10、<【分析】解：隆脽k=2>0y

将随x

的增大而增大，2>鈭�1

隆脿y1<y2

．

故y1

与y2

的大小关系是：y1<y2

．

故答案为：<

根据k=2>0y

将随x

的增大而增大，得出y1

与y2

的大小关系．

本题考查一次函数的图象性质，关键是根据当k>0y

随x

增大而增大；当k<0

时，y

将随x

的增大而减小．【解析】<

11、【分析】试题分析：本题解题思路是全面积减去空白部分的面积.隆脽

全面积为空白部分的面积为所以阴影部分的面积为

考点：图形与证明。

【解析】12、∠B不是锐角【分析】【分析】本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤..反证法的步骤是：(1)(1)假设结论不成立；(2)(2)从假设出发推出矛盾；(3)(3)假设不成立，则结论成立..在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．熟记反证法的步骤，直接填空即可．【解答】解：用反证法证明命题“在鈻�ABCtriangleABC中，AB=ACAB=AC那么隆脧B隆脧B必为锐角”的过程中，第一步应是假设隆脧B隆脧B不是锐角．故答案为隆脧B隆脧B不是锐角．【解析】隆脧B隆脧B不是锐角13、略

【分析】【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．【解析】【解答】解：∵正比例函数y=ax和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2；3）；

∴方程组的解为．

故答案为．14、略

【分析】【分析】正方形剪去一个角，边数减少1，不变，增加1，三种情况讨论求出所得多边形的内角和，即可得解．【解析】【解答】解：剪去一个角；若边数减少1，则内角和=（3-2）•180°=180°；

若边数不变；则内角和=（4-2）•180°=360°；

若边数增加1；则内角和=（5-2）•180°=540°；

所以；所得多边形内角和的度数可能是180°，360°，540°．

故答案为：180°，360°，540°．15、略

【分析】【分析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可得答案．【解析】【解答】解：AD∥CB；

根据是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

故答案为：AD∥CB，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．16、略

【分析】【解析】分析：根据一次函数的性质判断出一次函数y=3x-2中k的符号；再根据一次函数的增减性进行解答即可．

解答：解：∵一次函数y=3x-2中；k=3＞0；

∴函数值y随自变量x值的增大而增大．

故答案为：增大．【解析】【答案】增大三、判断题(共9题，共18分)17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√18、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．21、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．22、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×24、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错25、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对四、解答题(共2题，共4分)26、解：（1）＝0.1x，

＝0.12×20+0.09×（x-20）

=0.09x＋0.6；

（2）由得0.1x＝0.09x＋0.6，解得x＝60；

由得0.1x＞0.09x＋0.6，解得x＞60；

由得0.1x＜0.09x＋0.6，解得x＜60．

∵x＞20，且x为整数，

∴当x＝60时，甲、乙两家复印社收费相同；当20＜x＜60时，选择甲复印社费用较少；当x＞60时，选择乙复印社费用较少．【分析】本题考查了列代数式和一元一次方程、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型．(1)

根据收费标准，列代数式即可；(2)

根据所得的关系式建立方程或不等式，解出即可．【解析】解：(1)y1=0.1x

y2=0.12隆脕20+0.09隆脕(x鈭�20)

=0.09x+0.6

(2)

由y1=y2

得0.1x=0.09x+0.6

解得x=60

由y1>y2

得0.1x>0.09x+0.6

解得x>60

由y1<y2

得0.1x<0.09x+0.6

解得x<60

．隆脽x>20

且x

为整数，隆脿

当x=60

时，甲、乙两家复印社收费相同；当20<x<60

时，选择甲复印社费用较少；当x>60

时，选择乙复印社费用较少．27、略

【分析】【分析】（1）本题可根据题意列出不等式组：；化简得出x的取值，看在取值范围中x可取的整数的个数即为方案数．

（2）本题可分别计算甲、乙所需要的费用，然后比较，花费较少的即为最省钱的租车方案．【解析】【解答】解：（1）由租用甲种汽车x辆；则租用乙种汽车（8-x）辆；

由题意得：；

解得：5≤x≤6．

即共有2种租车方案：

方案一：租用甲种汽车5辆；乙种汽车3辆；

方案二：租用甲种汽车6辆；乙种汽车2辆．

（2）解法一：

第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400（元）；

第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600（元）．

∴租用甲种汽车5辆；乙种汽车3辆的方案更省费用．

解法二：设总的租车费用为y元；

y=2000x+1800（8-x）=14400+200x；5≤x≤6．

∵200＞0；

∴y随x增大而增大；

∴当x=5时；取得最小值，y=5×2000+3×1800=15400（元）；

∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．五、作图题(共4题，共16分)28、略

【分析】【分析】根据=画出线段AB，再画出△ABC即可．【解析】【解答】解：如图所示．29、略

【分析】【分析】（1）找到A；B、C关于y轴的对称点；顺次连接即可；

（2）根据旋转三要素找到各点的对应点，顺次连接可得△A2B2C2，结合图形可得B2；

（3）BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论，即可得出第四个点D的坐标．【解析】【解答】解：（1）如图所示：A1（2；3）．

（2）如图所示：B2（0；-6）．

（3）如图所示：则D（-4；-3）或（-5，3）或（3，3）．

30、略

【分析】【分析】（1）利用勾股定理列式求出OA；再根据直角三角形的面积公式列式计算即可得解；

（2）根据旋转的性质；BC的中点即为旋转中心，然后根据点B；C的坐标解答；

（3）设旋转中心为P，连接AP并延长至A′，使A′P=AP，连接OP并延长至O′，使O′P=OP，再与点C顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）∵（0；7）；

∴OB=7；

由勾股定理得，OA===24；

∴△AOB的面积=OA•OB=×24×7=84