2025年牛津上海版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列图形：①圆，②等边三角形，③平行四边形，④等腰梯形．四个图形中是中心对称图形的概率是（）A.B.C.D.12、在隆脩O

中，弦AB

的长为6

圆心O

到AB

的距离为4

则隆脩O

的半径为(

)

A.10

B.6

C.5

D.4

3、如图，函数y=x与y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为（）A.8B.6C.4D.24、杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克5、（2016秋•乐昌市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）A.AD=AEB.DB=ECC.∠ADE=∠AEDD.DE=BC6、下列方程中是一元二次方程的是（）A.B.ax2+bx+c=0C.（3x-1）（2x+3）=0D.（x+2）（x-7）=（x+1）（x-1）7、在坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（）A.6条B.3条C.4条D.5条评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、今年某区为绿化车道；用25600元购买甲；乙两种树苗共500棵，且这批树苗的成活率恰好为92%．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．

（1）设购买甲种树苗x棵；甲种树苗每棵m元，根据信息填表（用含x，m代数式表示），并求m的值；

。树苗类型甲种树苗乙种树苗买树苗数量（单位：元）x500-x买树苗的总费用（单位：元）________（2）若追加20160元购买甲、乙两种树苗，则这批树苗（包括新购买树苗）的成活率能否恰好为93%？若能，则新购买甲种树苗____棵（直接写出答案）；若不能，请说出理由．9、已知方程x2-x-1=0有一根为m，则m2-m+2012的值____．10、对于函数y=，当x＞2时，y的取值范围是____＜y＜____．11、已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，；则22008的个位数是____．12、计算-2+（-5）=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）14、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）15、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）16、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____17、定理不一定有逆定理18、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）19、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个评卷人得分四、多选题(共1题，共10分)20、若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm评卷人得分五、综合题(共2题，共14分)21、如图；线段AB经过圆心O，交⊙O于点A；C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若⊙O的半径为2，求弦AD的长．22、已知抛物线交x轴于A（x1，0）、B（x2，0），交y轴于C点，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴的下方是否存在着抛物线上的点P，使∠APB为锐角？若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】由下列图形：①圆，②等边三角形，③平行四边形，④等腰梯形，是中心对称图形的①③，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵下列图形：①圆；②等边三角形，③平行四边形，④等腰梯形，是中心对称图形的①③；

∴四个图形中是中心对称图形的概率是：=．

故选B．2、C【分析】解：连结OA

如图，

隆脽OC隆脥AB

隆脿AC=BC=12AB=3

在Rt鈻�OAC

中；隆脽OC=4AC=3

隆脿OA=OC2+AC2=5

即隆脩O

的半径为5cm

．

故选C．

连结OA

如图，先根据垂径定理得到AC=12AB=3

然后在Rt鈻�OAC

中；根据勾股定理计算出OA

即可．

本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.

也考查了勾股定理．【解析】C

3、D【分析】【分析】先求出A、B的坐标，即可利用三角形的面积公式求出△BOC的面积．【解析】【解答】解：把y=x与y=组成方程组得；

；

解得，．

∴A（2；2），B（-2，-2）；

∴S△COB=CO•BF=×2×2=2．

故选D．4、C【分析】试题分析：有理数的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+5×4=20.1考点：有理数的加法【解析】【答案】C5、D【分析】【分析】由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE=∠AED，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴=；∠ADE=∠B；

∵AB=AC；

∴AD=AE；DB=EC，∠B=∠C；

∴∠ADE=∠AED；

而DE不一定等于BC；

故选D．6、C【分析】【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可．【解析】【解答】解：A；该方程属于分式方程；故本选项错误；

B；当a=0时；该方程不是一元二次方程，故本选项错误；

C；该方程符合一元二次方程的定义；故本选项正确；

D；由已知方程得到：4x+13=0；属于一元一次方程，故本选项错误；

故选：C．7、C【分析】【分析】△AOB是直角三角形；所作的以点D，C，O为顶点的三角形中∠COD=90度，OC与AD可能是对应边，这样就可以求出CD的长度，以C为圆心，以所求的长度为半径作圆，圆与x轴有两个交点，因而这样的直线就是两条．同理，当OC与BD是对应边时，又有两条满足条件的直线，共有四条．

【解答】以点D；C，O为顶点的三角形中，∠COD=90度；

当OC与AO是对应边；以C为圆心，以CD的长度为半径作圆，圆与x轴有两个交点，因而这样的直线就是两条．

同理；当OC与BO是对应边时，又有两条满足条件的直线；

所以共有四条．

故选C．

【点评】本题主要考查了三角形的相似，注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】（1）利用甲种树苗每棵m元；乙种树苗比甲种树苗每棵多30元，进而得出乙种树苗价格，再利用成活率得出等式，进而求出x的值，即可得出m的值；

（2）利用这批树苗（包括新购买树苗）的成活率能否恰好为93%，得出等式求出即可．【解析】【解答】解：（1）xm；（m+300）（500-x）；

90%x+95%（50-x）=500×92%

-0.05x=-15

解得：x=300；

300m+200（m+30）=25600

整理得：500m=19600

解得：m=39.2；

（2）设新购买甲种树苗x棵；乙种树苗Y棵。

解得：

则新购买甲种树苗20棵．

故答案为：20．9、略

【分析】【分析】根据一元二次方程的定义得到m2-m-1=0，变形得到m2-m=1，然后利用整体思想进行计算．【解析】【解答】解：∵m是方程x2-x-1=0的一根；

∴m2-m-1=0，即m2-m=1；

∴m2-m+2012=1+2012=2013．

故答案为2013．10、略

【分析】【分析】此题可结合函数图象列不等式求解即可．【解析】【解答】解：根据反比例函数性质可知x=；且过一、三象限；因为x＞2；所以＞2；解得y＜1且y＞0；即0＜y＜1．

故y的取值范围是0＜y＜1．11、略

【分析】

根据一系列等式；归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以2，4，8，6循环；

∵2008÷4=502；

∴22008的个位数是6．

故答案为：6

【解析】【答案】根据一系列等式；归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以2，4，8，6循环，而2008能被4整除，即可确定出其个位上数字．

12、-7【分析】【分析】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．依此计算即可求解．【解析】【解答】解：-2+（-5）=-7．

故答案为：-7．三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．14、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错四、多选题(共1题，共10分)20、A|B【分析】【分析】利用勾股定理进行计算即可求解．【解析】【解答】解：由勾股定理得：此直角三角形斜边长==3；

故选：B．五、综合题(共2题，共14分)21、略

【分析】【分析】（1）因为D在圆上；所以证∠BDO=90°即可．

（2）作OE⊥AD与AD，构造直角三角形AEO，再利用解直角三角形的知识解答．【解析】【解答】（1）证明：如图；连接OD．

∵∠BAD=30°；OA=OD；

∴∠ADO=∠BAD=30°；

∴∠BOD=60°．

在Rt△BOD中；∠B=30°，∠BOD=60°；

∴∠BDO=90°．

∴BD是⊙O的切线；

（2）作OE⊥AD；

∵∠DAB=30°；AO=2；

∴AE=2cos30°=2×=；

∴根据垂径定理，AD=2×=2．22、略

【分析】【分析】（1）可根据（AO+OB）2=12CO+1以及一元二次方程根与系数的关系来求出m的值；进而可确定出抛物线的解析式；

（2）本题的关键是找出∠APB为直角时；P点的位置，根据（1）的抛物线不难得出A，B，C三点的坐标为（-1，0）（4，0）

（0，