九年级数学上册-与圆有关的位置关系复习课件-苏科版

与圆有关的位置关系复习课第一页，编辑于星期五：十三点三十八分。知识结构图：点和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系三角形外接圆三角形内切圆〔圆确实定〕〔切线的性质及判定〕与圆有关的位置关系第二页，编辑于星期五：十三点三十八分。一：点与圆的位置关系点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内d﹥rd=rd﹤r.p.or.o.p.o.p点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系第三页，编辑于星期五：十三点三十八分。一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,那么圆的半径为()(A)16cm或6cm,(B)3cm或8cm(C)3cm〔D〕8cm第四页，编辑于星期五：十三点三十八分。●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐二：直线与圆的位置关系位置关系d与r的关系交点个数相离相切相交lllＡ直线l叫做＿＿＿

直线l叫做＿＿＿点Ａ叫做＿＿＿

d﹥rd=rd﹤r0１２第五页，编辑于星期五：十三点三十八分。1\在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？〔1〕r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离.(2)当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙C和AB相切.(3)当r=3cm时，有d<r，因此⊙C和AB相交.第六页，编辑于星期五：十三点三十八分。2.如图Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以点为圆心,4.8为半径的圆与线段AB的位置关系是___________;D相切设⊙O的半径为r,那么当______________时,⊙O与线段AB没交点;当______________时,⊙O与线段AB有两个交点;当______________时,⊙O与线段AB仅有一交点;0＜r＜4.8或r＞84.8＜r≤6r=4.8或6＜r≤8第七页，编辑于星期五：十三点三十八分。交点个数名称外离1外切1相交内切020内含d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rdRrd<R-rd与Ｒ,r的关系对称性三：圆与圆的位置关系都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线结论：相切时，切点在连心线上第八页，编辑于星期五：十三点三十八分。两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是_________.第九页，编辑于星期五：十三点三十八分。四：三角形的外接圆〔如：⊙O〕和内切圆〔如：⊙Ｉ〕ABCI三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的外心ABCO定义实质性质三角形的外心三角形的内心三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的距离相等到三角形各顶点的距离相等＿＿＿＿＿＿的三点＿＿一个圆不在同一直线上确定三：圆确实定〔圆心，半径〕第十页，编辑于星期五：十三点三十八分。1.有两个同心圆，半径分别为8和5，P是圆环内一点，那么op的取值范围是＿＿＿＿.2．⊙O和⊙P的半径分别为5和2，OP＝3，那么⊙O和⊙P的位置关系是〔〕A、外离B、外切C、相交D、内切3.两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm,那么另一个圆的半径为________.4.⊙O的半径为5cm,直线l上有一点Q且OQ=5cm,那么直线l与⊙O的位置关系是()A、相离B、相切C、相交D、相切或相交５．某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置。出手小试5＜op＜8D4cm或16cmDCBA第十一页，编辑于星期五：十三点三十八分。五:切线的判定与性质(一)切线的判定方法：CD●OA方法具体内容几何语言适用情况距离法判定定理圆心到直线的距离等于圆的半径,那么此直线是圆的切线过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线假设0A⊥CD于A,且OA=d=r．那么CD是⊙Ｏ的切线交点Ａ明确：连OA,证OA⊥CD即可交点Ａ不明确：作OA⊥CD于A,证OA=r即可(二〕切线的性质性质具体内容几何语言数量方面位置方面直线与圆相切，那么圆心到直线的距离等于圆的半径假设0A是⊙O的半径，且0A⊥CD那么CD是⊙Ｏ的切线假设CD是⊙Ｏ的切线,且0A⊥CD于A,那么OA=d=r．第十二页，编辑于星期五：十三点三十八分。1、如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,那么⊙O的半径多少？2、如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,假设∠P=50°,那么∠ABC=___及时稳固第十三页，编辑于星期五：十三点三十八分。3、第十四页，编辑于星期五：十三点三十八分。1.如图１，△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D，求证：AC是圆的切线2.如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．证明:DE是圆O的切线.〔图1〕〔图2〕·ABEOCDABCDEO.以下两题，你会分别选择哪种方法判断其为切线？〔距离法〕〔判定定理〕第十五页，编辑于星期五：十三点三十八分。1、在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.F及时稳固第十六页，编辑于星期五：十三点三十八分。2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并说明你的理由.第十七页，编辑于星期五：十三点三十八分。从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.ABP●O┗┏12ABC●┗┏┓ODEF┗七：切线长定理八：直角三角形的内切圆半径与三边关系.几何语言：假设PA,PB切⊙O于A,B１．一个根本图形；２．两个结论〔１〕四边形OECF是正方形〔２〕①r=(a+b-c)÷2②r=ab÷(a+b+c)３．两个方法〔１〕代数法〔方程思想〕〔２〕面积法那么①PA=PB②∠1=∠2第十八页，编辑于星期五：十三点三十八分。切线长定理母子相似垂直于弦的直径平分弦Ｏ

ＡＰＢE第十九页，编辑于星期五：十三点三十八分。如图,假设AB,AC与⊙O相切与点B,C两点,P为弧BC上任意一点,过点P作⊙O的切线交AB,AC于点D,E,假设AB=8,那么△ADE的周长为_______;16cm①假设∠A=70°,那么∠BPC=___;125°②过点P作⊙O的切线MN,∠BPC=______________;(用∠A表示)90°-∠AM第二十页，编辑于星期五：十三点三十八分。1.如图1中,圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,那么圆O的半径是____.2.如图2中,一油桶靠在墙AB的D处,量得BD的长为0.6m,并且BC⊥AB,那么这个油桶的直径为___m3.在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=6,BC=8,那么其外接圆半径=___,内切圆半径=___.OAPB31.252再来一手ABCDO.第二十一页，编辑于星期五：十三点三十八分。１．如图4，⊙M与x轴相交于点A〔2，0〕，B〔8，0〕，与y轴相切于点C，求圆心M的坐标．例题讲解第二十二页，编辑于星期五：十三点三十八分。作图题1、如图,一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?ID第二十三页，编辑于星期五：十三点三十八分。2、破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D.(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保存作图痕迹)；