2025年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图：AB=AC，∠B=∠C，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A.2B.3C.5D.2.52、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（）A.22厘米B.17厘米C.13厘米D.17厘米或22厘米3、如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）A.（-1，0）B.（2-，0）C.（1，0）D.（3，0）4、菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是（）A.3B.4C.8D.5、在所给的数：，，，π，0.57.0.585885888588885（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1）中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.56、计算，正确的结果是（）A.1B.a2C.D.07、某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A.36件B.37件C.38件D.38.5件8、如果把分式中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的倍（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为____度．

10、某城市2014年绿化面积为25%，计划到2016年达到30.25%，则该城市这两年绿化面积的年均增长率为______．11、如图，若DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，延长BD交AF于点G，且DC=BD，∠ADG=120°，则下列结论正确的是：______（填序号即可）．

①∠GAB=60°；②∠BGF=120°；③AD=GD；④CG=AB．12、某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：。甲乙进价(

元/

部)

4000

2500

售价(

元/

部)

4300

3000

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5

万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1

万元.[

毛利润=(

售价鈭�

进价)隆脕

销售量]

(1)

该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?

(2)

通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.

已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2

倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16

万元.

该商场应怎样进货，才能使全部手机销售后获得的毛利润最大?

并求出最大毛利润。13、若分式有意义，即x满足的条件是____．14、直线y=2x+3关于y轴对称的直线的解析式为____．15、（1）计算：=______；

（2）系数化成整数：=______．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、；____．17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）18、轴对称图形的对称轴有且只有一条.19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、==；____．（判断对错）21、-a没有平方根．____．（判断对错）22、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）23、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.评卷人得分四、其他(共3题，共21分)24、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．25、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？26、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分五、综合题(共1题，共8分)27、如图，已知坐标系中的正方形ABCD的边长为4，求其各个顶点的坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】先证明△ABE≌△ACF，就可以根据全等三角形的对应边的比相等，即可求得AC、AE的长，即可得到EC的长．【解析】【解答】解：在△ABE与△ACF中；

∵；

∴△ABE≌△ACF（ASA）；

∴AC=AB=5

∴EC=AC-AE=5-2=3；

故选B2、A【分析】【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：（1）若4厘米为腰长；9厘米为底边长；

由于4+4＜9；则三角形不存在；

（2）若9厘米为腰长；则符合三角形的两边之和大于第三边．

所以这个三角形的周长为9+9+4=22（厘米）．

故选：A．3、D【分析】【分析】根据勾股定理求得AB=，然后根据图形推知AC=AB，则OC=AC-OA，所以由点C位于x轴的负半轴来求点C的坐标．【解析】【解答】解：如图；∵A（3，0）；B（0，2）；

∴欧啊；瓯北；

∴在直角△AOB中，由勾股定理得AB==．

又∵以点A为圆心；AB为半径的弧交x轴负半轴于点C；

∴AC=AB；

∴OC=AC-OA=-3．

又∵点C在x轴的负半轴上；

∴C（3；0）．

故选：D．4、C【分析】【分析】由已知可求得较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，从而得到较短的对角线的长等于其边长．【解析】【解答】解：因为较长的对角线所对的角为120°；

∴较短的对角线所对的角为60°；较短的对角线与菱形的一组邻边构成的是等边三角形；

那么较短的对角线长为8；

故选C．5、C【分析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解析】【解答】解：无理数有，；π，0.585885888588885（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1），共4个；

故选C．6、B【分析】【分析】先把除法运算转化为乘法运算即可得到原式=a×a=a2．【解析】【解答】解：原式=a×a=a2．

故选B．7、B【分析】解：由题意可得，这周里张海日平均投递物品件数为：=37（件）．

故选：B．

直接利用加权平均数求法进而分析得出答案．

此题主要考查了加权平均数，正确应用公式是解题关键．【解析】B8、B【分析】解：∵把分式中的x和y都扩大了3倍；

∴==

∴把分式中的x和y都扩大3倍；分式的值不变．

故选：B．

直接利用分式的基本性质化简求出答案．

此题主要考查了分式的基本性质，正确化简分式是解题关键．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)9、45【分析】【解答】解：过点C作AB的垂线垂足是E；如图所示：

∵将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形木框ABCD的形状，并使其面积为矩形木框的

∴BC=CE；

∵sin∠CBE==

∴∠CBE=∠A=45°．

故答案为：45．

【分析】平行四边形ABCD的面积等于矩形面积的．且它们的底相等，所以平行四边形ABCD的高等于矩形高的．过点C作AB的垂线垂足是E，运用三角函数求解即可．10、略

【分析】解：设两年绿化面积的年均增长率为x；

依题意得：25%（1+x）2=30.25%；

解得x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去）．

故答案是：10%．

一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）；如果设两年绿化面积的年均增长率为x，根据题意即可列出方程．

本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知条件找出等量关系，列出方程是本题的关键．【解析】10%11、略

【分析】解：∵DB⊥AE于B；DC⊥AF于C，DC=BD；

∴AD是∠GAE的平分线；

∴∠GAD=∠BAD．

∵∠ADG=120°；

∴∠ADB=180°-120°=60°；

∴∠BAD=90°-60°=30°；

∴∠GAB=2∠BAD=60°；故①正确；

∵DB⊥AE；

∴∠AGB=90°-∠GAB=90°-60°=30°；

∴∠BGF=180°-∠AGB=180°-30°=120°；故②正确；

∵由①；②知；∠CAD=∠AGB=30°；

∴AD=GD；故③正确；

∵AD=GD；DC⊥AF于C；

∴CD是AG的垂直平分线；

∴AC=CG．

在Rt△ACD与Rt△ABD中；

∴△ACD≌△ABD（HL）；

∴AB=AC；

∴CG=AB；故④正确．

故答案为：①②③④．

先根据DB⊥AE于B；DC⊥AF于C，DC=BD得出AD是∠GAE的平分线，再由∠ADG=120°求出∠ADB的度数，由直角三角形的性质求出∠BAD的度数，进而可得出∠GAB的度数；同理可得出∠AGB的度数，由平角的定义得出∠BGF的度数；根据∠AGD与∠GAD相等可得出AD=GD；先根据等腰三角形的性质得出AC=CG，再由全等三角形的性质得出△ACD≌△ABD，故可得出AB=AC，由此可得出结论．

本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．【解析】①②③④12、解：(1)设商场计划购进甲种手机x部；乙种手机y部，根据题意，得。

解得：

答：商场计划购进甲种手机20部；乙种手机30部；

(2)设甲种手机减少a部；则乙种手机增加2a部，根据题意，得。

解得：a≤5；

设全部销售后获得的毛利润为W元；由题意，得。

∵k=0.07＞0，

∴W随a的增大而增大；

∴当a=5时，W最大=2.45．

答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为2.45万元．【分析】本题考查了列方程组解应用题，以及一次函数的应用．(1)

设商场计划购进甲种手机x

部；乙种手机y

部，根据两种手机的购买金额为15.5

万元和两种手机的销售利润为2.1

万元建立方程组，求出其解即可；

(2)

设甲种手机减少a

部，则乙种手机增加2a

部，表示出购买的总资金，由总资金不超过16

万元建立不等式就可以求出a

的取值范围，再设销售后的总利润为W

元，表示出总利润与a

的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润．【解析】解：(1)

设商场计划购进甲种手机x

部；乙种手机y

部，根据题意，得。

{0.4x+0.25y=15.50.03x+0.05y=2.1

解得：{x=20y=30

答：商场计划购进甲种手机20

部；乙种手机30

部；

(2)

设甲种手机减少a

部；则乙种手机增加2a

部，根据题意，得。

0.4(20鈭�a)+0.25(30+2a)鈮�16

解得：a鈮�5

设全部销售后获得的毛利润为W

元；由题意，得。

W=0.03(20鈭�a)+0.05(30+2a)=0.07a+2.1

隆脽k=0.07>0

隆脿W

随a

的增大而增大；

隆脿

当a=5

时；W脳卯麓贸=2.45

．

答：当该商场购进甲种手机15

部，乙种手机40

部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为2.45

万元．13、略

【分析】【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵分式有意义；

∴2-x≠0；解得x≠2．

故答案为：x≠2．14、略

【分析】【分析】寻找原直线解析式上的关于相应的坐标轴对称的点，然后运用待定系数法求解．【解析】【解答】解：可从直线y=2x+3上找两点：（0；3）；（1，5），这两个点关于y轴的对称点是（0，3）（-1，5）；

那么这两个点在直线y=2x+3关于y轴对称的直线的解析式y=kx+b上，则b=3，-k+b=5．解得k=-2．

∴解析式为：y=-2x+3．15、略

【分析】解：（1）计算：=×=

（2）系数化成整数：=．

故答案为：（1）（2）．

（1）根据分式的除法法则计算；

（2）根据分式的基本性质解答．

本题考查的是分式的乘除法、分式的化简，掌握分式的乘方法法则、分式的基本性质是解题的关键．【解析】三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错19、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√20、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错四、其他(共3题，共21分)24、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．25、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问