2025年新科版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版九年级数学下册阶段测试试卷979考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列函数中，“y是x的一次函数”的是（）A.y=2x-1B.y=x2C.y=1D.y=1-x2、下列多项式中，不能分解因式的是（）A.x2-xyB.x2+xyC.x2-y2D.x2+y23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

4、与抛物线y=-x2的开口方向相同的抛物线是（）A.B.y=-x2-xC.D.y=x2+2x-55、据海关统计，2015

年前两个月，我国进出口总值为37900

亿元人民币，将37900

用科学记数法表示为(

)

A.3.79隆脕102

B.0.379隆脕105

C.3.79隆脕104

D.379隆脕102

6、如图；△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（）

A.2B.3C.4D.6评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、若关于x的一元二次方程（m-1）x2-+5x+m2-3m+2=0有一个根是0，则m的值是____．8、一个反比例函数的图象经过点P（-1，5），则这个函数的表达式是____．9、如图，已知平面直角坐标系内，A(隆陋2,0)B(6,0)

点D

是线段AB

上任意一点(

点D

不与AB

重合)

过点D

作AB

的垂线l

点C

是l

上一点，且隆脧ACB

是锐角，连结ACBC

作AE隆脥BC

于点H

连结BH

设鈻�ABC

面积为S1鈻�ABH

面积为S2

则S1隆陇S2

的最大值是_____________10、在初三基础测试中，从化某中学的小明的6科成绩分别为语文120分，英语127分，数学123分，物理83分，化学80分，政治83分，则他的成绩的众数为____分．11、（2015秋•泉州校级期中）如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，如果BD=6，那么OD=____．12、方程（2x-1）（x+5）=6x化成一般形式为____，方程的二次项系数为____一次项系数为____．13、【题文】一元二次方程的根是____．14、若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2015+（-）2016的值为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、锐角三角形的外心在三角形的内部．()16、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）17、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．18、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）19、三角形一定有内切圆____．（判断对错）20、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）21、两条不相交的直线叫做平行线．____．22、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）23、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合评卷人得分四、多选题(共3题，共9分)24、某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程（）A.500（1+2x）=720B.720（1+x）2=500C.500（1+x2）=720D.500（1+x）2=72025、将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-326、下列问题的调查适合用全面调查方式的有（）

①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能；

②了解某班学生的视图情况；

③了解我国70岁以上老年人的健康状况；

④检验某品牌食品质量是否合格．A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分五、作图题(共3题，共12分)27、小明家的房前有一块矩形的空地；空地上有三棵树A；B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．

（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图；不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，试求小明家圆形花坛的半径长．28、图2为正方体图1的展开图．图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段，试在图2中画出这些线段

____．29、如图；直角坐标中，△ABC的三个顶点分别为A（4，4）；B（-2，2）、C（3，0）；

（1）请画出一个以原点O为位似中心，且把△ABC缩小一半的位似图形△A1B1C1；

（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)30、如图；正方形OABC的边OA；OC在坐标轴上，点B的坐标为（4，4），E、F分别是OA边、AB边上的动点，连接EF．

（1）如图1；如果OE=AF=1，求直线EF的解析式；

（2）如图2；折叠正方形OABC，如果A；B两点同时落在CE上的点O位置，求点G的坐标；

（3）如图3；E；F在运动过程中，如果保持∠ECF=45°，探求△AEF的周长是否会发生改变？若不变，求出它的值；若改变，说明理由．

31、阅读理解：

如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我

们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似；我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：

（1）如图①；∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图②；在矩形ABCD中，A；B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；

（3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试确定E点位置．32、如图1，矩形OABC的边OA、OC分别在坐标轴上，B点坐标（1，）；矩形O′A′B′C′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的，O′点恰好在x轴的坐标轴上，O′A′交BC于点D．

（1）直接填空：①O′的坐标为____；②△O′DB的形状是____；

（2）如图2；连接O′B将△O′BC′沿x轴负半轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到△O′B′C′，当C′运动到y轴上时停止平移．设△O′B′C′与矩形OABC重叠部分的面积为S，运动时间为t秒（t＞0），请直接写出S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）如图3，延长BC到点M，使CM=1，在直线A′O′上是否存在点P，使得△POM是以线段OM为直角边的直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．33、如图；过正方形ABCD的顶点C在形外引一条直线分别交AB；AD延长线于点M、N，DM与BN交于点H，DM与BC交于点E，BN与DC交于点F．

（1）猜想：CE与DF的大小关系？并证明你的猜想．

（2）猜想：H是△AEF的什么心？并证明你的猜想．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据一次函数的定义对四个选项进行分析即可．【解析】【解答】解：A、y=2x-1是反比例函数；故本选项错误；

B、y=x2是二次函数；故本选项错误；

C；y=1是常数函数；故本选项错误；

D；y=1-x是一次函数；故本选项正确．

故选D．2、D【分析】【分析】根据分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式与完全平方公式，结合多项式特征进行判断即可．【解析】【解答】解：A；B可以利用提公因式法；正确；

C；符合平方差公式；正确；

D；两平方项符号相同；不能提公因式，也不能用公式，不能分解因式，错误．

故选D．3、B【分析】

过点C作CA⊥y；

∵抛物线y==（x2-4x）=（x2-4x+4）-2=（x-2）2-2；

∴顶点坐标为C（2；-2）；

对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2×2=4；

故选：B．

【解析】【答案】根据抛物线解析式计算出y=的顶点坐标；过点C作CA⊥y轴于点A，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形ACBO的面积，然后求解即可．

4、B【分析】【分析】根据二次函数的开口方向由a的正负决定，可选出答案．【解析】【解答】解：

在y=-x2中；

∵a=-＜0；

∴抛物线y=-x2的开口向下；

而在四个选项中，只有y=-x2-x是开口向下的；

故选B．5、C【分析】解：将37900

用科学记数法表示为：3.79隆脕104

．

故选：C

．

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值>1

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时；n

是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．【解析】C

6、A【分析】【解答】解：∵⊙O与BC；AC，AB三边分别切于E，F，D点；

∴AD=AF；BE=BD，CE=CF；

∵BC=BE+CE=6；

∴BD+CF=6；

∵AD=AF；∠A=60°；

∴△ADF是等边三角形；

∴AD=AF=DF；

∵AB+AC+BC=16；BC=6；

∴AB+AC=10；

∵BD+CF=6；

∴AD+AF=4；

∵AD=AF=DF；

∴DF=AF=AD=×4=2；

故选A．

【分析】根据切线长定理求出AD=AF，BE=BD，CE=CF，得出等边三角形ADF，推出DF=AE=AF，根据BC=6，求出BD+CF=6，求出AD+AF=4，即可求出答案．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】把x=0代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解析】【解答】解：把x=0代入方程得m2-3m+2=0；

解得m=1或2．

又∵m-1≠0；即m≠1；

∴m=2．

故答案是：2．8、略

【分析】【分析】先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．【解析】【解答】解：设反比例函数为y=．

把x=-1；y=5代入，得。

k=-5．

∴y=-．

故答案为：y=-．9、256【分析】【分析】本题考查相似三角形的判定和性质、坐标与图形、二次函数的性质等知识，解题的关键是灵活应用相似三角形的性质解决问题，学会根据二次函数解决值问题，属于中考常考题型．【解答】解：隆脽A(鈭�2,0)隆脽A(-2,0)B(6,0)B(6,0)

隆脿AB=6鈭�(鈭�2)=8隆脿AB=6-(-2)=8

设AD=xAD=xBD=8鈭�xBD=8-x

隆脽隆脧HAD=隆脧EAB隆脽隆脧HAD=隆脧EAB隆脧ADH=隆脧AEB=90鈭�隆脧ADH=隆脧AEB=90^{circ}

隆脿鈻�ADH隆脿triangleADH∽鈻�AEBtriangleAEB

隆脿隆脿AEAD==EBDH，

隆脿AE?DH=AD?EB隆脿AE?DH=AD?EB

隆脽隆脧ABE=隆脧DBC隆脽隆脧ABE=隆脧DBC隆脧CDB=隆脧AEB=90鈭�隆脧CDB=隆脧AEB=90^{circ}

隆脿鈻�AEB隆脿triangleAEB∽鈻�CDBtriangleCDB

隆脿隆脿EBDB==ABCB，

隆脿EB?BC=AB?DB隆脿EB?BC=AB?DB

隆脽S隆脽S1?S?S2==12?AE?BC??AE?BC?12?DH?AB?DH?AB

=2=2(AE?DH)?BC

=2=2(AD?EB)?BC

=2=2AD?(EB?BC)

=2=2AD?(AB?BD)

=2隆脕=2隆脕8x(8鈭�x)

=鈭�16(x鈭�4)=-16(x-4)2+256+256

隆脽a=鈭�16<0隆脽a=-16<0

隆脿x=4隆脿x=4时，SS1?S?S2有最大值，最大值为256256．

故答案为256256．【解析】256

10、略

【分析】【分析】小明的6科成绩中，83分出现了两次，即为众数．【解析】【解答】解：∵83出现了两次；出现的次数最多；

∴其众数为83分．

故答案为83．11、略

【分析】【分析】根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍列式进行计算即可求解．【解析】【解答】解：∵△ABC的中线BD；CE相交于点O；

∴点O是△ABC的重心；

∴OB=2OD；

∵BD=6；

∴OD=×6=2．

故答案为：2．12、略

【分析】【分析】要确定一次项系数和二次项系数，首先要把方程化成一般形式．【解析】【解答】解：由原方程；得

2x2-x+10x-5=6x，即2x2+3x-5=0；

∴方程的二次项系数为2；一次项系数3．

故答案是：2x2+3x-5=0；2；3．13、略

【分析】【解析】

试题分析：提取公因式x；化成两个一元一次方程求解即可.

试题解析：∵x2-3x=0

∴x（x-3）=0

∴x1=0，x2=3．

考点:解一元二次方程因式分解法.【解析】【答案】x1=0，x2=3．14、1【分析】【分析】由题意可知：a+b=0，mn=1，将其代入原式即可求出答案．【解析】【解答】解：由题意可知：a+b=0；mn=1；

∴原式=0+（-1）2016=1

故答案为：1三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．19、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、多选题(共3题，共9分)24、C|D【分析】【分析】根据增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设平均每月增率是x，那么根据三月份的产量可以列出方程．【解析】【解答】解：平均每月增率是x；

二月份的总产量为：500×（1+x）；

三月份的总产量为：500（1+x）2=720；

故选C．25、B|D【分析】【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位所得直线的解析式为：y=（x-5）2-8；

由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x-5）2-8向上平移5个单位所得抛物线的解析式为：y=（x-5）2-3．

故选：B．26、C|D【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能适合用全面调查方式；

②了解某班学生的视图情况适合用全面调查方式；

③了解我国70岁以上老年人的健康状况适合用抽样调查方式；

④检验某品牌食品质量是否合格适合用抽样调查方式；

故选：C．五、作图题(共3题，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）分别作出AB；BC的垂直平分线；相交于一点O，再以点O为圆心，以OA为半径画圆，即可得解；

（2）连接OA，OC，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠AOC的度数为90°，然后根据等腰直角三角形直角边与斜边的关系求解即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；⊙O即为所求作的圆形花坛的位置；

（2）连接AO；CO；

∵∠ABC=45°；

∴∠AOC=2∠ABC=45°×2=90°；

∵AC=4米；

∴AO=AC=×4=2米．

即小明家圆形花坛的半径长2米．28、【分析】【分析】先分别找到M、N、C在正方体的展开图中的对应点，再在展开图中连接即可．【解析】【解答】解：作图如下：

29、略

【分析】【分析】（1）连接AO并延长到A′，使OA′=OA；同法得到B′，C′，顺次连接各点即可；

（2）各点所在位置及距离坐标轴的距离可得各点坐标．【解析】【解答】解：（1）

（2）A1（-2，-2）；B1（1，-1）；C1（-1.5，0）．六、综合题(共4题，共40分)30、略

【分析】【分析】（1）由四边形OABC是正方形；点B的坐标为（4，4），OE=AF=1，得到点E，F的坐标，代入求解；

（2）由折叠的性质得：AE=GE；BF=GF=AF，CG=BC=4，在直角三角形COE中，由勾股定理列方程求出GE，再由三角形相似得到点G的坐标；

（3）在x轴上截取OM=BF，连接CM，构造全等三角形，根据∠ECF=45°，得到∠MCE=∠MCO+∠OCE=45°，又得到一对全等的三角形，得到线段的关系，证得△AEF的周长=8是个定值，于是得解．【解析】【解答】解：（1）如图1∵四边形OABC是正方形；点B的坐标为（4，4）；

∴OA=AB=4；

∵OE=AF=1；

∴E（1；0），F（4，1）；

设直线EF的解析式：y=kx+b；

∴；

解得：；

∴直线EF的解析式：y=+；

（2）如图2由折叠的性质得：AE=GE；BF=GF=AF，CG=BC=4；

设AE=GE=x；则OE=4-x，CE=4+x；

∴（4-x）2+42=（4+x）2；

∴x=1；∴AE=GE=1；

过点G作GH⊥OA于H；

∴GH∥OC，∴===；

∴GH=，EH=；

∴OH=；

∴G（，）；

（3）如图3在x轴上截取OM=BF；连接CM；

在△COM与△BCF中；

，

∴△OMC≌△BFC（SAS）；

∴CM=CF；∠MCO=∠FCB；

∴∠MCF=FCE=45°；

在△MCE与△FCE中；

；

∴△MCE≌△FCE（SAS）；

∴ME=EF；

△AEF的周长=AF+EF+AE=ME+AE+AF=AE+OE+AF+BF=8；

∴E、F在运动过程中，如果保持∠ECF=45°，△AEF的周长不会发生改变．31、略

【分析】【分析】（1）要证明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；只要证明有一组三角形相似就行，很容易证明△ADE∽△BEC，所以问题得解．

（2）以CD为直径画弧；取该弧与AB的一个交点即为所求．

（3）由点E是矩形ABCD的AB边上的一个强相似点，得△AEM∽△BCE∽△ECM，根据相似三角形的对应角相等，可求得∠BCE=∠BCD=30°，利用含30°角的直角三角形性质可得BE与AB之间的数量关系．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=∠B=∠DEC=45°；

∴∠AED+∠ADE=135°；∠AED+∠CEB=135°

∴∠ADE=∠CEB；

在△ADE和△BEC中；∵∠A=∠B，∠ADE=∠BEC；

∴△ADE∽△BEC；

∴点E是四边形ABCD的边AB上的相似点．

（2）如图所示：点E是四边形ABCD的边AB上的强相似点；

（3）如图③中；

∵点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点；

∴△AEM∽△BCE∽△ECM；

∴∠BCE=∠ECM=∠AEM．

由折叠可知：△ECM≌△DCM；

∴∠ECM=∠DCM；CE=CD；

∴∠BCE=∠BCD=30°；

BE=CE=AB．

∴点E是AB的中点时，点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点．32、（2，0）等腰三角形【分析】【分析】（1）根据等腰三角形三线合一以及全等三角形的性质即可解决问题．

（2）分四种情形）①如图2中，当0＜t≤1时，重叠部分是△MNB′，②如图3中，当1＜t时，重叠部分是五边形MNHGO′，③如图4中，当＜t≤2时，重叠部分是四边形MNC′O′，④如图5中，当2＜t≤时；重叠部分是△MNC′，分别求解即可．

（3）分两种情形讨论即可如图6中，①当∠POM=90°时，②当∠OMP′=90°时．【解析】【解答】解：（1）①连接OB；O′B；

则OB=O′B；

∵四边形OABC矩形；

∴BC⊥OC；