2025年外研版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版八年级数学上册阶段测试试卷871考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、“高高兴兴上学来，开开心心回家去”．小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s（km）与所走的时间t（min）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）A.17时15分B.17时14分C.17时12分D.17时11分2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（）A.4个B.5个C.6个D.8个3、下列语句：①全等三角形的周长相等．②面积相等的三角形是全等三角形．③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．④角平分线是角的对称轴．其中正确的命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、下列图形中是轴对称图形的有（）

①一个角；②正方形；③长方形；④三角形；⑤等边三角形；⑥直角三角形．A.①④⑤B.①③④⑤⑥C.①②③④⑤D.①②③⑤5、在直线y=3x上的点是（）A.（-2，6）B.（3，-9）C.（1，-3）D.（-1，-3）6、在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A.方向B.距离C.大小D.方向与距离评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、（2010秋•西城区校级期中）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，则∠DAE=____．8、比较大小：35

________26

．9、计算①（2x+y）（2x-y）=____；②（2x+3y）2=____．10、把一次函数y=3x+6向____平移____个单位得到y=3x．11、【题文】一个机器人在平面直角坐标系中，从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,当机器人走到A5点时,A5点的坐标是＿＿＿＿.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）13、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．14、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）15、－52的平方根为－5.（）16、轴对称图形的对称轴有且只有一条.17、判断：===20（）18、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）19、判断：方程=－３无解.（）20、（）评卷人得分四、计算题(共4题，共32分)21、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C；D所在位置如图所示）；CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=10km，CA=8km，DB=6km．

（1）请用尺规在图中作出点E（不写作法；保留作图痕迹）；

（2）求图书室E与点A的距离．22、=____，的平方根是____，1-的相反数为____．23、计算：+-（）2．24、一个正比例函数的图象经过点（4，-5），写出这个函数的表达式．评卷人得分五、其他(共3题，共12分)25、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？26、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？27、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？评卷人得分六、综合题(共3题，共30分)28、如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（-3，0），经过A、O两点作半径为的⊙C；交y轴的负半轴于点B．

（1）求B点的坐标；

（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．29、若一次函数y=2x和反比例函数y=的图象都经过点A；B；已知点A在第三象限；

（1）求点A；B两点的坐标；

（2）若点C的坐标为（3；0），且以点A；B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点D的坐标；

（3）若点C的坐标为（t，0），t＞0，四边形ABCD是平行四边形，当t为何值时点D在y轴上．30、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置；图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．

（1）请找出图2中与△ABE全等的三角形；并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：DC⊥BE．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据函数图象；从图象中分别求出两段的速度；

然后依据题目中已知的路程，从而找出时间，相加即可．【解析】【解答】解：前段的速度为（1.8-1.5）÷3=0.1；所以6分钟走了0.6km．

后段有1.8-0.6=1.2km；速度为（1.2-0.8）÷（8-6）=0.2，所需时间1.2÷0.2=6．

所以途中共用时6+6=12分钟；到家时间是17时12分．

故选C．2、C【分析】【解答】∵点A；B的纵坐标相等，∴AB∥x轴，点C到距离AB为5，并且在平行于AB的两条直线上．

∴满足条件的C点有：（1；6），（6，6），（11，6），（1，﹣4），（6，﹣4），（11，﹣4）

故选C．

【分析】当∠A=90°时，满足条件的C点2个；当∠B=90°时，满足条件的C点2个；当∠C=90°时，满足条件的C点2个．所以共有6个，用到的知识点为：到一条直线距离为某个定值的直线有两条．△ABC是直角三角形，它的任意一个顶点都有可能为直角顶点．3、C【分析】【分析】根据全等的性质对①进行判断；

根据全等的判定方法对②进行判断；

根据轴对称性质对③进行判断；

根据对称轴的定义对④进行判断．【解析】【解答】解：全等三角形的周长相等；所以①正确；

面积相等的三角形不一定是全等三角形；所以②错误；

若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交；则这个交点一定在对称轴上，所以③正确；

角平分线所在直线是角的对称轴；所以④错误．

故选C．4、D【分析】【分析】根据轴对称的定义，结合所给图形即可作出判断．【解析】【解答】解：①一个角；是轴对称图形；

②正方形；是轴对称图形；

③长方形；是轴对称图形；

④三角形；不是轴对称图形；

⑤等边三角形；是轴对称图形；

⑥直角三角形；不是轴对称图形；

综上可得：①②③⑤是轴对称图形．

故选D．5、D【分析】【分析】将四个选项分别代入y=3x，使等式成立者即为正确答案．【解析】【解答】解：A；将（-2；6）代入y=3x得，左边=6，右边=3×（-2）=-6，左边≠右边，故本选项错误；

B；将（3；-9）代入y=3x得，左边=-9，右边=3×3=9，左边≠右边，故本选项错误；

C；将（1；-3）代入y=3x得，左边=-3，右边=3×1=3，左边≠右边，故本选项错误；

D；将（-1；-3）代入y=3x得，左边=-3，右边=3×（-1）=-3，左边=右边，故本选项正确．

故选D．6、D【分析】【解答】解：利用雷达跟踪某一“敌方”目标；需要确定该目标的方向与距离．

故选：D．

【分析】直接利用点的坐标确定位置需要知道其方向与距离进而得出答案二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】根据等腰直角三角形的性质求出∠B=∠ACB=45°，根据等边对等角的性质求出∠BAD=∠BDA，∠E=∠CAE，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠DAE的度数．【解析】【解答】解：∵∠BAC=90°；AB=AC；

∴∠B=∠ACB=45°；

∵BD=BA；

∴∠BAD=∠BDA=（180°-45°）=67.5°；

∵CE=CA；

∴∠E=∠CAE=×45°=22.5°；

∴∠DAE=∠BAD-∠E；

=67.5°-22.5°；

=45°．8、>【分析】【分析】本题主要考查了实数的大小的比较..比较的两个数都是带根号的无理数时，应把根号外的数整理到根号内，然后比较被开方数的大小..因为是两个无理数比较大小，所以应把根号外的数整理到根号内再进行比较．【解答】​解：隆脽35=4526=2445>24

隆脿35>26

．故答案为>

．【解析】>

9、略

【分析】【分析】①根据平方差公式计算即可；②根据完全平方公式计算即可．【解析】【解答】解：①（2x+y）（2x-y）=4x2-y2，②（2x+3y）2=4x2+12xy+9y2；

故答案为：4x2-y2；4x2+12xy+9y2．10、略

【分析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“上加下减”的原则可知；函数y=3x+6向下平移6个单位得到的函数为y=3x．

故答案为：下，6．11、略

【分析】【解析】根据坐标的表示方法得到从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，其坐标为（3，0）；再向正北方向走6米到达A2点，其坐标为（3，6）；再向正西方向走9米到达A3点，其坐标为（-6，6）；再向正南方向走12米到达A4点，其坐标为（-6，-6）；再向正东方向走15米到达A5点，其坐标为．【解析】【答案】（9，-6）三、判断题(共9题，共18分)12、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．13、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×14、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．19、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共4题，共32分)21、略

【分析】【分析】（1）作出CD的垂直平分线；使之交AB于点E即可；

（2）连接CE、DE，利用勾股定理可得AE的长度．【解析】【解答】解：（1）

（2）连接CE；DE；

设AE=xkm；则BE=（10-x）km；

在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+82；

同理可得：DE2=（10-x）2+62；

若CE=DE，则x2+82=（10-x）2+62；

解得：x=3.6km；

答：图书室E与点A的距离为3.6km．22、略

【分析】【分析】利用立方根，平方根，以及相反数的定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：=4；=4，4的平方根是±2；1-的相反数为-1．

故答案为：4；±2；-1．23、略

【分析】【分析】先进行开方运算，然后进行加减运算．【解析】【解答】解：原式=4+3-5

=2．24、略

【分析】【分析】利用待定系数法确定正比例函数解析式．【解析】【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）；

把（4；-5）代入得-5=4k；

解得k=-．

所以这个函数的表达式为y=-x．五、其他(共3题，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．26、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．27、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．六、综合题(共3题，共30分)28、略

【分析】【分析】（1）由于∠AOB=90°，故AB是直径，且AB=5在Rt△AOB中，由勾股定理可得BO===4；则B点的坐标为（0，-4）；

（2）由于BD是⊙C的切线，CB是⊙C的半径，故BD⊥AB，即∠ABD=90°，有∠DAB+∠ADB=90°，又因为∠BDO+∠OBD=90°，所以∠DAB=∠DBO，由于∠AOB=∠BOD=90°，故△ABO∽△BDO，=，OD===，D的坐标为（，0），把B，D两点坐标代入一次函数的解析式便可求出k，b的值，从而求出其解析式．【解析】【解答】解：（1）∵∠AOB=90°；

∴AB是直径；且AB=5；

在Rt△AOB中，由勾股定理可得BO===4；

∴B点的坐标为（0；-4）；

（2）∵BD是⊙C的切线；CB是⊙C的半径；

∴BD⊥AB；即∠ABD=90°；

∴∠DAB+∠ADB=90°

又∵∠BDO+∠OBD=90°；

∴∠DAB=∠DBO；

∵∠AOB=∠BOD=90°；

∴△ABO∽△BDO；

∴=；

∴OD===；

∴D的坐标为（；0）

设直线BD的解析式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数）；

则有，∴；

∴直线BD的解析式为y=x-4．29、略

【分析】【分析】（1）由于一次函数y=2x和反比例函数y=的图象都经过点A、B，可得方程组；从而求得点A；B两点的坐标；

（2）如果以点A；B、C、D为顶点的四边形是平行四边形；D点可在AB的右上方，右下方，左