2.4有理数的除法2023-2024学年浙教版数学七年级上册　

2023-2024学年浙教版七年级数学上册《2.4有理数的除法》暑期自主学习同步练习题（附答案）一、单选题1．计算−8÷−1A．2 B．32 C．−32 D．−22．下列把除法转换为乘法的过程中正确的是（

）A．13÷−4C．1÷−4=1×−3．下列各式中计算正确的有（

）①(−24)÷(−8)=−3；②(−8)×(−2.5)=−20；③−45A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列计算中，结果最小的是（

）A．-1+13 B．-1-5．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（

）A．a+b>0 B．a−b<0 C．ab>0 D．a6．一双鞋打八折后是60元，这双鞋原来()元．A．65 B．72 C．75 D．207．师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，则工作效率提高了(

)A．62.5% B．60% C．37.5% D．160%8．a、b为任何非零有理数，则aa+bA．−3或1 B．3或1或−1 C．1或3 D．−1或3二、填空题9．计算：(−2)÷(−13)=10．两个因数的积为1，其中一个因数是−2311．若ab>0，bc12．现有一个长方体水箱，水箱中水的高度是30cm，水箱底面的长是25cm，宽是20cm．若往水箱里放入棱长为10cm的正方体铁块，此时水深增加____________．13．有5张写着不同数字的卡片−7、−5、0、+4、+10从中抽取2张卡片，使这14．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞80条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共100条，有5条带记号，则估计湖里有______条鱼．15．汽车公司推出了一款新型纯电动汽车，经试验，该车型行114km用汽油116．已知a>0，令b1=a,b2=−1b1,b3=b2−1,b4三、解答题17．计算：（1）(－15)÷(－3)；（2）(－12)÷(－14（3）(－0.75)÷0.25；（4）(－12)÷(－11218．计算：−219．计算：(－35)÷58×(－34)÷20．计算：(1)313÷(−223)÷(−114)；（3）1.25÷(−0.5)÷(−221．小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题：计算：1她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题．（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪步分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．22．为了有效控制酒驾，玉屏县交警部门的汽车在东西方向的城南大道上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，已知汽车从出发点开始所行驶的路程（单位：千米）为：+15，(1)若此时巡逻车辆接到紧急救助电话，该车辆必须回到出发点，请问司机应该怎么走？要走多远？(2)因该路段为行人和车辆较多的路段，所以该路段限速每小时20千米．因事发突然，巡逻车辆从接到救助电话处回到出发点用了0.8小时，则该巡逻车辆是否属于超速行驶？参考答案1．解：−1=−1=-3，故选：B．2．解：A、两数相除，异号得负，故选项错误；B、大数减小数，一定大于0，故选项正确；C、两数相乘，同号得正，故选项错误；D、若a>b,a>0，则ba故选：B．3．解：3÷−故选C．4．解：A.2＋（−1）＝1，故A不符合题意；B.2−（−1）＝2＋1＝3，故B不符合题意；C.2×（−1）＝−2，故C符合题意；D．（−1）÷（−2）＝0.5，故D不符合题意．综上，只有C计算结果为负．故选：C．5．解：A、(−15)÷3=−(15÷3)，正确，不符合题意；B、−1C、13D、−1故选：D．6．解：原式=﹣8×1=﹣2．故选：C．7．解：伍伍同学购买某种粽子每5个花费15元，则粽子的单价为每个15÷5=所以花费45元则可购买这种粽子的个数为：45÷3=故选：C.8．解：∵粮油的利润率是20%，∴进价为60÷1+20要求在利润率不低于5%，则该壶油的售价至少是50×1+5故选：B．1．解：−8=−8=32，故选B．2．C3．解：①(−24)÷(−8)=3，故错误；②(−8)×(−2.5)=20，故错误；③−4④−33故选：A．解：A、−1+B、−1−C、−1×D、−1÷∵−∴-3最小．故选：D5．解：∵a＜-1，0＜b＜1，∴A、a+b＜0，故错误，不符合题意；B、a-b＜0，故正确，符合题意；C、ab＜0，故错误，不符合题意；D、ab故选：B．6．解：这双鞋原来价格为：60÷80%=75（元）．故选：C．7.解：把加工一个零件的任务，看作单位“1”，∴原来的效率为18，后来的效率为1∴(1故选B.8．解：由题意，分以下四种情况：（1）当a>0,b>0时，ab>0，则aa（2）当a>0,b<0时，ab<0，则aa（3）当a<0,b>0时，ab<0，则aa（4）当a<0,b<0时，ab>0，则aa综上，aa+b故选：D．9．解：（1）（-84）÷（-6）=84÷6=14；（2）−5÷(−212)（3）(−10)÷8÷(−2.5)=(−10)×18×(−故答案为(1).14；(2)2；(3)1210．解：∵被除数是﹣312，除数比被除数小112，∴除数为﹣312﹣11

故答案为0.7．11．:解：02018−6416−2.7−0.9–−18−3=−18故答案为:0，−4，3，−6.12．:解：-99956÷16=-99956故答案为-5999.13．:解：∵|x|=3，|y|=2，且xy＜0，∴x=3，y=-2；x=-3，y=2，则xy=−故答案为−314．:解：原式=(15．:解：（1）∵货车从服务区到轿车追上货车一共1小时，路程为150−90=60∴货车的速度为60÷1=60（2）轿车追上货车后货车行驶到乙地用的时间为330−150货车到达服务区的时间t=90÷60=1.5∴轿车9：30从甲地出发，∴轿车从出发到追上货车公用了1.5∴轿车的速度为150÷1.5=100∴轿车追上货车后轿车行驶到乙地用的时间为330−150∴3−1.8=1.2∴轿车比货车早1.2h故答案为：60，1.2．16．解：由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为6500−6200=300（千米），所以该车每100千米平均耗油量为：30÷（300÷100）=10（升）．故答案为：10．9．解：(−2)÷(−1(−2)÷4=(−2)×1故答案为6；−110．解：根据题意得：1÷（-故答案为-511．解：∵ab∵bc∴a、c异号；∴ac<0故答案为：<12．解：∵水箱中水的高度是30cm，放入棱长为10cm的正方体铁块，∴正方体全部没入水中，∴水增加的体积为103=1000cm3，∵水箱底面的长是25cm，宽是20cm，∴此时水深增加1000÷25÷20=2cm，故答案为：2cm13．解：根据题意得：+10÷故答案为−214．解：80÷5故填：1600．15．:解：∵18÷1故答案为10．16．解：∵b∴∴∴∴∴∴b···总结可得：b1而2022÷6=∴b∵b=−3∴=−3×337=−1011,故答案为：a+1,−101117．:解：(1)2829÷1129＝28(2)(－1)÷(－2.25)＝＋(1×49)＝4(3)34÷(－6)÷−94＝－(34×1618．解：本题考查了有理数的乘除混合运算，一是要把除法转化为乘法，二是要把带分数转化为假分数，然后约分化简.−3=−=−=−419．解：（1）原式=-（17000×116×125×=-17000=-1710（2）原式=[（-27）+（-15）-（-=（-27）×（-105）+（-15）×（-105）-（-=30+21-35=16.（3）原式=（-13）×15-1×15+13×1=（-1313-123=-2×=-2520．解：（1）原式=-35×72（2）原式=1=−=﹣15﹣35+21=﹣29．21．解：（1）解法一不正确；（2）原式=(−122．（1）解：由题意，得：50+=50+3=53（单），

答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（2）解：由题意，得：(50×7−3−5−8)×2+(4+7+10×2)×4+4+2=668+124+36+420=1248（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．17．解：（1）(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5.（2）(－12)÷−14＝（3）(－0.75)÷0.25＝－(0.75÷0.25)＝－3.（4）(－12)÷−1＝+12÷＝144÷(－100)＝－1.44.18．:解：−=−=-5319．解：(－35)÷58×(－34)÷=－(35×85×34×32=－7.20．解：(1)313÷(−22=103÷(−8=103×(−3=1；（2）(−17)÷=(−17)×=−32（3）1.25÷(−0.5)÷(