课时作业-8点到直线的距离公式两条平行直线间的距离公式-2024-2025学年高二数学(北师版)

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第一章直线与圆

课时作业8点到直线的距离公式两条平行直线间的距离公式B

C解析：因为直线x＋2y－4＝0与直线2x＋my＋m＋3＝0平行，所以

因为两直线为直线x＋2y－4＝0与直线x＋2y＋＝0，

B解析：根据题意可知所求直线斜率存在，可设直线方程为y＝kx＋b，即kx－y＋b＝0，

所以所求直线方程为y＝3或4x＋3y－5＝0，所以符合题意的直线有两条，故选B.A解析：直线l：x＋ay＋2－a＝0化为x＋2＋a(y－1)＝0，因此直线经过定点Q(－2，1)，P到直线l：x＋ay＋2－a＝0的距离最大值为|PQ|＝

C解析：设所求直线：y－3＝k(x－1)，点(3，2)到该直线的距离为2，可解得

C解析：设直线l1，l2之间的距离为d，当两直线重合时，距离最小d＝0，但两直线平行，故d＞0.

当l1和l2与PQ垂直时，两直线距离d最大，d＝|PQ|

综上所述，故选CD.1

解析：若直线l1：x－y－m＝0与直线l2：mx－y＋3＝0平行，则－1＝－m，即m＝1，检验：当m＝1时，l1：x－y－1＝0，l2：x－y＋3＝0，故两直线平行.

解析：设P(－3a，a)，由题意得

解：解法一：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝2，不符合题意.设所求直线l的斜率为k，则所求直线l的方程为y－4＝k(x－2).

又∵D在直线x＋y－3＝0上，

所以，所求直线的方程为y－4＝5(x－2)，即5x－y－6＝0.解法二：与x－y－1＝0及x－y＋1＝0等距离的直线必定与它们是平行的，

ACD解析：对A，化简得直线y＝a(x－3)＋2，故过定点(3，2)，故A正确；对

故C正确；对D，

因为直线x＝－2垂直于x轴，故(5，－3)到直线x＝－2的距离为5－(－2)＝7.

故D正确.故选ACD.4解析：由题设得a2＋b2＝c2，m2＋n2表示直线l：ax＋by＋2c＝0上的点P(m，n)到原点O的距离的平方，故当PO⊥l时，m2＋n2取最小值d，所以

解：(1)当斜率不存在时，方程x＝2符合题意.当直线的斜率存在时，设为k，则直线方程应为y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0.

∴直线方程为3x－4y－10＝0.∴符合题意的直线方程应为x－2＝0或3x－4y－10＝0.(2)过点P且与原点的距离最大的直线方程应为过点P且与OP垂直的直线，斜率为2，易求其方程为y

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