2-6-受迫振动-共振(人教版2019版选择性必修第一册)-(原卷版)

2.6受迫振动共振学习目标：1．知道固有振动和阻尼振动，且能用能量的观点给予说明。2．知道受迫振动频率等于驱动力频率，而跟振动物体固有频率无关。3．掌握发生共振的条件，了解共振的防止和利用。重点：1．受迫振动概念。2．共振及产生共振条件。难点：物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关。知识点一、固有振动、阻尼振动1．固有振动：振动系统在不受外力作用下的振动。固有频率：固有振动的频率。2．阻尼振动：（1）实际振动过程中，系统受到了摩擦力和其他阻力，机械能向内能转化，机械能不断减小使振动逐渐减弱直至最终停止。这种振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。（2）对阻尼振动的理解①阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼大小有关。阻尼越大，振幅减小得越快。②阻尼振动若在一段不太长时间内振幅没有明显的减小，可以把它当做简谐运动来处理。③阻尼振动的x–t图象。④振幅减小的快慢与阻力大小有关；当阻力过大时，振动不能发生。⑤振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去。（3）特点：阻尼振动的振幅尽管在减小，但其振动周期（频率）不变，它是由振动系统决定的。振动系统确定后，其振动的周期（频率）就不变，称为固有周期（频率）。例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。【题1】如图是摆球做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是A．振动过程中周期变小B．振动过程中周期变大C．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能D．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能【题2】如图是单摆做阻尼振动的位移‒时间图像，下列说法正确的是A．阻尼振动是一种受迫振动B．摆球在P与N时刻的势能相等C．摆球在P与N时刻的动能相等D．摆球在P与N时刻的机械能不相等【题3】如图所示，某儿童玩具由卡通人物、具有一定质量的弹簧和小球三部分组成，这三部分自上而下紧密连接在一起，手握卡通人物并保持静止，将小球下拉一定距离后由静止释放（弹簧在弹性限度内），可以观察到小球在上下振动过程中其振幅快速减小，依据上述现象，下列说法正确的是A．小球在运动过程中动能一直在减小B．小球和弹簧组成的系统机械能保持不变C．小球向上运动时，小球的机械能可能减小D．小球每次经过同一位置时，弹簧的机械能都相等知识点二、受迫振动1．驱动力：作用于振动系统的周期性外力。2．受迫振动：（1）定义：如果系统受到周期性外力（驱动力）的作用就可以利用外力对系统做功，补偿系统因阻尼作用而损失的能量，使系统持续地振动下去，这样的振动称为受迫振动。（2）受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。3．自由振动：像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后，它们就在自己的弹力或重力作用下振动起来，这种振动叫做自由振动。①自由振动不受外界的驱动力作用。②自由振动的周期（频率）为系统的固有周期（频率）。注意：物体的振动如按照能量是否存在损耗来分可分为阻尼振动（减幅振动）和无阻尼振动（等幅振动）；如按照振动的成因来分可分为自由振动或受迫振动。5．简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较简谐运动阻尼振动受迫振动条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率固有频率驱动力频率振幅不变减小大小变化不确定振动图象形状不确定实例弹簧振子振动，单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因振幅越来越小扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动【题4】下列振动中属于受迫振动的是（）A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动C．打点计时器接通电源后，振针的振动D．弹簧振子在竖直方向上上下振动【题5】下列说法中正确的是A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．阻尼振动的振幅越来越小C．在外力作用下的振动是受迫振动D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关【题6】下列说法不正确的是A．受到阻力作用的振动一定是阻尼振动B．阻尼振动的振幅逐渐减小，机械能逐渐减小C．受迫振动的振幅越来越大D．受迫振动稳定后的频率与振动系统的固有频率无关知识点三、共振1．定义：物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振。2．条件：f驱＝f固，即驱动力频率等于系统的固有频率。3．特征：共振时受迫振动的振幅最大。4．共振曲线：如图所示。共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响。由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。（1）横轴：表示驱动力的频率；纵轴：表示受迫振动的振幅。（2）图象的意义：f驱=f固时，振幅有最大值；f驱与f固差别越大时，振幅越小。当f＝f0时，受迫振动的振幅最大，由此可知f等于做受迫振动物体的固有频率。（3）意义：共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响。5．对共振的理解（1）从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。（2）从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。6．自由振动、受迫振动、共振的比较自由振动受迫振动共振受力情况回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T固或f驱＝f固振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得能量最大常见例子弹簧振子或单摆θ≤10°机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等【题7】如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中a、b的摆长相等。当a球垂直纸面振动的时候，通过张紧的绳子给b、c、d摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动。观察b、c、d摆的振动发现A．b摆的摆角最大 B．c摆的周期最小C．d摆的频率最小 D．b、c、d的摆角相同【题8】一单摆的共振曲线如图所示，则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小是多少？（g取10m/s2）【题9】两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图象如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是A．单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关B．若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1C．若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1D．周期为2s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2m7．共振的应用与防止（1）共振的应用①采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率。②实例：转速计、共振筛。（2）共振的防止①采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好。②实例：部队过桥时用便步；火车过桥时减速；轮船航行时，改变航向或航速。目的都是驱动力的频率远离物体的固有频率。【特别提醒】（1）受迫振动的振幅与驱动力频率有关。（2）受迫振动的振幅可以不变，但受迫振动的机械能是不守恒的。（3）共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。共振有利时尽量让f接近f0，有害时尽量让f远离f0。【题10】关于共振的防止和利用，应做到A．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率B．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率C．利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率D．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率【题11】部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减少对桥、雪山的冲击力C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量【题12】铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车