2023-2024学年八年级（上）第二次月考数学试卷 试题

223-224学年八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列运算正确的是（ ）A．4ab÷2a2＝2a B（a）4＝a2C（﹣）＝x﹣2y﹣2 D（x（﹣x﹣）＝y﹣22．在实数，，0.1010010001，，3.14，中，无理数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若有意义，则x的取值范围是（ ）A．＞ B．≥﹣ C．≤﹣ D．＜﹣4．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A（1（﹣1）＝x﹣1B．﹣21＝（x﹣2）1C．a﹣b＝（ab（a﹣b）D．mxmyn+n＝m（x）+n（+）5．已知＝2m1，y＝43，则用含x的代数式表示y为（ ）A．＝2（x﹣1）3 B．＝（x﹣1）3 C．＝（﹣3）1 D．y＝4（﹣3）36如图已知△AB求作一点P使P到∠A的两边的距离相等且＝PB，下列确定P点的方法正确的是（ ）A．P是∠A与∠B两角平分线的交点B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点且使得△ABC为等腰三角形则点C的个数（ ）A．6 B．7 C．8 D．98如图等腰△ABC的周长为21底边B＝5AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13 B．14 C．15 D．169．如图点P在∠ON的平分线上，点P到ON边的距离A等于5，点Q是OM边上的任意一点，下列选项正确的是（ ）A．PQ≥5 B．PQ＞5 C．PQ＜5 D．PQ≤510．下列说法（1）1的立方根是±1（2）在中，其中有平方根的数有2个（3）的平方根是±3（4）平方根等于本身的数是0和1，其中说法正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD＝B，AD＝DE＝EB，那么∠A的度数是（ ）A．30° B．45° C．55° D．60°12如图点BCE在同一条直线上△ABC与△CDE都是等边三角形则下列结论①△ACE≌△BCD②BG＝AF③DG＝EF④∠AOB＝45°，⑤连接OC，则OC平分∠BOE．其中说法正确的个数有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．36的算术平方根是，16的平方根是，﹣64的立方根是．14．若a＝2，an＝3，则a+n．15．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．16．已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则此等腰三角形的顶角为．17．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．已知AC＝5，AD＝4，则AB的取值范围是．181如图1点PQ分别是等边△ABC边ABBC上的动点点P从顶点A．点Q从顶点B同时出发，且它们的速度相同，连接AQ、CP交于点M．（2如图2若点PQ在运动到终点后继续在射线ABBC上运动直线AQ、CP交点为M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：①在图1中始终有BP＝C②图1和图2都有△ABQ≌△CAP③图1中∠CQ的度数不变，始终等于60°④图2中∠CQ的度数不变始终等于120°其中说法正确的是（填写说法正确的序号）三解答题（19题8分20题6分21题10分2224题每小题8分2527每小题8分）19（8分）计算：（1）|﹣4|（2（2（x3）﹣（x﹣1）．20（6分）先化简，再求值：2（a1）﹣5（a1（a﹣1）3（1﹣a）2，其中a＝﹣．21（10分）分解因式：（1）3y9x3y（2）m（7﹣m）9（m﹣7）22（6分如图ADFB在同一直线上EF∥CDAE∥BC且AD＝BF求证：AE＝BC．23（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）如图，在△ABC中，（1）在图1中画出△ABC的BC边上的高AD；（2）在图2中画出△ABC中AB边上的中线CE；（3）在图3中画出△ABC的角平分线C．24（6分）如图，直线a经过四边形ABCD的顶点A，分别过四边形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若∠BAD＝90°，AB＝AD，求证：EF＝DE+BF．25（8分）如图，在△ABC中，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．（1）求证：AG＝BF；（2）求证：AEBF＞EF．26（8分）因式分解是初中数学重要的一种数学方法和数学思想，运用因式分解可以解决很多数学问题，如求代数式的值、解一元二次方程、一元二次不等式，求某些代数式的最大或最小值．例如解一元二次方程2﹣3﹣4＝0就可以用因式分解法求解即将原方程变形（﹣4（x1＝0则可得﹣4＝0或1＝0得＝4或x＝﹣1请你结合本阶段所学的这种数学方法，完成以下数学试题：（1）代数式﹣26﹣5的最大值 （2）已知m+n﹣6m4n13＝0，求m+n的值（写出解答过程）（3）方程2﹣712＝0的解 （4）不等式2﹣5﹣6＜0的解集为．27（8分）已知：三角形A