2023届九年级上学期期末模拟数学试题

2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题1.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，则∠CAD的度数为（）A.110° B.88° C.84° D.66°2.主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）3.若二次函数y＝－＋6x＋c的图象过点A（－1，），B（1，），C（4，）三点，则，，的大小关系是（）A.＞＞ B.＞＞C.＞＞ D.＞＞4.二次函数图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（）A.－3 B.3C.5 D.95.如图，以O为圆心的圆与直线交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）A. B.π C.π D.π6.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，若BC=4，AC=2，则sin∠ABD的值为（）A. B. C. D.7.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形的面积是8，则k的值为________________．8.AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=100°，连接AC，则∠A的度数是（）A.15° B.30° C.40° D.45°9.欣赏著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出状况的描写：“果然，过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸，红是红得很，却没有亮光．”这段文字中，给我们呈现了直线与圆的哪一种位置关系（）A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定10.函数y=a（x-1）2，y=ax+a的图象在同一坐标系的图象可能是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）11.如图，讲一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相等，则该几何体的左视图是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）二、填空题12.当和时，二次函数的函数值相等，当时，函数的值为__．13.甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋球除颜色不同外其他都相同，分别从两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是_____．14.⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对的弧长为_________15.如图，在圆的内接五边形中，，则________．16.如图，正方形的顶点、在反比例函数的图象上，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为____________．三、解答题17.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60º，求BC的长．18.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣+bx的图像经过点A（4，0）．点E是过点C（2,0）且与y轴平行的直线上的一个动点，过线段CE的中点G作DF⊥CE交二次函数的图像于D、F两点．（1）求二次函数的表达式．（2）当点E落在二次函数的图像的顶点上时，求DF的长．（3）当四边形CDEF是正方形时，请直接写出点E的坐标．19.如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若的半径，求线段的长．20.如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=,求：AC的长．21.如图，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点.（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AB＝，AD＝1，求线段AF的长；（3）当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系.22.如图，某市郊外景区内一条笔直公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km.（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）．（2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）（参考数据：=1.73，=2.24，sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=0.62，sin52°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73）．23.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°.（1）求∠B的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长.24.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．（1）求y与x之间函数关系式，自变量x的取值范围；（2）当