波 动 光 学课件

波动光学光学是物理学中发展最早的学科之一，是物理学的一个重要分支，其主要研究光的本性，光的发射、传播和吸收的规律.光与其他物质相互作用，以光的直线传播性质为基础，研究光在透明介质中传播的光学，称为几何光学；光与物质相互作用时，从微观上显示出以光的量子性为基础来研究的光学，称为量子光学.波动光学和量子光学又统称为物理光学.波动光学实际上是惠更斯和胡克所倡导的光的波动说的发展.

19世纪初，托马斯·杨发现了光的干涉现象，并测出光波的波长.菲涅耳完成了光的干涉和衍射实验.麦克斯韦、赫兹等建立的光的电磁理论，为光的波动说奠定了牢固的基础.波动光学是以光的波动性为基础，研究光在透明介质中的传播及其规律的光学.本章将以光的波动说为基础，研究光的本质及其传播的规律.干涉现象是波动过程的基本特性之一，在第12章研究波的干涉现象时，讨论了两列波相遇时产生干涉的条件，即频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差保持恒定不变.光是电磁波，具有波动的属性，两列光波在空间相遇是否能产生光的干涉现象，取决于两个条件：一是两列波要在空间相遇，二是这两列波是相干波.在两相干波相遇的区域内，有些点的振幅始终加强；有些点的振幅始终削弱或完全抵消，形成明暗相间的图案，即产生光的干涉现象.光波一、光波的概念1.光波是电磁波的一部分，仅占电磁波谱很小的一部分，它与无线电波、X射线等其他电磁波的区别只是频率不同，能够引起人眼视觉的那部分电磁波称为可见光.光源发出的频率为1022～1026Hz的电磁波泛称为光.光包括红外光、可见光和紫外光三部分.可见光的频率为3.9×1014~7.5×1014Hz.在可见光范围内，不同频率的光将引起不同的颜色感觉，下表为各光色与频率（或真空中波长）的对照，光在波长从小到大过程中呈现出由紫到红等各种颜色.光的速度与折射率2.光在真空中的速度为光在介质中的传播速度为光矢量3.可见光是能激起人视觉的电磁波.对于光波来说，传播的是交变的电磁场（用E和H表示）.实验表明，在这两个矢量中，能引起视觉效应和照相底片感光作用的是光波中的电场，所以光学中常把电场强度E代表光振动，并把E矢量称为光矢量.光振动指的是电场强度随时间周期性的变化.光源二、大量原子受外来激励会处于激发状态.处于激发状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波.由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间及不同原子发出的波列之间都没有固定的相位关系，且振动方向和频率也不尽相同，这就决定了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象，如图13-1（a）所示.图13-1（b）所示为波列的叠加，两个独立光源中原子1和原子2各自发出一系列的波列，当它们到达P点时，因为不符合相干条件，所以不会产生干涉.故两个独立的光源不能构成相干光源，不仅如此，即使是同一个光源上不同部分发出的光，也不会产生干涉.图13-1光波波列若两列光矢量满足波的相干条件，则它们是相干光，其波源是相干光源.机械波的波源可以发出连续的余弦波，其相干条件比较容易满足，因此观察这些波的干涉就比较方便.对于光波，情况就有所不同.例如，在暗房放两只发光频率完全相同的钠光灯，在它们所发出的光都能照到的区域，却观察不到光强的明暗变化.这表明，虽然它们所发出的光相同，但却不是相干光源，这是由光源发光本质的复杂性所决定的.光的干涉三、两个普通光源或者同一光源的不同部分发出的光是不满足相干条件的.近代发展起来的激光光源是一种受激辐射，光源中的各个原子或分子能发出振动方向相同，频率相同，初相位一致的光波列，使得来自两个独立的激光光源或同一激光光源上不同部分的光有可能相干.按照波的叠加原理，当两列波在空间相遇时发生干涉现象需满足振动频率相同，振动方向相同,相位相同或相位差恒定.对于真空中传播的光或在介质中传播的光，当几列光波在空间相遇时，其合成光波的光矢量E满足光波叠加原理，等于各分光波的光矢量E1、E2、…、En的矢量和，即E=E1+E2+…+En

设两列振动方向相同、频率相同的光波，在空间某点相遇时，它们在该点引起的光振动分别为E1=E10cos(ωt+φ1)E2=E20cos(ωt+φ2)式中，E1、E2和φ1、φ2分别为两分振动的振幅和初相位.其合成光波的振动方程为E=E1+E2=E0cos(ωt+φ)合振动仍为简谐振动.合振幅为即对于上式分以下两种情况来讨论.不相干叠加1.由于普通光源的原子或分子发光的间歇性和随机性，在观察时间内，振动时断时续以致它们的初相位各自独立地做不规则的改变，概率均等地在观察时间内多次历经0~2π的一切可能值，这样从而有I=I1+I2

（13-1）上式表明，两个独立光源发出的光叠加后的光强等于两束光分别照射时的光强I1和I2之和，在光的叠加区域内，不会出现亮度分布不均匀的干涉图样.相干叠加2.若两列光波是相干的，则它们的相位差φ2－φ1，即任意时刻的相位差始终保持不变，与时间无关，则从而有I=I1+I2+2I1I2cosφ2－φ1(13-2)在叠加区域内,相位差φ2－φ1随空间点的位置不同而不同，因此，光强随位置的分布而变化，出现了明暗按一定规则排列的干涉图样，这一现象称为光的干涉.如何才能获得两束相干光呢？设想将一普通光源上同一点发出的光，利用光的反射或折射等方法使它一分为二，沿两条不同的路径传播而相遇.这时，原来的每个波列都分成了频率相同，振动方向相同，相位差恒定的两部分，当它们相遇时，就能产生干涉现象.一种方法为分波面法获得相干光，即把一束光从同一波面上取两个次级波相干涉，如图13-2所示.图13-2分波面法另一种方法为分振幅法获得相干光，利用透明薄膜的上表面和下表面对入射光的反射，将入射光的振幅分解为两部分，然后由这两部分光波相遇产生干涉，如图13-3所示.图13-3分振幅法在日常生活中，经常看到油膜、肥皂膜所呈现的彩色，就是一种光的干涉现象.因为太阳中各种波长的光波照射到这些薄膜上时，经膜的上、下两表面反射后形成相干光束，有些地方的红光得到加强，有些地方的绿光得到加强……这样就可以看到彩色的条纹.光程光程差四、光程1.当两束相干光波在同一种介质中传播时，在相遇点干涉加强或减弱取决于两相干光波在该处的相位差Δφ.如图13-4所示，如果波长为λ的两束相干单色光，分别在不同的介质中传播后在P点相遇.设两束光各自所经历的几何路程为r1和r2，则在相遇处，这两束相干光波间的相位差为图13-4两束相干光波在不同介质中的传播式中，λ1、λ2分别为光在这两种介质中的波长,λ为光在真空中的波长.一般将nr定义为光程，即光程是光在介质中通过的路程折合到同一时间内在真空中通过的相应路程.若光在介图13-5光程的计算光程差2.如图13-4所示，如果波长为λ的两束相干单色光，分别在不同的介质中传播后在P点相遇.设两束光各自所经历的几何路程为r1和r2，每束光的光程分别为n1r1和n2r2，我们定义两束光间的光程差为δ=n(r2-r1)(13-4)相干光在各处干涉加强或减弱取决于两束光的光程差，而不是几何路程之差.光程差满足的明暗条纹干涉条件3.机械波满足的干涉条件为根据光程差与相位差的关系，由式（13-3）可得光程差满足的干涉条件，即上式是本章内容的基础和起点.无论是干涉还是衍射，无论是分波面法还是分振幅法，都是结合每种干涉或衍射装置，将光程差具体化，以此为基础分析干涉条纹或衍射图样.透镜的等光程性4.在观察干涉、衍射现象时，常借助薄透镜.从透镜成像的实验中知道，波阵面与透镜的主光轴垂直的平行光，经透镜后会聚于焦点上并形成亮点，如图13-6（a）所示.这说明平行光束波前上各点（图中A、B、C、D、E各点）经过透镜不改变它们之间的相位差.也就是说，由于平行光的同一波阵面上各点有相同的相位，经透镜会聚于焦点后仍有相同的相位，AaF的光程与CcF的光程相等.对于斜入射的平行光，经透镜会聚于焦平面上的F′点，AaF′与BbF′的光程均相等，如图13-6（b）所示，即薄透镜不引起附加的光程差，也称透镜的等光程性.图13-6透镜的等光程性光的半波损失5.在研究驻波时，若波从波疏介质入射到波密介质表面反射，反射波将发生相位突变或半波损失.光的反射也同样可能有半波损失现象发生.两种介质相比较，把折射率大的介质称为光疏介质，把折射率小的介质称为光疏介质.光从光疏介质入射到光密介质分界面而反射时，反射光也会产生半波损失.一般来说，如果总共发生了偶数个半波损失，即发生了偶数次的相位突变，它们相互抵消，可以不必考虑；如果有奇数个半波损失，偶数次的相互抵消后，最终可算作一个半波损失.考虑了附加光程差后，一束光在介质中传播时，AB两点之间的光程应表示为式中，l′为