7.3.1复数的三角表示式【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精-品课件+分层练习人大A版2019必修第二册_第1页
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文档简介

7.3.1复数的三角表示式温故知新：oxyabZ（a，b）r①复数的表示的三种方法：代数式a+bi点z（a，b）向量oz以上都是一一对应②Z=a+bi所对应的向量oza为复数的实部b为复数的虚部√a2+b2为复数的模rabθ㈠复数辐角的概念：①以x轴的非负半轴为始边，向量oz所在的射线（起点是o）为终边的角θ，叫复数z=a+bi的辐角。②复数辐角用2π+θ表示③适合0≤θ＜2π的辐角θ的值，叫辐角主值记作argz，即0≤argz＜2π。复数与它的辐角主值一一对应。④当a∈R+时，arga=0，arg（-a）=π

argai=π/2，arg（-ai）=3π/2XOYZ(a,b)·rabθ（二）复数的三角形式：当a=rCosθb=rSinθ∴a+bi=rCosθ+iSinθ=r（Cosθ+iSinθ）则z=r（Cosθ+Sinθ）为复数的三角形式。XYZ(a,b)O·复数的三角形式条件：Z=（i）①r≥0。②加号连接。③Cos在前，Sin在后。④θ前后一致，可任意值。rCosSinθθ+(三)复数代数形式和三角形式的转化（四）.复数相等两个非零复数相等当且仅当它们的模与辐角主值分别相等一.复数的代数形式与三角形式的互化练习：把下列复数的三角形式化为代数形式。．解：(1)(2)．课堂小练小结①引进复数三角式的依据是复数的几何意义和三角函数的定义，它是数形结合的产物，有了它就可借助三角知识帮助处理数的一些问题。②复数三角

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