6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示随堂练习【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精-品课件+分层练习人教A版2019必修第二册（解析版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示一、单选题1．已知点，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据给定条件，利用向量的坐标表示求解作答.【详解】因为点，所以.故选：B2．如果用，分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且，则可以表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】设平面直角坐标系为O，则.【详解】设平面直角坐标系为O，由题得，.则.故选：C3．已知，且点，则点B的坐标为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】设点B的坐标为，化简即得解.【详解】解：设点B的坐标为，则，所以，即点B的坐标为．故选：B4．平行四边形三个顶点坐标分别为，则顶点的坐标为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】设，由求解即可.【详解】设，由平行四边形可得，即，解得，故.故选：D.5．与向量平行的单位向量是（

）A． B．C．或 D．或【答案】D【分析】与向量平行的单位向量是，即可求解.【详解】因为与向量平行的单位向量是，,所以,故选：D6．向量的相反向量是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据相反向量的定义写出的相反向量对应坐标即可.【详解】由相反向量定义，的相反向量为.故选：C7．向量为原点）的终点位于第二象限，则有A．， B．， C．， D．，【答案】C【分析】利用以原点为起点的向量的坐标意义与第二象限点的坐标特点即可得出．【详解】解：向量，所以，又点位于第二象限，，．故选：C．8．将函数的图像按向量平移得到函数的图像，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】依题由函数的图像得到函数的图像，需将函数的图像向左平移1个单位，向下平移1个单位；故．【详解】设，则函数的图像按向量平移后所得图像的解析式为，，故选：A．二、多选题9．已知，则下列说法不正确的是（

）A．点的坐标是B．点的坐标是C．当是原点时，点的坐标是D．当是原点时，点的坐标是【答案】ABC【分析】根据向量的概念，以及向量的坐标表示，逐项判定，即可求解.【详解】由题意，向量与终点、始点的坐标差有关，所以点的坐标不一定是，故A错误；同理点的坐标不一定是，故B错误；当是原点时，点的坐标是，故C错误；当是原点时，点的坐标是，故D正确.故选：ABC10．已知点，，与向量平行的向量的坐标可以是A． B． C． D．(7，9)【答案】ABC【分析】先求出向量的坐标，然后由向量平行的条件对选项进行逐一判断即可.【详解】由点，，则选项A.

,所以A选项正确.选项B.

,所以B选项正确.选项C.

,所以C选项正确.选项D.

,所以选项D不正确故选：ABC【点睛】本题考查根据点的坐标求向量的坐标，根据向量的坐标判断向量是否平行，属于基础题.三、填空题11．在平面直角坐标系内，已知、分别是x轴与y轴正方向上的单位向量，若，则的坐标为______．【答案】【分析】根据题意结合，即可求得答案.【详解】由题意可得，则的坐标为.故答案为：.12．如图，、、的坐标分别为______、______、______．【答案】

；

；

.【分析】根据图象，得到向量的起点与终点坐标，即可得出结果.【详解】由图可得，，，.故答案为：；；.13．已知，则与向量共线反向的单位向量___________.【答案】【分析】先求出向量的相反向量，再求与相反向量共同的单位向量【详解】解：由，得，所以与向量共线反向的单位向量，故答案为：14．已知，则线段的中点坐标为___________.【答案】【分析】由题意利用向量的坐标运算求出点的坐标，再根据中点坐标公式，即可求出结果．【详解】设因为，所以，即，所以，所以，∵，则线段的中点坐标为，故答案为：．四、解答题15．已知，若，其中O为原点，求的值．【答案】；【分析】由向量相等列方程组求解.【详解】由题意，，因为，所以，所以.16．设平面内三点.(1)求向量的坐标；(2)若四边形为平行四边形，求