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文档简介

正方形的判定有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系判断四边形是正方形有哪些方法？2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）一展身手1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC例1：已知：如图(2)，点A’、B’、C’、D’分别是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形A'B'C'D'是正方形。

分析:你能先证明四边形是矩形吗？

2.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F.FABCDE试说明：四边形DEBF是正方形.解:∵DF⊥BC,DE⊥AB,∴∠DEB=∠DFB=90°,而∠ABC=90°,∴四边形DEBF是矩形∵BD平分∠ABC,DF⊥BC,DE⊥AB,∴DE=DF∴四边形DEBF是正方形

反馈检测ODCBA如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使OC=OA，OD=OB求证：四边形ABCD是正方形。7.如图，在直角三角形中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点D。DE⊥AC，DF⊥AB。求证:四边形CEDF为正方形ABCDEFG证明：过点D作DG⊥AB，垂足为G∵AD是∠CAB的平分线DE⊥AC，DG⊥AB∴DE=DG同理：DG=DF∴ED=DF∵DE⊥AC，DF⊥AB∴∠DEC=∠DFC=90°

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