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文档简介

一、函数的和、差、积、商的求导法则

二、复合函数的求导法则

四、初等函数的求导公式

三、反函数的求导法则

五、三个求导方法六、高阶导数第二节求导法则第二节求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则

例2.

求证证:

类似可证:二、复合函数求导法则证:在点

u可导,故（当时)故有例如,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.推广：此法则可推广到多个中间变量的情形.解

对于复合函数的分解比较熟悉后,就不必再写出中间变量,而可以采用下列例题的方式来计算．

例5.

求下列导数:解:

(1)(2)(3)说明:类似可得例6.

设求解:思考:若存在,如何求的导数?这两个记号含义不同练习:设例7.设解:记则(反双曲正弦)的反函数三、反函数的求导法则三、反函数的求导法则

定理2.

y的某邻域内单调可导,证:在x处给增量由反函数的单调性知且由反函数的连续性知因此例9.

求反三角函数及指数函数的导数.解:1)设则类似可求得利用,则2)设则特别当时,小结:解:1.基本初等函数的导数公式

四、初等函数的求导公式3．复合函数的求导法则

2．函数的和、差、积、商的求导法则

小结１.和，差，积，商求导法则２.复合函数求导法则３.反函数求导法则４.初等函数的求

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