九年级数学上册3.6平面直角坐标系中的位似第二课时课件湘教版

3.6位似第3章图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时平面直角坐标系中的位似1.学习巩固位似相关的概念知识；(重点）2.能够利用位似知识解决相关几何问题．(重点，难点)学习目标导入新课观察与思考如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A'B'位似变换后A，B的对应点为A'

（，），B'（，）；A"（，），B"（，）．2120－2－1－20xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后A，B，C的对应点为：A'（，），B'（，），C'（，）；A"

（，），B"

（，），C"（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"讲授新课位似变换的坐标特征一根据前面的填空，我们可以发现．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．例1

如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD解：点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为讲授新课在坐标平面内作位似图形二xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12例2

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，）4－4－108－410A"

（，），B"

（，），C"

（，）4－

4－810－104A'B'C'A"B"C"作图时要注意：①首先确定位似中心；②确定原图形的关键点，如三角形有三个关键点，即它的三个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.当堂练习1.如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'－33－41－20－12依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．xyo

2.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为的位似图形.A′