24.4+弧长和扇形面积第2课时+圆锥的侧面积和全面积+教案-2024-2025学年人教版九年级数学上册+

义务教育学校课时教案备课时间：上课时间：课题第二十四章圆24.4弧长和扇形面积第2课时圆锥的侧面积和全面积主备人教学目标1通过实物演示让学生知道圆锥的侧面展开图是扇形；知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积.2.通过展开圆锥知道圆锥的全面积是扇形和底面圆形，通过制作圆锥，理解圆锥与扇形和圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力.3.通过把圆锥展开和制作圆锥，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣.核心素养数学抽象：确圆锥各个元素与侧面展开图(扇形)的各元素之间的对应关系.推理能力：经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，了解圆锥的侧面积和全面积的计算。运算能力：会用公式解决实际问题，懂得数学与人类生活的密切联系。德育渗透通过例题中蒙古包了解中国的各种传统文化，加深了对中华文化的认同感。教学重点计算圆锥的侧面积和全面积.教学难点圆锥侧面展开的扇形和底面圆之间有关元素的计算.学情分析教学过程新课导入回顾：1、弧长计算公式2、扇形面积计算公式二、推进新课知识点1弧长公式请同学们仔细观察图片，说说它整体框架近似地看成是由哪些几何体构成的?你知道怎么计算包围在它外表的面积吗?圆锥的相关概念：连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.(母线有无数条,母线都是相等的)圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:圆沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形.1.这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？2.这个扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？3.圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系？锥与侧面展开图之间的主要关系：1.圆锥的母线长=扇形的半径a=R2.圆锥的底面周长=扇形的弧长C=l3.圆锥的侧面积=扇形的面积圆锥的侧面积：圆锥的侧面积=扇形的面积例：一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积.填空、根据下列条件求值.(1)R=2,r=1，则n=_______.(2)R=9,r=3，则n=______.(3)n=90°,R=4，则r=____.(4)n=60°,r=3，则R=_____.圆锥的全面积：圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.例3蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(π取3.142，结果取整数)?三、随堂演练1.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32m，母线长为7m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少为多少平方米？（教材116页9题）2.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积.3.如图，从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，求被剪掉的部分的面积；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,圆锥的底面圆的半径是多少？四、课堂小结二次备课板书设计第二十四章圆24.4弧长和扇形面积第2课时圆锥的侧面积和全面积作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业