山东省济南一中等四校高三上学期期中联考(理科)数学试题(含答案)

济南一中等四校高三上学期期中联考理科数学本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟，第I卷（选择题共60分）注意事项：l．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={0，1，2，3，4），集合A={1，2，3），B={2，4}，则为A.{1,2,4)B.{2,3,4)C.{0,2,4)D.{0,2,3,4)2．设z∈R，则x=l是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数为奇函数，且当x>0时，,则=A.2B.0C．1D．-24．函数的图像可能是5．已知数列的前n项和为，且则等于A．4B．2C．1D．-26．为了得到函数的图象，只需把函数的图象A.向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7．已知各项均为正数的等比数列中，，则-A.B．7C．6D.8．已知角x的终边上一点坐标为，则角x的最小正值为A．B．C．D．9．设，则A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c10.已知向量,则与夹角的余弦值为A．B．C．D．11．若，则的大小关系为A.B.C.D.12.设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，．则方程根的个数为A．12B．16C．18D．20第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上．2．答卷将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本题共4小题，共16分）13．若向量，则___________．14．在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式__________．15.已知集合，则实数a的值为___________.------6分函数的最小正周期为,------7分函数的最大值为------8分(2)由得函数的单调递减区间------10分又,则在上的单调递减区间为,------12分20．解：（1）因为是定义在R上的奇函数，所以，即，解得.-------------2分从而有又由知，解得.----------------5分(2)由（1）知----------------7分对于任意的且,---------------8分----------------11分所以函数在全体实数上为单调减函数。----------------12分本题也可用导数证明。21．解：（1）-------------------------------------3分函数的周期函数的图象与直线两相邻公共点间的距离为.-------4分（2）由（Ⅰ）可知，---------7分由正弦定理得：,所以求周长-------10分,所以三角形周长的取值范围是----12分22．解:(1)由得-----------------------2分的定义域为：------------3分函数的增区间为，减区间为------------5分（2）由若则在上有最小值当时，在单调递增无最小值.-------------------7分∵在上是单调增函数∴在上恒成立∴-----------------9分综上所述的取值范围为