高中数学第1章立体几何初步1.1.1棱柱棱锥和棱台笔记苏教版必修

立体几何初步棱柱、棱锥、棱台生活中的数学：生活中的立体图形三棱镜金字塔台灯棱柱棱锥棱台(1)一个点按某一确定的方向移动一定距离,它的移动轨迹是什么？(2)一条线段上所有的点按某一确定的方向移动一段距离所形成的图形是什么？问题情境：类似地，(3)一个四边形面（包括其内部）按某一确定的方向移动一段距离能形成什么？问题1

仔细观察下面的几何体，想一想我们可以怎样得到这些几何体？4()3()2()1()(1)(3)⑵⑷棱柱的定义:由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.注:多边形包括它的内部平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面；多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面；相邻两侧面的公共边叫侧棱.棱柱中的常用名称：ABCDEFA'D'E'F'底面侧棱B'C'侧面(按底面多边形来分)三棱柱、四棱柱、五棱柱…

4()3()2()1()ABCDA’B’C’ABCA’B’C’D’(1)四棱柱ABCD—A’B’C’D’(2)三棱柱ABC—A’B’C’表示:用两个底面表示:棱柱的分类：问题2

从棱柱的生成过程中，你们发现棱柱的底面、侧面、侧棱各有什么特点？

①两个底面是平行且全等的多边形,对应边互相平行；③侧棱平行且相等.②侧面是平行四边形；棱柱的特征：ABCDEFA'D'E'F'底面侧棱B'C'侧面棱柱的画法：①画一个平面多边形；②画侧棱；③画另一个底面.练习1：下面的几何体是棱柱吗？棱柱的概念辨析√√√有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？棱柱的概念辨析×⑴⑵⑶⑷问题3

观察上下两组几何体,它们的相同点？不同点？用运动变化观点看,下面的几何体有怎样的变化？ABCDA’B’C’底面DCBAS底面侧面侧棱:相邻侧面的公共边顶点:由棱柱的一个底面收缩而成棱锥如何分类?D’棱锥的定义:

当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥。如:四棱锥S-ABCD用顶点和底面表示:如何表示?类比问题4

从棱锥的生成过程中,你们发现棱锥有什么特点？

DCBAS底面侧面顶点侧棱①底面是多边形；③侧棱交于一点.②侧面是共顶点的三角形；棱锥的特征：棱锥的画法：①画一个平面多边形；②画顶点，连线得侧棱.棱锥的概念辨析BADC练习2：下面的几何体是棱锥吗？A①②③FEDCBAEDCBCBAED三棱锥

A-BCD三棱锥

B-ACD三棱锥

C-ABD三棱锥

D-ABC问题5用平行于底面的平面去截棱锥，能得到什么几何体呢？

棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台.ACDVABCPACDESBB问题5用平行于底面的平面去截棱锥，能得到什么几何体呢？

ACDSB棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面间的部分叫做棱台.类比研究棱柱、棱锥的思路，我们来研究棱台的相关知识。底面侧面侧棱①两个底面是平行且相似的多边形,对应边互相平行；③侧棱延长交于一点.②侧面是梯形；棱台的特征：棱台的画法：①画一个棱锥；②画截面；③擦去多余的线.例1.请你画一个四棱柱和一个三棱台；空间图形中的被遮挡的线要画成虚线.棱柱、棱锥与棱台的转化棱柱棱锥棱台分割补形底面缩为点ACBA1C1B1A1CB截面A1BC将三棱台分成了两部分，问：这两部分分别是什么几何体？多面体的定义:

由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.食盐晶体明矾晶体石膏晶体数学应用1.想一想你生活中所见到的棱柱、棱锥、棱台的实例。2、请说出下列各个物体是由什么样的棱柱、棱锥、棱台组成的？数学应用思考题：请设计一个平面图形，将其适当折叠后可以得到一个每个面都是正三角形的三棱锥。课堂小结1、棱柱、棱锥、棱台的概念、分类、表示、特性、画法2、用运动变化的观点来认识棱柱、棱锥、棱台的关系我学到了：我该注意的问题是：1、画图时被遮挡住的部分要用虚线表示2、棱台的侧棱延长后应交于一点课外作业：操作与探究1、请你用纸板折叠(或剪拼)成下列几何体的模型：

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