2024年华东师大版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版九年级数学上册阶段测试试卷447考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、F分别为AB、AC的中点，E是BC上动点，则△DEF周长的最小值为（）A.2+B.2+C.D.62、下列计算正确的是(

)

A.2a+3b=5ab

B.12鈭�3=3

C.(a+b)2=a2+b2

D.a6隆脗a3=a2

3、几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是

A.B.C.D.4、下面有4个正整数的集合：

（1）1～97中3的倍数；

（2）1～97中4的倍数；

（3）1～97中5的倍数；

（4）l～97中6的倍数．

其中平均数最大的集合是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）5、如图，M是平行四边形ABCD的AB边中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比是（）A.1：3B.1：4C.1：6D.5：126、一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）（A）6cm（B）12cm（C）cm（D）cm评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、-x3y+3x2-7的次数是____．8、已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=9，c=4，那么b=____．9、如图将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=55°，则∠BAD′的大小是____度．

10、【题文】甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为则____团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）．11、甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是则成绩比较稳定的是____________（填“甲”或“乙”）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）13、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）14、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）15、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）16、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）17、两条不相交的直线叫做平行线．____．18、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长评卷人得分四、多选题(共2题，共16分)19、下列问题的调查适合用全面调查方式的有（）

①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能；

②了解某班学生的视图情况；

③了解我国70岁以上老年人的健康状况；

④检验某品牌食品质量是否合格．A.4个B.3个C.2个D.1个20、一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，6评卷人得分五、作图题(共4题，共16分)21、如图；在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A；B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）依次连结BC1、B1C，猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形？并说明理由．22、利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数．23、如图所示；边长为1的正方形网格中有格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，若把△ABC绕点O逆时针旋转90°．

（1）在网格中画出△ABC旋转后的图形；

（2）求点C在旋转过程中所经过的路径长度．24、请用尺规作出符合下列要求的点（不写作法；保留作图痕迹）．

（1）在图①中作出一点D；使得∠ADB=2∠C；

（2）在图②中作出一点E，使得∠AEB=∠C．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】首先由三角形的中位线定理可求得DF的长为2，然后作出点F关于BC的对称点F′，连接DF′交BC于点E，由轴对称图形的性质可知EF=EF′，从而可得到ED+EF=DF′，然后在Rt△DFF′中，由勾股定理可求得DF′的长度，从而可求得三角形DEF的周长．【解析】【解答】解：如图；作点F关于BC的对称点F′，连接DF′交BC于点E．

∵点D；F分别是AB和AC的中点；

∴DF=BC=2．

∵点F与点F′关于BC对称；

∴EF=EF′

在Rt△DFF′中，DF′===

△DEF的周长=DF+DE+EF=DF+DF′=2+．

故选：B．2、B【分析】解：A2a+3b

无法计算，故此选项错误；

B、12鈭�3=23鈭�3=3

正确；

C、(a+b)2=a2+2ab+b2

故此选项错误；

D；a6隆脗a3=a3

故此选项错误；

故选：B

．

直接利用合并同类项法则以及二次根式加减运算法则和同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案．

此题主要考查了合并同类项以及二次根式加减运算和同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】B

3、C【分析】【分析】本题考查了几何体的三视图以及由三视图判断几何体.

解题关键是能画出立体图形.

解题时，先画出立体图，然后根据从正面看得到的图形是主视图即可解答．【解答】解：根据题意画出立体图如下：

从正面看得到的图形是：

故选C．【解析】C

4、C【分析】【分析】分别列出符合（1）、（2）、（3）、（4）条件的正整数集合，然后分别求出它们的平均数，最后比较一下，找出平均数最大的集合．【解析】【解答】解：∵每一个正整数集合中所包含的数的平均数是第一个数与最后一个数的和的一半；

∴（1）1～97中3的倍数的正整数集合是{3；6、9、1296}的平均数是（3+96）÷2=49.5；

（2）1～97中4的倍数的正整数集合是{4；8、12、1696}的平均数是（4+96）÷2=50；

（3）1～97中5的倍数的正整数集合是{5；10、15、2095}的平均数是（5+95）÷2=50；

（4）l～97中6的倍数的正整数集合是{6；12、18、2496}的平均数是（6+96）÷2=51；

其中平均数最大的集合是（4）；

故选C．5、A【分析】【分析】先过E作GH⊥CD，分别交AB、CD于H、G，再设EH=h，BM=a，S△BEM=ah=x，根据平行四边形的性质，结合M是AB中点，可得AB=CD=2a，再利用AB∥CD，根据平行线分线段成比例定理的推论可知△BME∽△DCE，根据比例线段易得GH=3h，根据三角形面积公式以及平行四边形的面积公式易求S平行四边形ABCD以及S阴影，进而可求它们的比值．【解析】【解答】解：如右图；过E作GH⊥CD，分别交AB；CD于H、G；

设EH=h，BM=a，S△BEM=ah=x；那么。

∵M是AB中点，

∴BM=AB；

∵四边形ABCD是▱；

∴AB=CD；AB∥CD；

∴AB=CD=2a；

∵AB∥CD；

∴△BME∽△DCE；

∴EH：GE=BM：CD=1：2；

∴GH=3h；

∴S四边形ABCD=AB×GH=2a×3h=6ah=12x；

S△CBE=S△MBC-S△BME=•a•3h-ah=ah=2x；

同理有S△MED=2x；

S阴影=S△CBE+S△MED=4x；

∴S阴影：S四边形ABCD=4x：12x=1：3．

故选A．6、A【分析】试题分析：由扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，即n=60°，l=2π，根据弧长公式l=得2π=即R=6cm．故选A考点:弧长的计算【解析】【答案】A二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】由于多项式的最高项-x3y的次数是四次，根据多项式次数的定义，该多项式为四次多项式．【解析】【解答】解：-x3y+3x2-7的次数是4．8、略

【分析】

若b是a；c的比例中项；

即b2=ac．则b===6

【解析】【答案】根据比例中项的定义，若b是a，c的比例中项，即b2=ac．即可求解．

9、略

【分析】

将矩形ABCD沿AE折叠；得到△ADE≌△ADE′；

∴∠EAD′=∠DAD′，∠D′EA=∠D′ED；

∵∠CED′=55°；

∴∠D′EA=（180°-∠CED′）÷2=62.5°；

∴∠D′AE=90°-∠D′EA=90°-62.5°=27.5°；

∴∠BAD′=90°-2∠EAD′=90°-55°=35°．

故答案为35．

【解析】【答案】利用平角定义及翻折前后对应角相等易得∠D′EA度数；进而利用三角形内角和定理可求得∠EAD′度数，利用翻折前后对应角相等和三个角的和为90°可得所求的角的度数．

10、略

【分析】【解析】方差就是和中心偏离的程度；用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。因此；

∵∴丙的方差最小。

∴丙芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐。【解析】【答案】丙。11、略

【分析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，∵∴成绩比较稳定的是甲。【解析】【答案】甲三、判断题(共7题，共14分)12、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．15、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．16、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对四、多选题(共2题，共16分)19、C|D【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能适合用全面调查方式；

②了解某班学生的视图情况适合用全面调查方式；

③了解我国70岁以上老年人的健康状况适合用抽样调查方式；

④检验某品牌食品质量是否合格适合用抽样调查方式；

故选：C．20、A|C【分析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解析】【解答】解：按从小到大排列这组数据3；4，5，6，6；

众数为6；中位数为5，平均数为（3+4+5+6+6）÷5=4.8．

故选C．五、作图题(共4题，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出△A1B1C1；

（2）连结BC1、B1C，BB1，CC1，由（1）可得点B与B1，点C与C1分别关于点O成中心对称，继而得出OB=OB1，OC=OC1，可证明四边形BC