2024年华师大新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图；PT是⊙O的切线，T为切点，PBA是割线，交⊙O于A；B两点，与直径CT交于点D，已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB等于（）

A.6

B.

C.7

D.20

2、已知反比例函数当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（）A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根3、【题文】在下列几何体中；主视图；左视图、俯视图都相同的几何体是。

4、【题文】．计算一组数据的最大值与最小值的差，是为了掌握这组数据的（）A.个数B.组数C.频数D.变动范围大小5、将一副三角板按如图叠放；△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一个角为30°的直角三角形，则△AOB与△DCO的面积之比等于（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（2014秋•金山区期中）如图，△ABC为等边三角形，BD=CE，则∠AFE=____．7、如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，OD⊥AB，OE⊥AC，D、E为垂足，则OD____OE（填“＞”“=”“＜”）8、计算：4a6÷2a2=______．9、中国航母辽宁舰的满载排水量为67500

吨，这个数据用科学记数法表示为______吨.

10、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是____．11、（2012•兰西县校级模拟）如图所示，三圆同心于O，AB=4cm，CD⊥AB于O，则图中阴影部分的面积为____cm2．12、已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是____（只需填写一个你认为适合的条件）．

13、若有意义，则x的取值范围是____．14、如图，在▱ABCD中，∠B=120°，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，则∠E+∠F=____度．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、5+（-6）=-11____（判断对错）16、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个17、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合18、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）19、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）20、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）21、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数22、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共12分)23、已知线段a、b，求作线段x，使a：b=b：x．24、方格纸中每个小格的顶点叫做格点；以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．

（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位）；画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母．

（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为；并说明理由．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】

∵TD•CD=AD•BD；CD=2，AD=3，BD=4；

∴TD=6；

∵PT2=PD2-TD2；

∴PT2=PB•PA=（PD-BD）（PD+AD）；

∴PD=24；

∴PB=PD-BD=24-4=20．

故选D．

【解析】【答案】由相交弦定理知，TD•CD=AD•BD可求得TD的长；由勾股定理知，PT2=PD2-TD2，由切割线定理知，PT2=PB•PA=（PD-BD）（PD+AD）；从而可求得PD，PB的长．

2、C【分析】【解析】

因为反比例函数当时，随的增大而增大，所以所以△所以方程有两个实数根，再根据故方程有一个正根和一个负根．故选C．【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】

试题分析：首先判断几何体的三视图；然后找到答案即可．球体的主视图与左视图均为圆，故选A

考点：简单几何体的三视图。

点评：本题考查了简单几何体的三视图，熟知这些简单几何体的三视图是解决此类问题的关键．【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】

考点：极差．

分析：极差就是这组数中最大值与最小值的差．

解答：解：这组数据的极差是这组数据的变动范围大小。

故选D．

点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】设BC=a，则AB=BC=a，CD=a

∴AB：CD=1：

∵AB∥CD

∴△AOB∽△COD

∴AB：CD=1：

∴△AOB与△DCO的面积之比为1：3

故选C．

【点评】通过两个直角三角形的公共边找到两个三角形之间的联系是解决本题的关键．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】由三角形ABC为等边三角形，根据等边三角形的性质可知三边相等，三内角都为60°，可得AB=CB，∠ABC=∠ACB=60°，又BD=CE，利用SAS的方法可得三角形ABD与三角形CEB全等；根据全等三角形的对应角相等可得∠DAB=∠EBC，又∠BFD=∠BAD+∠ABE=60°，最后利用对顶角相等求出∠AFE的度数．【解析】【解答】解：∵△ABC为等边三角形；

∴AB=BC=AC；∠ABC=∠ACB=60°；

在△ABD和△CEB中；

；

∴△ABD≌△CEB（SAS）；

∴∠DAB=∠EBC；

又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE=60°；

∴∠AFE=∠BFD=60°．

故答案为：60°．7、略

【分析】【分析】作AF⊥BC，根据等腰三角形三线合一的性质得出AF垂直平分BC，∠BAF=∠CAF，然后根据垂径定理得出AF经过圆心O，最后根据角平分线的性质即可证得OD=OE．【解析】【解答】解：作AF⊥BC；

∵△ABC是等边三角形；

∴AF垂直平分BC；∠BAF=∠CAF；

∴AF经过圆心O；

∵OD⊥AB；OE⊥AC；

∴OD=OE．

故答案为：=．8、略

【分析】解：4a6÷2a2=2a4．

故答案为2a4．

直接利用单项式除以单项式的法则即可求出结果。

本题考查单项式除以单项式；把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．

注意：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．【解析】2a49、略

【分析】解：将67500

用科学记数法表示为：6.75隆脕104

．

故答案为：6.75隆脕104

．

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值>1

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时；n

是负数．

此题考查了科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．【解析】6.75隆脕104

10、略

【分析】【分析】画出图形分析，点B位置如图所示．作BC⊥y轴于C点，根据∠AOB=135°，有∠BOC=45°，然后解直角三角形求OC、BC的长度，根据B点在第三象限确定其坐标．【解析】【解答】解：点B位置如图所示．

作BC⊥y轴于C点．

∵A（，0），∴OA=．

∵∠AOB=135°；

∴∠BOC=45°．

∴OC=BC；

又OB=OA=；

∵OC2+BC2=OB2；

∴BC=1；OC=1．

因B在第三象限，所以B（-1，-1）．11、略

【分析】【分析】根据圆的对称性可得图中阴影部分的面积正好是圆的面积的阴影部分的面积应等于圆面积的．进而就可以求得．【解析】【解答】解：阴影部分的面积应等于=圆=π（4÷2）2=πcm2．12、略

【分析】

添加∠A=∠D；∠ABC=∠DCB，BD=AC后可分别根据AAS；SAS、SAS判定△ABC≌△ADC．

故填∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC．

【解析】【答案】已知一条公共边和一个角；有角边角或角角边定理，再补充一组对边相等或一组对角相等即可．

13、略

【分析】

要是有意义；

则2x-1≥0；

解得x≥．

故答案为：x≥．

【解析】【答案】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数；列不等式求解．

14、60【分析】【分析】由在▱ABCD中，∠B=120°，可求得∠A的度数，继而求得∠FDC的度数，然后由三角形的外角的性质，求得答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；AB∥CD；

∴∠FDC=∠A=180°-∠B=180°-120°=60°；

∴∠E+∠F=∠FDC=60°．

故答案为：60．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错22、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．四、作图题(共2题，共12分)23、略

【分析】【分析】任作∠MAN，在边AM上截取AC=a，AD=b，在边AN上截取AB=b，连接BC，作∠ADE=∠ACB，再由公共角相等，得到三角形AED与三角形ABC相似，由相似得出已知的比例式，可得出AE即为所求的x．【解析】【解答】解：如图所示，AC=a，AD=b，AB=b；

作∠ADE=∠ACB；

又∵∠A=∠A；

∴△ABC∽△AED；