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多选题加练(五)平面向量1.(2024·广州模拟)已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，1)，则(

)A.(a－b)⊥(a＋b) B.(a－b)∥(a＋b)C.|a－b|＝|a＋b| D.b－a在a上的投影向量是aAC解析因为a－b＝(3，1)，a＋b＝(－1，3)，所以(a－b)·(a＋b)＝3×(－1)＋1×3＝0，(a－b)⊥(a＋b)，故A正确；因为3×3－1×(－1)＝10≠0，故B错误；BD解析对于A，因为a＝(1，m)，b＝(2，－4)，解得m＝5或m＝3，故A错误；对于B，因为a∥b，所以2m＝－4，解得m＝－2，故B正确；对于D，当m＝1时，a＝(1，1)，a·b＝2－4＝－2<0，又因为此时a，b不共线，所以向量a，b的夹角为钝角，故D正确.3.(2024·蚌埠模拟)关于平面向量a，b，c，下列说法不正确的是(

)A.若a·c＝b·c，则a＝b B.(a＋b)·c＝a·c＋b·cC.若a2＝b2，则a·c＝b·c D.(a·b)·c＝(b·c)·aACD解析对于A，若c＝0，则不一定有a＝b，A错误；对于B，根据分配律即可得到，B正确；对于C，若a2＝b2，则可能a＝－b，那么a·c≠b·c，C错误；对于D，等号左边为c的共线向量，等号右边为a的共线向量，故D不一定成立，D错误.BCBCACDAC解析因为A(1，2)，B(3，1)，C(4，m＋1)(m∈R)，AB所以4a·b＝4，即a·b＝1，则|a|2＋|b|2＝4，又因为4＝|a|2＋|b|2≥2|a||b|，即|a||b|≤2，设a与b的夹角为θ，则

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