2025年人教A版高一数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版高一数学上册月考试卷411考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、设则等于()A.B.C.D.2、函数在区间单调递增，则实数的取值范围为A.B.C.D.3、【题文】设集合则等于（）A.B.C.D.4、【题文】如图是一个实物图形；则它的左视图大致为（）

5、已知函数f（x）=若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A.（0，1）B.（1，+∞）C.（﹣1，0）D.（﹣∞，﹣1）6、函数y=log（-3+4x-x2）的单调递增区间是（）A.（-∞，2）B.（2，+∞）C.（1，2）D.（2，3）评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、某公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位：万元)，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则应购买________次．8、【题文】如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中；当底面ABCD

满足条件____时，有（写出你认为正确的一种。

条件即可。）9、（2014秋•西城区期末）关于函数f（x）=sin（2x﹣）（x∈R），给出下列三个结论：①对于任意的x∈R，都有f（x）=cos（2x﹣）；

②对于任意的x∈inR，都有f（x+）=f（x﹣）；

③对于任意的x∈R，都有f（﹣x）=f（+x）．

其中，全部正确结论的序号是____．10、角α的终边经过点P（-3，y），且则y=______．11、在锐角鈻�ABC

中，abc

分别为角ABC

所对的边，且3a=2csinA

角C=

______．评卷人得分三、证明题(共9题，共18分)12、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．13、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．14、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．15、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．16、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．17、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．18、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．19、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．20、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．评卷人得分四、解答题(共4题，共28分)21、已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）；

（I）求函数f（x）的周期和振幅；

（II）求函数f（x）的单调减区间；

（III）函数f（x）的图象经过怎样的变换可以得到函数y=sinx的图象．

22、（1）把30.1，30.5，由小到大排列；

（2）已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根α；β；集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p、q的值．

23、已知函数f（x）=cosωx（ω＞0）；x∈R．

（1）当ω=2时；求函数f（x）取得最大值时x的集合；

（2）若函数f（x）的图象过点且在区间上是单调函数；求ω的值；

（3）在（2）的条件下，若画出函数y=f（x）在上的图象．

24、已知函数f(x)=Asin(娄脴x+娄脮)+h(A>0,娄脴>0,|娄脮|<娄脨).

在一个周期内，当x=娄脨12

时，y

取得最大值6

当x=7娄脨12

时；y

取得最小值0

．

(1)

求函数f(x)

的解析式；

(2)

求函数f(x)

的单调递增区间与对称中心坐标；

(3)

当x隆脢[鈭�娄脨12,娄脨6]

时，函数y=mf(x)鈭�1

的图象与x

轴有交点，求实数m

的取值范围．评卷人得分五、作图题(共2题，共14分)25、画出计算1++++的程序框图．26、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)27、已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．

（1）判断抛物线的顶点与直线L：y=-x+2的位置关系；

（2）设该抛物线与x轴交于M；N两点；当OM•ON=4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式；

（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．28、如图；在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）．

（1）求点B的坐标；

（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【解析】试题分析：因为那么可知当x=-3时，则f（-3）=那么则=故选B.考点：本试题考查了分段函数的求值。【解析】【答案】B2、B【分析】【解析】试题分析：函数的图象是开口向上的抛物线，以为对称轴，在上单调递增，因为在区间单调递增，所以考点：本小题主要考查二次函数的单调性.【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】

试题分析：因为，

所以，=选A。

考点：集合的运算；简单不等式解法。

点评：小综合题，集合的运算，关键是明确集合中的元素是什么。【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】从左边看，实物的最左侧为三角形，最右侧为正方形，所以其左视图应该正方形加一条对角线且该对角线可视，故选D【解析】【答案】D5、A【分析】【解答】函数的图象如下图所示：

由图可得：当k∈（0；1）时，y=f（x）与y=k的图象有两个交点；

即方程f（x）=k有两个不同的实根；

故选：A．

【分析】数形结合：要使方程f（x）=k有两个不相等的实根，只需y=f（x）与y=k的图象有两个交点，作出函数的图象，根据图象即可求得k的范围．6、D【分析】解：由-3+4x-x2＞0得x2-4x+3＜0；得1＜x＜3；

设t=-3+4x-x2；则对称轴为x=2；

则函数y=logt为减函数；

则要求函数y=log（-3+4x-x2）的单调递增区间；

即求函数t=-3+4x-x2的单调递减区间；

∵函数t=-3+4x-x2的单调递减区间是（2；3）；

∴函数y=log（-3+4x-x2）的单调递增区间为（2；3）；

故选：D．

求函数的定义域；利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行判断即可．

本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【解析】试题分析：先设此公司每次都购买x吨，利用函数思想列出一年的总运费与总存储费用之和，再结合基本不等式得到一个不等关系即可求得最小值．公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位：万元)，要使一年的总运费与总存储费用之和y=2x+当且仅当x=10时取得最小值，故答案为10.考点：函数最值的应用【解析】【答案】108、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形9、①②③【分析】【解答】解：①f（x）=cos[﹣（2x﹣）]=cos（﹣2x）=cos（2x﹣），故①正确，②f（x+）=sin[2（x+）﹣）]=﹣sin（2x﹣）]，f（x﹣）=sin[2（x﹣）﹣）]=﹣sin（2x﹣），则f（x+）=f（x﹣）故②正确③f（）=sin（2×﹣）=sin=1为最大值，故x=是函数的对称轴，故③正确，故答案为：①②③．【分析】根据三角函数的图象和性质进行判断即可．10、略

【分析】解：∵角α的终边经过点P（-3，y），且

∴r=sinα==

解得y=4或y=-4（舍）．

故答案为：4．

由已知得sinα==由此能求出结果．

本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意任意角三角函数性质的合理运用．【解析】411、略

【分析】解：已知等式利用正弦定理化简得：3sinA=2sinCsinA

隆脽sinA鈮�0

隆脿sinC=32

则C=娄脨3

．

故答案为：娄脨3

已知等式利用正弦定理化简；根据sinA

不为0

求出sinC

的值，即可确定出C

的度数．

此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．【解析】娄脨3

三、证明题(共9题，共18分)12、略

【分析】【分析】（1）连AC；BC；OC，如图，根据切线的性质得到OC⊥PD，而AD⊥PC，则OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，则∠DAC=∠CAO，根据三角形相似的判定易证得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到结论；

（2）根据三角形相似的判定易证Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到结论．【解析】【解答】证明：（1）连AC、BC，OC，如图，

∵PC是⊙O的切线；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC•CE=PA•BE．13、略

【分析】【分析】（1）连接AF，并延长交BC于N，根据相似三角形的判定定理证△BDF∽△DEF，推出，=；再证△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，证出A；F、D、C四点共圆即可；

（2）根据已知推出∠EFG=∠ABD，证F、N、D、G四点共圆，推出∠EGF=∠AND，根据三角形的外角性质推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AF，并延长交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

则=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四点共圆；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）证明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四点共圆；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．14、略

【分析】【分析】构造以重心G为顶点的平行四边形GBFC，并巧用A、D、F、C四点共圆巧证乘积．延长GP至F，使PF=PG，连接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四边形，故GF=2GP．从而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四点共圆，从而GA、GF=GC•GD．于是GA2=GC•GD．【解析】【解答】证明：延长GP至F；使PF=PG，连接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四边形GBFC是平行四边形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵过A；G的圆与BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四点共圆；

∴GA；GF=GC•GD；

即GA2=GC•GD．15、略

【分析】【分析】（1）连AC；BC；OC，如图，根据切线的性质得到OC⊥PD，而AD⊥PC，则OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，则∠DAC=∠CAO，根据三角形相似的判定易证得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到结论；

（2）根据三角形相似的判定易证Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到结论．【解析】【解答】证明：（1）连AC、BC，OC，如图，

∵PC是⊙O的切线；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC•CE=PA•BE．16、略

【分析】【分析】（1）连接AF，并延长交BC于N，根据相似三角形的判定定理证△BDF∽△DEF，推出，=；再证△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，证出A；F、D、C四点共圆即可；

（2）根据已知推出∠EFG=∠ABD，证F、N、D、G四点共圆，推出∠EGF=∠AND，根据三角形的外角性质推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AF，并延长交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

则=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四点共圆；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）证明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四点共圆；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．17、略

【分析】【分析】首先作CD关于AB的对称直线FG，由∠AEC=45°，即可证得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易证得O，C，G，E四点共圆，则可求得CG2=OC2+OG2=2．继而证得EC2+ED2=2．【解析】【解答】证明：作CD关于AB的对称直线FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四点共圆．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．18、略

【分析】【分析】延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．根据平行线分线段成比例的性质和逆定理可得CF∥BE，根据平行四边形的判定和性质即可得证．【解析】【解答】证明：延长AM；过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

从而四边形OBFC为平行四边形；

所以BM=MC．19、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割线定理：AG2=AF•AC，可证明△BAF∽△AED，则∠ABF+∠DAB=90°，从而得出AD⊥BF．【解析】【解答】证明：作DE⊥AC于E；

则AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中点；

∴AG=ED．

∴ED2=AF•AE；

∴5ED2=AF•AE；

∴AB•ED=AF•AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．20、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．四、解答题(共4题，共28分)21、略

【分析】

（I）∵f（x）=sin2x+cos2x=

∴振幅A=周期T=．

（II）由（k∈Z），解得（k∈Z）．

∴函数f（x）的单调减区间是

（III）函数f（x）=的图象向右平移个单位可得=

再将其横坐标变为原来的2倍变为将其纵坐标缩小为原来的（横坐标不变）得到y=sinx．

【解析】【答案】（I）利用两角和的正弦公式即可得到f（x）=即可得到振幅和周期；

（II）利用平移变换和伸缩变换的法则即可得出．

22、略

【分析】

（1）由指数函数y=3x在R上单调递增，∴1=3＜30.1＜30.5；

由指数函数y=在R上单调递减，∴

∴．

（2）∵A∩C=A；A∩B=∅，∴A={1，3}．

∴p=-（1+3）=-4；q=1×3=3．

【解析】【答案】（1）利用指数函数的单调性即可得出；

（2）利用集合的运算性质和一元二次方程的根与系数的关系即可求出．

23、略

【分析】

（1）当ω=2时；函数f（x）=cos2x．当函数f（x）=cos2x取得最大值时，2x=2kπ，k∈Z，即x=kπ，k∈Z．（2分）

∴当ω=2时；函数f（x）取得最大值时x的集合为{x|x=kπ，k∈Z}．（3分）

（2）∵f（x）的图象过点

∴．（4分）

又ω＞0；

∴k∈N，∴．（5分）

当k=0时，在区间上是减函数；（6分）

当k=1时，ω=2，f（x）=cos2x在区间上是减函数；（7分）

当k≥2时，f（x）=cosωx在区间上不是单调函数．（8分）

综上，或ω=2．（9分）

（3）由（2）知满足的函数为f（x）=cos2x；列表：

。2x-πxcos2x1-1（10分）

其在区间上的图象是：

（12分）

【解析】【答案】（1）当ω=2时；函数f（x）=cos2x，当函数f（x）=cos2x取得最大值时，由2x=2kπ，k∈Z，求出x的集合．

（2）由f（x）的图象过点可得又ω＞0，可得经过检验；当k=0或1时，满足条件，从而得到ω的值．

当k≥2时；不满足条件．

（3）由（2）知满足的函数为f（x）=cos2x；列表，在坐标系中描点作图．

24、略

【分析】

(1)

根据函数f(x)=Asin(娄脴x+娄脮)+h(A>0,娄脴>0,|娄脮|<娄脨).

在一个周期内，当x=娄脨12

时，y

取得最大值6

当x=7娄脨12

时；y

取得最小值0.

求出AB娄脴娄脮

的值，进而可得函数f(x)

的解析式；

(2)

由(1)

中函数f(x)

的解析式；结合正弦型函数的单调性和对称性，可得函数f(x)

的单调递增区间与对称中心坐标；

(3)

分析当x隆脢[鈭�娄脨12,娄脨6]

时；函数y=mf(x)鈭�1

的取值范围，进而可得函数图象与x

轴有交点时实数m

的取值范围．

本题考查的知识点是正弦函数解析式的求法，正弦函数的单调性和对称性，正弦函数的值域，熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答的关键．【解析】解：(1)隆脽

在一个周期内，当x=娄脨12

时，y

取得最大值6

当x=7娄脨12

时，y

取得最小值0A>0

故A=6鈭�02=3B=6+02=3

T2=7娄脨12鈭�娄脨12=娄脨2

故T=娄脨

又隆脽娄脴>0

隆脿娄脴=2

将x=娄脨12y=6

代入得娄脨6+娄脮=娄脨2+2k娄脨k隆脢Z

隆脿娄脮=娄脨3+2k娄脨k隆脢Z

又隆脽|娄脮|<娄脨

隆脿娄脮=娄脨3

隆脿f(x)=3sin(2x+娄脨3)+3

(2)

由2x+娄脨3隆脢[鈭�娄脨2+2k娄脨,娄脨2+2k娄脨]k隆脢Z

得：

x隆脢[鈭�512娄脨+k娄脨,112娄脨+k娄脨],k隆脢Z

隆脿

函数f(x)

递增区间[鈭�512娄脨+k娄脨,112娄脨+k娄脨],k隆脢Z

由2x+娄脨3=k娄脨+娄脨k隆脢Z

得：

x=娄脨3+k娄脨2,k隆脢Z

隆脿

函数f(x)

对称中心(娄脨3+k娄脨2,3),k隆脢Z

(3)

当x隆脢[鈭�娄脨12,娄脨6]

时，2x+娄脨3隆脢[娄脨6,2娄脨3]

3sin(2x+娄脨3)隆脢[32,3]f(x)隆脢[92,6]

若y=mf(x)鈭�1

则f(x)=1m

隆脿m隆脢[16,29]

．五、作图题(共2题，共14分)25、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．26、解：由题意作示意图如下；