2024年粤人版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤人版九年级数学下册月考试卷52考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）A.（2，-7）B.（2，7）C.（-2，-7）D.（-2，7）2、在-2，-5，1，4这四数中，其相反数最小的数是（）A.-5B.-2C.1D.43、利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是()A.已知斜边和一锐角B.已知一直角边和一锐角C.已知斜边和一直角边D.已知两个锐角4、（2005•黄冈）有一个装有进；出水管的容器；单位时间进、出的水量都是一定的．已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（）

A.

B.

C.

D.

5、（2016•义乌）如图是一个正方体；则它的表面展开图可以是（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、一组数据2，a，b，8的平均数为4，方差为18．则|a-b|=____．7、（2007•新疆）将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____．（填序号）

8、【题文】在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝1，b＝2，则cosA＝____9、如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：=+，=+，=+，那么第7行第3个数字是____．10、某学校为了庆祝国庆，准备用一些花盆摆成如图1所示的三角形花阵，图2中的数表示花盆的编号，我们把这个花阵看作是一个三角形数阵，盆花的摆放位置可以用有序数对（a，b）表示．如编号为14的盆花在第4行第5的位置，其位置表示为（4，5）．根据摆放规律，编号为52的盆花的摆放位置用数对表示为______

11、人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是____cm．12、已知A、B是⊙O上两点，点P是⊙O上的动点（P不与A、B重合），⊙O的半径为1，AB=，则∠APB的度数是____．13、如图，反比例函数y=的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（-2，1），则点B的坐标为____．

14、（2010•南京）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=____度．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）16、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）17、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．18、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）19、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）20、．____（判断对错）21、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共20分)22、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（2，3），C（5，2）．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A1B1C．

（1）请在图中画出△A1B1C；

（2）请作出△A1B1C的外接圆（尺规作图；要求保留作图痕迹，不必写出作法）；

（3）在图中已画好的格点上，是否存在点D，使得，请写出符合条件的所有D点的坐标（C点除外）．23、如图，已知线段c及锐角α，求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AB=c（保留作图痕迹，写出作法）24、如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．请在图中画出△ABC的一个位似图形，要求以点P（12，0）为位似中心，与△ABC的相似比为3，且与△ABC在P点的同一侧．25、旋转是一种常见的全等变换；图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′；点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．

（1）观察图1；想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；

（2）图2中；△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规；直尺等工具；

①作出旋转中心O；

②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹；并说明作法）

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】先把二次函数化为顶点式的形式，再得出其顶点坐标即可．【解析】【解答】解：∵原函数解析式可化为：y=-（x+2）2+7；

∴函数图象的顶点坐标是（-2；7）．

故选D．2、D【分析】【分析】根据相反数的定义得到四数的相反数分别为2，5，-1，-4，则易得相反数最小的数．【解析】【解答】解：-2；-5，1，4这四数的相反数分别为2，5，-1，-4；

∵-4＜-1＜2＜5；

∴相反数最小的数4．

故选D．3、D【分析】A；符合全等三角形的判定AAS；能作出唯一直角三角形；

B；符合全等三角形的判定SAS；能作出唯一直角三角形；

C；符合全等三角形的判定HL；能作出唯一直角三角形；

D；因为已知两个锐角；而边长不确定，故这样的三角形可作很多，而不是唯一的。

故选D．【解析】【答案】D4、A【分析】

进水管每分的进水量为：600÷10=60升；

同时打开进；出水管；每分的放水量为：600÷20=30升．

水池内有水200升；先打开进水管5分钟，水量为：200+60×5=500升；

放完时需要的时间为：500÷30=．

表现在函数图象上的时间是第+5=分．

故选A．

【解析】【答案】本题的难点在于求得同时打开进；出水管；每分的放水量．

5、B【分析】【解答】解：A；含有田字形；不能折成正方体，故A错误；

B；能折成正方体；故B正确；

C；凹字形；不能折成正方体，故C错误；

D；含有田字形；不能折成正方体，故D错误．

故选：B．

【分析】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键．根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】由平均数、方差的公式，得出a，b的关系，求得a，b的值，代入求解即可．【解析】【解答】解：∵a+b=4×4-8-2=6，a2+b2+64+4-4×16=72，整理得a2+b2=68；

∴（a+b）2=a2+b2+2ab，即62=68+2ab；

∴ab=-16；

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=62-4×（-16）=10；

∴|a-b|=10；

故答案为10．7、略

【分析】

根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去1或2或6．

故答案为1或2或6．

【解析】【答案】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

8、略

【分析】【解析】

试题分析：因为所以所以

考点：勾股定理与三角函数的结合。

点评：本题难度较小，通过勾股定理求出三角形的斜边，利用直角边与斜边的比值即可求出cosA【解析】【答案】9、【分析】【分析】根据每个数是它下一行相邻两数的和，求出第5、6、7三行的第二个数，继而可得第7行的第3个数．【解析】【解答】解：设第n行第m个数为a（n；m）；

由题意知a（6，1）=，a（7，1）=；

∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）=-=；

a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）=-=；

a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）=-=；

故答案为：．10、略

【分析】解：∵第1行最后一数为：12=1；

第2行最后一数为：22=4；

第3行最后一数为：32=9；

第4行最后一数为：42=16；

∴第7行最后一数为：72=49；

∵52＞49；且52-49=3；

∴数52位于第8行第3个数；

即编号为52的盆花的摆放位置用数对表示为（8；3）；

故答案为：（8；3）．

由三角形数阵可知第n行最后一数为n2，由52＞49，即52＞72；且52-49=3可得答案．

本题主要考查图形及数的变化规律，解题的关键是通过观察图形分析总结出规律，再按规律求解．【解析】（8，3）11、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.000077=7.7×10-5；

故答案为：7.7×10-5．12、略

【分析】【分析】由OA=OB=1，AB=，根据勾股定理的逆定理得到∠AOB=90°，分类讨论：当点在优弧AB上，根据圆周角定理得到∠AP1B=∠AOB=45°；当点在弧AB上，根据圆内接四边形的性质得∠AP2B=180°-∠AP1B=135°．【解析】【解答】解：如图，

∵OA=OB=1，AB=；

∴OA2+OB2=AB2；

∴∠AOB=90°；

当点在优弧AB上，则∠AP1B=∠AOB=45°；

当点在弧AB上，则∠AP2B=180°-∠AP1B=180°-45°=135°；

∴∠APB的度数是45°或135°．

故答案为45°或135°．13、略

【分析】

点A与B关于原点对称；则B点的坐标为（2，-1）．

【解析】【答案】反比例函数的图象是中心对称图形；则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．

14、略

【分析】

∵∠AOB=100°；

∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．

故答案为80°．

【解析】【答案】根据∠1；∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．

三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．16、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√17、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．18、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．20、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．四、作图题(共4题，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出A、B绕点C顺时针旋转90°后的对应点A1、B1的位置；然后顺次连接即可得解；

（2）利用网格结构作出A1B1、A1C的垂直平分线；相交于点O，然后以点O为圆心，以OC长为半径画圆即可；

（3）根据网格图，在A1B1上方，点D为（10，6）时，四边形A1DB1C为平行四边形，符合题意，过点C作A1B1的平行线