广西现代职业技术学院《数学课程标准与教材分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广西现代职业技术学院《数学课程标准与教材分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/152、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)3、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零4、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.16、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定7、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、若的值为（）A.B.C.D.10、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、若函数，则在处的导数为____。3、求极限的值为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题10分）求函数在区间[2,4]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，

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