行程问题之相遇追及问题课件

行程问题之相遇追及问题课程大纲1行程问题概述介绍行程问题的基本概念和公式2相遇问题讲解相遇问题的概念、公式和解题步骤3追及问题讲解追及问题的概念、公式和解题步骤4相遇问题与追及问题异同点对比分析相遇问题和追及问题的区别和联系行程问题概述行程问题是指在一定时间内，物体运动的路程、速度和时间之间关系的数学问题。行程问题是小学数学的重要内容，也是生活中的常见问题，与我们的日常生活密切相关。相遇问题概念两个物体从不同的地点同时出发，朝着对方运动，最终在某一点相遇，这就是相遇问题。关键要素相遇问题通常涉及两个物体的速度、距离和相遇时间。相遇问题案例分析1案例一小明和小丽相距100米，同时向对方走去，小明每分钟走50米，小丽每分钟走40米，请问他们多久相遇？2案例二甲乙两车相距200公里，同时相向行驶，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里，请问两车几小时后相遇？3案例三两艘船相距10海里，同时相向行驶，甲船每小时行驶15海里，乙船每小时行驶10海里，请问两船几小时后相遇？相遇问题解决步骤1确定相遇时间求出相遇时间，即两者相遇所需要的时间2计算相遇地点求出相遇地点，即两者相遇的位置3理解相遇问题理解相遇问题，即两个物体从不同地点出发，相向而行，最终相遇追及问题追及问题指的是两个物体从不同地点同时出发，以不同的速度在同一方向上运动，后一个物体追赶前一个物体，最终追上的问题。追及问题中，关键是求解两物体相遇的时间，也就是后一个物体追上前一个物体所需的时间。追及问题通常涉及距离、速度和时间等概念，需要运用速度、时间和距离的关系进行计算。追及问题案例分析小明和小华同时从同一地点出发，小明步行，小华骑自行车，小华的速度是小明的3倍，小华走了10分钟后，小明才出发，问小明出发多少分钟后追上小华？分析小华先走了10分钟，相当于领先小明一段距离。小明要追上小华，需要追赶这段距离。解决方法设小明出发后t分钟追上小华。由于小华的速度是小明的3倍，小华在t分钟内走的距离是3t，而小明在t分钟内走的距离是t。最终答案根据以上信息，我们可以列出方程式:3t=t+10，解方程得t=5。因此，小明出发5分钟后追上小华。追及问题解决步骤1计算追及时间追及时间=追及路程÷(追赶者的速度-被追赶者的速度)2计算追及距离追及距离=追赶者的速度×追及时间3确定追及地点追及地点=被追赶者出发点+被追赶者速度×追及时间相遇问题与追及问题异同点相同点都是行程问题，都需要用到速度、时间、距离之间的关系。不同点相遇问题中，两个物体同时出发，朝着对方运动；追及问题中，两个物体相隔一定距离，后出发者追赶前出发者。总结相遇问题与追及问题的解题思路相遇问题关键在于理解“相遇”意味着两者的总路程等于两地之间的距离。追及问题关键在于理解“追及”意味着先行的物体比后行的物体多走的路程，等于两者的速度差乘以时间。相遇问题解题示例11甲乙同时出发甲从A地出发，乙从B地出发，同时向对方走去2相遇时间求甲乙二人相遇所需要的时间3相遇地点求甲乙二人相遇的地点距离A地或B地的距离相遇问题解题示例2问题描述甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，经过3小时相遇，求两地相距多少千米？解题步骤1.求出甲乙两人3小时共走了多少千米。2.两地相距的距离等于甲乙两人3小时共走的距离。解答甲乙两人3小时共走了(5+4)*3=27千米。所以，两地相距27千米。相遇问题解题示例31问题甲乙两人同时从相距100米的两地相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走40米,两人几分钟后相遇?2解题思路1.两人速度之和:60+40=100米/分钟2.相遇所需时间:100米/100米/分钟=1分钟3答案两人1分钟后相遇追及问题解题示例11问题甲乙两车同时从A地出发，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶40千米，甲车比乙车晚出发2小时，问甲车行驶多少小时追上乙车？2分析甲车比乙车晚出发2小时，所以甲车比乙车少行驶了2小时的路程，也就是2*40=80千米。3解题设甲车行驶x小时追上乙车，则甲车行驶了60x千米，乙车行驶了40(x+2)千米。因为甲车追上乙车，所以60x=40(x+2)，解得x=4。4答案甲车行驶4小时追上乙车。追及问题解题示例21甲车速度50千米/时2乙车速度40千米/时3距离10千米假设甲车以50千米/时的速度行驶，乙车以40千米/时的速度行驶。乙车出发时，甲车已行驶10千米。求甲车追上乙车需要多长时间？追及问题解题示例31甲车速度60千米/小时2乙车速度40千米/小时3甲车出发时间上午8点4乙车出发时间上午9点5追及时间？6追及距离？相遇问题与追及问题练习题1小明和小华同时从相距100米的两地出发，相向而行。小明每分钟走50米，小华每分钟走40米。问：他们多少分钟后相遇？相遇问题与追及问题练习题2小明和小华同时从两地相向而行，小明每小时走5公里，小华每小时走4公里，他们经过3小时相遇。求两地之间的距离？小红和小丽同时从同一地点出发，小红骑自行车每小时行15公里，小丽步行每小时行5公里，小红出发2小时后，小丽才出发。问小红出发后多少小时追上小丽？相遇问题与追及问题练习题3甲乙两人同时从相距100米的两地出发，相向而行。甲每分钟走50米，乙每分钟走40米。问他们相遇需要多少分钟？相遇问题与追及问题练习题4两艘船在一条河上同时出发，一艘逆流而上，一艘顺流而下。已知逆流船的速度为每小时15千米，顺流船的速度为每小时25千米，两船相遇时，逆流船行驶了30千米。求这条河的长度。相遇问题与追及问题练习题5一辆汽车从甲地开往乙地，速度为60千米/小时，同时另一辆汽车从乙地开往甲地，速度为40千米/小时，两车在距离甲地120千米处相遇。甲乙两地相距多少千米？相遇问题与追及问题练习题6甲乙两辆汽车同时从A地出发，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米。甲车开出2小时后，乙车才开出。问乙车出发后几小时追上甲车？相遇问题与追及问题练习题7两辆汽车同时从甲乙两地相向而行，相遇时，甲车行了120千米，乙车行了180千米。已知甲车每小时行驶60千米，求乙车的速度。相遇问题与追及问题练习题8两辆汽车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶40千米，两车在距离B地120千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？相遇问题与追及问题练习题9甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时4公里。已知A、B两地相距36公里。问：甲乙两人相遇需要多少时间？相遇问题与追及问题练习题10两辆汽车同时从A地出发，向相反方向行驶。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米。两车行驶3小时后相距多少千米？课程总结相遇追及问题掌握相遇追及问题的基本概念，并能灵活运用公式进行解题。解题思路理解相遇追及问题中关键要素，如速度