专项7-2-平移综合应用-2022-2023学年七年级数学下册(苏科版)(原卷版)

（培优特训）专项7.2平移综合应用1．（2022•长兴县开学）如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（）A．4 B．6 C．8 D．122．（2022春•临汾期末）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为12cm，则四边形ABFD的周长为（）A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm3．（2021春•南召县期末）如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为（）A．7 B．9 C．14 D．184．（2021春•新乡期末）如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9cm．将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为2cm，则CE的长为（）A．2cm B．7cm C．2cm或9cm D．7cm或11cm5．（2020•饶平县校级模拟）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3，则图中阴影部分的面积是（）A．12.5 B．19.5 C．32 D．45.56．（2022春•莆田期末）某长方形草地中需修建一条等宽的小路（阴影），下列四种设计方案中，剩余草坪面积最小的方案是（）A． B． C． D．7．（2022•桥西区校级模拟）如图，是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是（）A．48mm B．80mm C．96mm D．100mm8．（2022春•滑县期中）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏．公园特意修建了如图所示的小路图中非阴影部分，小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线图中虚线长为（）A．74米 B．98米 C．99米 D．100米9．（2022秋•内江期末）如图，已知射线OP∥AE，∠A＝α，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，…，∠Bn﹣1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn都在射线AE上，则∠ABnO的度数为（）A． B． C． D．10．（2021春•天元区期末）已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：（1）如图①所示，试说明OB∥AC；（2）如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于（在横线上填上答案即可）；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（4）在（3）的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于（在横线上填上答案即可）．11．（2021春•武汉月考）如图1．将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连AD、BC．（1）填空：AB与CD的关系为∠B与∠D的大小关系为；（2）如图2，若∠B＝60°，F、E为BC的延长线上的点，∠EFD＝∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG．（3）在（2）中，若∠FDG＝α，其它条件不变，则∠B＝．12．（2021春•甘肃期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）画出三角形ABC向右平移3个单位长度的三角形A1B1C1；（3）写出点A1、B1、C1的坐标．13．（2021春•饶平县校级月考）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？14．（2019春•东湖区校级期末）已知小正方形的边长为3厘米，大正方形的边长为6厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．（1）当t＝1.5时，求S的值；（2）当S＝6时，求小正方形平移的时间t；（3）当3≤t≤6时，求小正方形一条对角线扫过的面积．15．（2022春•沙依巴克区校级期末）如图1，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB，（1）求证：AB∥OC；（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．①当∠C＝110°时，求∠EOB的度数．②若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．16．（春•硚口区期末）如图1，将线段AB平移至DC，使点A与点D对应，点B与点C对应，连AD、BC．（1）填空：AB与CD的位置关系为AB∥CD，BC与AD的位置关系为BC∥AD；（2）点E、G都在直线CD上，∠AGE＝∠GAE，AF平分∠DAE交直线CD于F，①如图2，若G、E为射线DC上的点，∠FAG＝30°，求∠B的度数；②如图3，若G、E为射线CD上的点，∠FAG＝α，求∠C的度数．17．（2021秋•鼓楼区校级期末）如图1，为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．灯A射线AC从AM开始．以每秒2度的速度顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线BD从BP开始，以每秒1度的速度顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．主道路是平行的即PQ∥MN，∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAM＝；（2）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒．两灯的光束互相平行（如图2，3）？（3）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，则在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒时，∠ACB＝120°．18.（春•西岗区期末）阅读下面材料：小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是．参考小亮思考问题的方法，解决问题：（2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B＝50°，AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P，求∠P的度数；（3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，作∠CBF和∠CEF的平分线交于点M，若∠ADC＝α，则∠M＝（直接用含α的式子表示）．19.（2022春•汉阳区期末）当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．（1）如图①，若α＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由．（2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并