2-5-匀变速直线运动与汽车安全行驶(作业)(第1课时)(解析版)

2.5匀变速直线运动与汽车安全行驶（解析版）1．(多选)关于汽车的停车距离的描述，下列说法正确的是()A．停车距离就是刹车距离B．停车距离包括反应距离和刹车距离C．酒后驾车对反应距离无影响D．酒后驾车会使反应距离在相同条件下明显增加【答案】BD【解析】停车距离包括反应距离和刹车距离两部分，故A错B对。酒后驾车反应时间会增加2～3倍，反应距离增加2～3倍。故C错D对。2．当轿车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆7m，司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为5m/s2，则司机的反应时间为（）A．0.5s B．0.7s C．0.9s D．1s【答案】C【解析】轿车的速度为，设司机的反应时间为t，轿车在这段时间内做匀速直线运动，位移为随后做匀减速直线运动，根据速度−−位移公式，可得其匀减速的位移为由题意可知两段位移之和为代入数据联立解得故选C。3．一物体做匀减速直线运动，初速度未知，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前最后1s内的位移为()A．5.5m B．5mC．1m D．0.5m【答案】D【解析】把物体的运动看成反向初速度为零的匀加速直线运动。则最后1s内的位移s＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m。故D对。4．某汽车以18m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，则汽车在5s内的位移为（）A．40m B．40.5m C．41m D．45m【答案】B【解析】根据即可得a=-4m/s2则汽车刹车停止的时间则汽车在5s内的位移为5．汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80km/h的速度行驶时，应在s1＝56m的距离内被刹住；以v2＝48km/h的速度行驶时，应在s2＝24m的距离内被刹住。假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为()A．0.5s B．0.7sC．0.9s D．1.2s【答案】B【解析】在反应时间Δt内，汽车仍按原来的速度做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动。设刹车后汽车的加速度大小为a，由题设条件知：v1Δt＋eq\f(v12,2a)＝s1，v2Δt＋eq\f(v22,2a)＝s2。联立两式，得反应时间Δt＝eq\f(s1,v1)＋eq\f(s2v1－s1v2,v2v1－v2)＝[eq\f(56,22.2)＋eq\f(24×22.2－56×13.3,13.3×22.2－13.3)]s≈0.7s。6．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，见前面有障碍物立即刹车，刹车后，加速度的大小为5m/s2，则汽车刹车后2s内与刹车后8s内汽车通过的位移之比为()A．1∶9 B．1∶3C．3∶4 D．5∶13【答案】C【解析】刹车所用的时间t＝eq\f(0－20,－5)s＝4s刹车后2s内的位移s1＝v0t1－eq\f(1,2)at12＝20×2m－eq\f(1,2)×5×22m＝30m刹车后8s内的位移s2＝eq\f(0－v02,－2a)＝eq\f(400,10)m＝40meq\f(s1,s2)＝eq\f(3,4)，故选项C对。7．汽车以的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车（反应时间不计），刹车后加速度大小为，则汽车刹车后第内的位移和刹车后内的位移为（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【解析】汽车速度减为零所需的时间则前2s内的位移前1s内的位移为故第2s内的位移为刹车在6s内的位移等于5s内的位移，则故A正确，BCD错误。8．一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，突然发现前方56m处有一障碍物。驾驶员经过一段反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为5m/s2。为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的允许反应时间最长为（）A．0.5s B．0.7S C．0.8s D．0.9s【答案】C【解析】初速度由解得减速阶段位移得则反应阶段匀速时间9．一辆沿笔直的公路做匀减速运动的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，已知它经过第一根电线杆时的速度为15m/s，则经过第二根电线杆时的速度为()A．10m/s B．5m/sC．2.5m/s D．2m/s【答案】B【解析】由平均速度的定义式可知eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)，又由匀变速直线运动的平均速度公式可得eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)，故eq\f(s,t)＝eq\f(v1＋v2,2)，解得v2＝eq\f(2s,t)－v1＝eq\f(2×50,5)m/s－15m/s＝5m/s。选项B对。10．(多选)如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加度时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s。下列说法中正确的有() A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处【答案】AC【解析】若汽车立即做匀加速运动，则2s后的速度v1＝v0＋a1t1＝8m/s＋2×2m/s＝12m/s，故汽车在2s内一定不会超速，在2s内的位移s1＝eq\f(v0＋vt,2)t＝eq\f(8＋12,2)×2m＝20m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确，B错误；若汽车立即做匀减速运动，减速到零所用时间为t2＝eq\f(v0,a2)＝1.6s，在此时间内行驶的位移为s2＝eq\f(v02,2a2)＝eq\f(82,2×5)m＝6.4m，C正确，D错误。11．一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，0.7s后做出反应马上制动，设刹车时能产生的最大加速度为10m/s2，试求汽车的停车距离。【答案】34m【解析】反应时间内汽车的位移s1＝vt＝20×0.7m＝14m，刹车时间内汽车的位移s2＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(202,2×10)m＝20m。故汽车的停车距离s＝s1＋s2＝34m。12.一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶，现因遇到紧急情况刹车，刹车过程中的加速度大小为5m/s2，求：(1)从开始刹车经过5s时，汽车的速度；(2)从开始刹车经过5s，汽车通过的距离。【答案】(1)0(2)40m【解析】(1)选初速度v0的方向为正方向，则v0＝20m/s，a＝－5m/s2，设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，则得vt＝v0＋at0解得t0＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－20,－5)s＝4s可见汽车刹车后经过4s时停止运动，后1s是静止的，故刹车经过5s时，汽车的速度为零。(2)由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知刹车后5s内汽车通过的距离s＝v0t0＋eq\f(1,2)at02＝[20×4＋eq\f(1,2)×(－5)×42]m＝40m。13．列车进站前刹车做匀减速直线运动，已知刹车前的速度为54km/h，刹车的加速度大小为0.75m/s2，求：(1)刹车后10s的速度大小；(2)刹车后30s的速度大小。【答案】(1)7.5m/s(2)0【解析】以初速度方向为正方向，则v0＝54km/h＝15m/s，a＝－0.75m/s2。列车的刹车时间为t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－15,－0.75)s＝20s。(1)刹车后10s，列车未停止，故速度v1＝v0＋at1＝15m/s－0.75×10m/s＝7.5m/s。(2)刹车后30s时列车已停止，故速度v2＝0。14．在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速和减速性能。某段时间内汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s后和20s后速度各减为多少？【答案】16m/s4m/s零【解析】取初速度的方向为正方向，初速度v0＝36km/h＝10m/s，加速度a1＝0.6m/s2，a2＝－0.6m/s2由速度公式得加速10s后的速度v1＝v0＋a1t1＝10m/s＋0.6×10m/s＝16m/s；从开始刹车至汽车停下所需时间t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－10,－0.6)s≈16.7s，t2<t，故开始刹车10s后汽车的速度v2＝v0＋a2t2＝10m/s－0.6×10m/s＝4m/st3>t，故刹车20s后汽车速度为零。15．如图所示，公路上一辆汽车以v1＝10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2＝3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人和车同时停止在B点处，已知AB＝80m，问汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？【答案】60m2.5m/s2【解析】人跑到B处所用时间为：t2＝eq\f(BC,v2)＝eq\f(30,3)s＝10s设汽车由A→B的过程中匀速运动的时间为t1，则有：v1t1＋eq\f(v1,2)(t2－t1)＝AB解得t1＝eq\f(2AB－v1t2,v1)＝eq\f(2×80－10×10,10)s＝6s故刹车时汽车距A点x1＝v1t1＝10×6m＝60m刹车后加速度大小为：a＝eq\f(v,t2－t1)＝eq\f(10,10－6)m/s2＝2.5m/s2。16．一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车时获得的加速度大小为10m/s2，求：(1)汽车刹车开始后10s内滑行的距离s0；(2)从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；(3)汽车静止前1s内滑行的距离s′。【答案】(1)31.25m(2)2s(3)5m【解析】(1)先判断汽车刹车所经历的总时间。由题可知，初速度v0＝90km/h＝25m/s，刹车末速度vt＝0由vt＝v0＋at及a＝－10m/s2得：t0＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－25,－10)s＝2.5s<10s汽车刹车后经过2.5s停下来，因此10s内汽车的位移等于2.5s内的位移，可用以下两种解法。法一：利用位移公式：s0＝v0t0＋eq\f(1,2)at02＝(25×2.5－eq\f(1,2)×10×2.52)m＝31.25m法二：根据vt2－v02＝2as0得：s0＝eq\f(vt2－v02,2a)＝eq\f(0－252,2×－10)m＝31.25m(2)根据s＝v0t＋eq\f(1,2)at2得：t