湖南省株洲市天元区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

湖南省株洲市天元区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题时量:120分钟满分:120分注意事项:1.答题前,请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。2.答题时,切记答案要填在答题卡上,答在试题卷上的答案无效。3.考试结束后,请将答题卡交给监考老师。一、选择题(本题共10小题,每小题只有一个正确答案,每小题3分,共30分)1.若代数式,则实数x的值是（）A. B. C. D.2.下列各数中,无理数是（）A. B. C.0 D.3.等腰三角形的顶角是100度,那么它的底角是（）A. B. C. D.4.若与是同一个正数的两个平方根,则的值为（）A.-2 B.-1 C.1 D.25.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.若,则下列不等式不一定成立的是（）A. B.C. D.7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.下列各式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.9.如图,,若,则的度数为（）A. B. C. D.10.某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响,施工时每天的工作效率比原计划提高,结果提前2天完成任务,问实际施工中每天架设多长电线？如果设原计划每天架设米电线，那么列出的方程是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.要使式子有意义,则的取值范围是______________.12.若最简二次根式利是同类二次根式,则______________.13.关于的不等式的解集在数轴上表示如图,则的值为______________.14.如图,在中,的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E.若的周长等于7,则DC的长为______________.15.点在数轴上表示的数是,点在数轴上表示的数为,则A、B之间表示的整数点有___________个.16.已知:且,,则______________.三.解答题（本大题共9个小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题6分)计算:计筧:18.(本题6分)先化简,再求值:,其中.19.（本题8分)解下列方程(1):(2)20.(本题6分)已知的一个平方低是的立方根为-1.(1)求与的值；(2)求的立方根.21.(本题8分)已知:如图,F、C是AD上的两点,且.求证:(1)；(2).22.(本题9分)若关于x的方程的解大于关于x的方程的解,求a的取值范围.23.(本题9分)为了提高同学们学习数学的兴趣,学校开展名为“感受数学魅力,享受数学乐趣”的数学活动,并计划购买A、B两种奖品激励在数学活动中表现突出的学生,已知购买1件种奖品和2件种奖品共需70元,购买2件种奖品和1件种奖品共需65元.（1）每件A、B奖品的价格各是多少元?（2）若学校计划用不超过1800元购买A、B两种奖品共80件,那么最少可以购进种奖品多少件?24.(本题10分)阅读下面的文字,解答问题.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能完全地写出来,于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1,用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答下列问题:（1）求出的整数部分和小数部分；（2）已知:,其中是整数,且,请你求出的相反数.25.(本题10分)(1)如图①,已知:中,,直线经过点于于,求证:；(2)拓展:如图②,将(1)中的条件改为:中,三点都在直线上,并且,为任意锐角或钝角,请问结论是否成立?如成立,请证明；若不成立,请说明理由；(3)应用:如图③,在中,是钝角,,,直线与BC的延长线交于点,若的面积是12,求与的面积之和.参考答案1-5ABCCC6-10DABDB11.x≠212.213.214.115.616.x+117.118.-2/319.（1）x=-7（2）x=1为增根，方程无解20.221.（1）∵AB∥DE所以∠A=∠D，易证：△ABC≌△DEF（SAS）.（2）∵△ABC≌△DEF，所以