七年级上册《5.2.4 解一元一次方程 去分母》课件与作业

第1课时5.2解一元一次方程

去分母解一元一次方程1.掌握解一元一次方程中“去分母”、“去括号”的方法，并能解此类型的方程．

2.熟练地掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.学习目标解含有括号的一元一次方程的一般步骤：知识回顾去括号移项合并同类项系数化为1英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.

解：设这个数是x，则可列方程：课堂导入你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下,看谁的解法好.系数是分数，若能化去分母，把系数化为整数，则计算更方便一些去分母时要注意什么问题?若要使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘以什么数?例

解方程：知识点去分母新知探究系数化为1去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

移项合并同类项去括号为何加括号？解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.注意：(1)去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项；(2)由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分母时，要将分子作为一个整体加上括号.化小数分母为整数分母和去分母的区别：前者是针对某个分数而言的，利用分数的基本性质，将分数的分子、分母同时乘一个数；后者是针对整个方程而言的，利用等式的性质2将方程两边同时乘一个数.例1下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：.解：去分母，得2(2x-1)-3(x+2)=1.

去括号，得4x-1-3x+6=1.合并同类项，得x=4.去分母时漏乘最小公倍数6未变号(2x-1)×2在去括号时出错答案错误跟踪训练新知探究例2

解下列方程：解：(1)去分母(方程两边乘4)，得

2(x+1)-4=8+(2-x).去括号，得2x+2-4=8+2-x.移项，得2x+x=8+2-2+4.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.勿漏乘最小公倍数

注意符号变化

B

随堂练习解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括号，得3x-9-4x-2=6.移项、合并同类项，得-x=17.系数化为1，得x=-17.

拓展提升

拓展提升去分母的一般步骤：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母.解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.课堂小结第2课时5.2解一元一次方程

去分母解一元一次方程2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.1.能够明确较复杂问题中的数量关系，准确列出方程，体会数学建模思想.学习目标3.能够解答根据具体问题列出的一元一次方程,并能够检验结果是否合理.去分母的一般步骤：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母.知识回顾我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？课堂导入例1

火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．解：设火车的长度为x米，列方程：解得x=160.答：火车的长度为160米．知识点1一元一次方程的综合应用新知探究例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：诗的意思是：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧，三百六十四只碗，众僧刚好都用尽，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生名算者，算来寺内几多增？解：设寺内有x个僧人，依题意得解得x=624.答：寺内有624个僧人.诗的意思是：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？丢番图的墓志铭:坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.例3解：设丢番图活了x岁，据题意得答：丢番图活了84岁.解得x=84.已知某铁路桥长500m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30s，整列火车完全在桥上的时间为20s，求火车的长度.

跟踪训练新知探究解一元一次方程的一般步骤如下：1.去分母具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.注意事项：(1)不要漏乘不含分母的项；(2)当分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.依据：等式的性质2.知识点2解一元一次方程的一般步骤新知探究2.去括号具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).注意事项：(1)不要漏乘括号里的任何一项；(2)不要弄错符号.依据：乘法分配律、去括号法则.3.移项具体做法：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.注意事项：(1)移项一定要变号；(2)不移的项不要变号.依据：等式的性质1.4.合并同类项具体做法：系数相加，字母及字母的指数不变，把方程化成ax=b(a≠0)的形式.注意事项：(1)未知数及其指数不变；(2)未知数的系数不要弄错符号.依据：合并同类项法则.5.系数化为1

注意事项：

不要将分子、分母的位置颠倒.依据：等式的性质2.解具体方程时，并不一定按照一般步骤的顺序求解，要根据方程的特点灵活安排解题步骤.

跟踪训练新知探究根据是？依据是？

随堂练习

解：因为去分母时，方程左边的1没有乘10，所以小明去分母后得到的方程是2(2x-1)+1=5(x+a).把x=4代入上述方程，可得2×(2×4-1)+1=5×(4+a)，解得a=-1，

拓展提升解一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1去分母课堂小结

6(t-2)6-1

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程《第4课时去分母解一元一次方程》课后作业

1运用去分母解一元一次方程BC

C

63(3x-5)=4x612-2(2x-4)=-(x-7)

2运用去分母解一元一次方程的应用7.大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿服务,并与图书馆达成如下协议:做满30天,图书馆将支付给他一套名著和生活费600元,但他在做到20天时,由于学校有临时任务,只能终止服务,图书馆只付出一套名著和300元.设这套名著的价格为x元,则可列方程为___________________,