七年级上册《3.1.3 探究反比例关系》课件与作业

探究反比例关系3.1列代数式表示数量关系1.经历对反比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出反比例的意义，进一步发展学生的探究、交流能力．2．通过教师讲评，学生能理解并掌握反比例关系的概念，并能应用所学知识解决相关问题，培养学生解决问题的能力．某工厂生产10台机器需要7天时间，那么生产20台机器需要多少天？请同学们思考这个问题.这个问题中包含哪几个量？它们之间有什么样的数量关系？如果工作效率不变，工作总量和工作时间有什么关系？工作时间、工作效率、工作总量工作总量=工作时间×工作效率随着工作时间的增加，工作总量也随之增加课堂导入同学们，你们一定能感受到，在我们身边有很多的变化现象，这些变化让我们的生活充满了乐趣.比如变色龙身体的颜色会随着温度的变化而变化；随着时间的变化，树木的年轮会产生变化等等.你还能举出生活中你发现了哪些变化吗？同学们，老师这里有一个水杯，我们往这个杯子里面倒入2cm高的水和倒入6cm高的水，会有什么不同呢？这是哪两种相关联的量？水的体积是怎样随着高度变化的？水的体积不同体积和高度体积随着高度的增加而增加1.请同学们阅读课本73页，回答下列问题．阅读本章引言中的问题(1)：(1)题中涉及哪些变量？(2)题中已知哪些量？求什么？(3)完成这个题目．涉及工作总量、工作效率、工作时间已知工作效率和工作时间，求工作总量略新知探究知识点

反比例关系2．请同学们阅读课本74页例5.(1)题目中不变的量是什么？(2)思考如何根据题目中的已知条件表示水的体积．3．思考怎么辨别两个相关联的量是不是成反比例关系？水的体积圆柱形容器的底面积×水面高度＝水的体积如果这两个相关联的量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系1．定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系．2．比例系数：如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0)，反比例关系可以用xy＝k或y＝

来表示，其中k叫作比例系数．知识点：成反比例的量(重难点)【题型】成反比例的量例1：张师傅加工600个零件，每小时加工个数和加工时间如下表：(1)将上表填写完整．表中有_______________和_________这两种相关联的量．每小时加工个数增加，加工时间________；(2)每组相关联的量相对应的两个数的积都是_________，这个积表示的是_______________________；(3)由此可知，_________________一定时，________________和_________成_______比例关系．每小时加工个数加工时间减少600加工零件的总个数加工零件的总个数每小时加工个数加工时间每小时加工个数103040…加工时间/时6030…反202015随堂练习例2：下列各题中的两种量成反比例关系的是(

)①圆锥的体积一定，它的底面积和高；②长方形周长一定，它的长与宽；③比的前项一定，比的后项和比值；④圆的面积和它的半径．A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

C1.如果x与y满足xy+1=0,则y与x成______比例关系.

2.如图用方砖铺地时,若地面很大,而方砖的数量有限,当铺成的地面为长方形时,长方形的宽x与长y成______比例关系.

反反3.已知y与x之间的对应值如下表:x…123456…y…6321.51.21…则y与x之间关系式为____________,则y与x成______比例关系.

xy=6反4.列出下列问题中的数量关系式,并判断它们是否成反比例关系.(1)某农场的粮食总产量为1500t,则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的关系式.(2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(L)的关系式.(3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系式.

第三章代数式3.1列代数式表示数量关系《第3课时正比例关系与反比例关系》课后作业1.下列关系中,是正比例关系的是(

)A.当路程s一定时,速度v与时间tB.圆的面积S与圆的半径RC.正方体的体积V与棱长aD.正方形的周长C与它的一边长a1正比例关系D2反比例关系2.表示X和Y成反比例的关系式是(

)A.X+Y=10

B.X-Y=10C.XY=10

D.X÷Y=103.下列各种关系中,成反比例关系的是(

)A.若5x=8y,则x和yB.铺地面积一定,每块砖的面积和用砖块数C.在同时同地条件下,竹竿的长和它的影长D.同学的年龄一定,他们的身高与体重4.某工厂现有煤200t,这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的反比例关系式是________________.

CBxy=2005.用一批纸装订相同的练习本,平均每本页数和可装订本数如表所示.填表并回答问题.(1)平均每本页数和可装订本数有什么关系?(2)若平均每本页数为50页,则可以装订多少本?若需要装订125本,则平均每本装订多少页?平均每本页数810162025可装订本数500

解:因为用一批纸装订相同的练习本,所以总页数一定,即每本的页数和装订的本数的积是一定的,8×500=4

000(页),4

000÷10=400(本),4

000÷16=250(本),4

000÷20=200(本),4

000÷25=160(本).(1)每本的页数和装订的本数的积是一定的,所以每本的页数和装订的本数成反比例.(2)4

000÷50=80(本),4

000÷125=32(页).答:若平均每本页数为50页,则可以装订80本;若需要装订125本,则平均每本装订32页.6.如表,如果x和y两个量成反比例关系,那么“?”处应填(

)A.25

B.16

C.1.5

D.0.5x2.5?y450B7.观察图1和图2,判断a与b成什么比例关系,并直接写出a与b之间的关系式.

8.教材变式·P75练习T3某厂从2020年开始投入技改资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如表所示:(已知表格中的数据呈现一定的规律)年度2020202120222023投入技改资金x/万元2.5344.5产品成本y/(万元/件)7.264.54请你认真分析