七年级上册《2.3.1乘方 第1课时 乘方》课件与作业

第二章有理数的运算2.3.1乘方

第1课时乘方2.3有理数的乘方1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念.

2．能正确进行有理数的乘方运算.学习目标知识回顾大家都见过拉面师傅拉面吗？一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？

这个问题就是这节课我们要学习的乘方.知识点1 乘方的定义

新知探究22222探究计算下列图形中正方形的面积和正方体的体积.面积：2×2=4体积：2×2×2=8新知探究22222面积：2×2=4体积：2×2×2=8读作“2的平方”（或“2的2次方”）2223读作“2的立方”（或“2的3次方”）新知探究

新知探究

=16

同学们书写时，要注意括号的准确性哦！新知探究那么：类似地，2×2×2×2×220个22×2×2×2×2×···×22×2×···×2×2×2n个22×2×2×224252202n新知探究a×a×···×a×an个aan

n个a求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.新知探究a×a×···×a×an个aan底数指数幂读法：an读作“a的n次方”

an也读作“a的n次幂”新知探究跟踪训练1.把乘法形式写成幂的形式：

2.把幂的形式写成乘法形式：

括号很重要哦！新知探究

新知探究一个数可以看作这个数本身的1次方.5就是51，指数1通常省略不写.跟踪训练3.在(－2)5中，底数是

，指数是

，结果是

.－25－324.在－24中，底数是

，指数是

，结果是

.24－16那5的底数和指数是啥？知识点2 负数的幂的正负与指数的关系

新知探究探究请再举一些计算乘方的例子，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？（判断结果的正负即可）

表示4个(－2)相乘.正表示5个(－2)相乘.负表示2024个(－1)相乘.正表示2025个(－1)相乘.负

正

负新知探究根据有理数的乘法法则可以得出：1.负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______；2.正数的任何次幂都是______；3.0的任何正整数次幂都是______.负数正数正数0新知探究例2

计算：(－1)1=_____;(－1)3=_____;(－1)2025=_____;12025=_____.(－1)2=_____;(－1)4=_____;(－1)2024=_____;12024=_____.－1－1－1111111的任何次幂等于1；－1的偶次幂等于1；－1的奇次幂等于－1．新知探究跟踪训练

5.你能迅速判断下列各幂的正负吗？正正负正负正165

254

(－8)5

新知探究例3

用计算器计算(－8)5和(－3)6.显示结果为－32768；解：用带符号键

的计算器，有(－)(－)8

5()=(－)3

6()=显示结果为729.因此，(－8)5=－32768

，(－3)6=729.

232－5462581.回答下列问题:54－625随堂练习

2.(1)(－7)8中，底数、指数各是什么?(2)(－10)8中－10叫作什么数？8叫作什么数？(－10)8是正数还是负数?

随堂练习解：(1)底数是－7，指数是8；(2)－10叫作底数，8叫作指数，(－10)8是正数.

1－1512－1250.001

10000－100000随堂练习4.用计算器计算：（1）(－11)6（2）167（3）8.43（4）(－5.6)3＝1771561＝268435456＝592.704＝－175.616随堂练习(3)－32=(－3)2.

()(4)－24=(－2)×(－2)×(－2)×(－2).

()

5.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(－2)3＝(－3)2.

()随堂练习3×3=9－89－99=－2×2×2×2

课堂小结根据有理数的乘法法则可以得出：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；3.0的任何正整数次幂都是0.一般地，n个相同的乘数a相乘，记作an，读作“a的n次方”.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.乘方

3

-8

12<=

第二章有理数的运算2.3有理数的乘方2.3.1乘方《第1课时乘方》课后作业1.(-3)4表示(

)A.-3个4相乘 B.4个-3相乘C.3个4相乘 D.4个3相乘2.比较-33与(-3)3,下列说法中正确的是(

)A.它们的底数相同,指数也相同B.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同C.它们的底数相同,但指数不相同D.虽然它们的底数不同,但是运算结果相同3.在(-2)3中,底数是_______,指数是_____,幂的结果是_______.

1乘方的意义BD-23-82乘方的运算

BC

D

3用计算器计算有理数的乘方8.用计算器计算:(1)(-12)3. (2)4.63.解:(1)原式=-1

728.(2)原式=97.336.9.下列各组数中,互为相反数的有(

)①-(-3)和-|-3|;②(-2)4和-24;③(-2)3和(-3)2;④(-2)3和-23A.