七年级上册《2.1.2 第1课时 有理数的减法》课件与作业

第二章有理数的运算2.1

有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法第1课时有理数的减法了解有理数的减法法则.能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算.通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想.学习目标温差是指最高气温减最低气温.3－(－3)课堂导入北京某天气温是－3℃～3℃，这天的温差是多少摄氏度呢？你能看出3℃比－3℃高多少摄氏度吗？3－(－3)＝？6北京某天气温是－3℃～3℃，这天的温差是多少摄氏度呢？课堂导入在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算.在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系.知识点1有理数的减法法则新知探究计算3－(－3)，就是要求一个数，使得它与－3相加得3.因为6＋(－3)＝3，所以这个数应该是6，即 3－(－3)＝6①另一方面，我们知道 3＋(＋3)＝6②由①②，得 3－(－3)＝3+

(+3)③新知探究从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？加+3这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？0－(－3)=____;(－1)－(－3)=____;(－5)－(－3)=____.新知探究探究把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑.0+3=____;(－1)+3=____;(－5)+3=____.+3+2－2+3+2－2这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同．9－8=____；9+(－8)=_____；15－7=____；15+(－7)=____；从中又有什么新发现？探究计算：1188新知探究可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.有理数减法法则也可以表示成有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．a－b＝a＋(－b)新知探究显然，两个有理数相减，差是一个有理数.减法运算转化成加法运算的要点：两变一不变.不变新知探究a－b＝a＋(－b)变成相反数减号变加号新知探究例1计算:（4）7.2－(－4.8)；

（2）0－7；（1）(－3)－(－5)；（3）2－5；解：(1)(－3)－(－5)=(－3)+5=2;(2)0－7=0+(－7)=－7;(3)2－5=2+(－5)=－3;新知探究例1计算:（4）7.2－(－4.8)；

（2）0－7；（1）(－3)－(－5)；（3）2－5；

－31135－0.2－8.4新知探究2.5

在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b(如2－1，1－1).现在，当a小于b时，你能计算a－b(如1－2，(－1)－1)吗?一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？思考能.1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2.一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号.知识点2有理数减法法则的运用新知探究新知探究在数学发展史中，在较小的正数减去较大的正数的运算能正常进行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因.例2计算.（1）比2℃

低8℃

的温度；（2）比－3℃

低6℃

的温度.解：（1）2－8＝－6（℃）；（2）－3－6＝－9（℃）.新知探究1.填空.（1）(－8)－8＝_______；

（2）(－8)－(－8)＝_______；（3）8－(－8)＝_______；

（4）8－8＝_______；（5）0－6＝_______；

（6）0－(－6)＝_______；（7）16－47＝_______；

（8）28－(－74)＝_______；（9）(－3.8)－(＋7)＝______；（10）(－5.9)－(－6.1)＝_____.－160160－6102－31－10.80.26随堂练习2.填空.（1）____＋11＝27；

（2）7＋_______＝4；（3）(－9)＋____＝9；

（4）12＋_______＝0；（5）(－8)＋______＝－15；

（6）_____＋(－13)＝6.16（－3）18（－12）（－7）19随堂练习3.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？星期一二三四五六日最高气温/℃1012119757最低气温/℃210－1－4－5－5随堂练习解：周一的温差为10－2=8（℃）；周二的温差为12－1=11（℃）；周三的温差为11－0=11（℃）；周四的温差为9－(－1)=10（℃）；周五的温差为7－(－4)=11（℃）；周六的温差为5－(－5)=10（℃）；周日的温差为7－(－5)=12（℃）；所以周日的温差最大，周一的温差最小.随堂练习课堂小结有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．不变a－b＝a＋(－b)变成相反数减号变加号

-3

1.6-161356

℃

第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法《第1课时有理数的减法》课后作业

1有理数的减法法则DA3.下列运算中错误的是(

)A.(-3)-(-4)=1 B.0-7=-7C.-7-2=-5 D.7-(-5)=124.在下列横线上填上适当的数:(1)-3-8=__________.

(2)4-(-6)=________.

(3)-3-______=-10.

(4)________+3=-2.

5.已知两个数的和为-28,其中一个数为-15,则另一个数为__________.

C-11107-5-13

2有理数减法的应用7.某地一天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这天的温差是(

)A.10℃ B.-10℃C.6℃ D.-6℃A8.新情境如图为某一矿井的示意图.若地面点A

的高度是+3.9m,B,C两点的高度分别是-13.8m与-29.8m,点A比点B高多少?点C比点B低多少?解:3.9-(-13.8)=3.9+13.8=17.7(m),-29.8-(-13.8)=-29.8+13.8=-16(m),所以点A比点B高17.7

m,点C比点B低16

m.9.下列算式:①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-|-3|=0;④0-(-1)=1.其中正确的有(

)A.1个 B.2个C.3个 D.4个10.小麦同学做这样一道题“计算:|(-3)+□|”,其中“□”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案,得知该题计算结果是8,则“□”表示的数是(

)A.5 B.-5C.11 D.-5或11AD

13-7或-3

14.新情境北京等5个城市的国际标准时间(单位:h)可在数轴上表示如下:如果将两地国际标准时间的差简称为时差,回答下列问题:(1)伦敦与纽约的时差是几个小时?(2)在计算不同城市之间的时差时,有四名学生是这么计算的:学生1:首尔与纽约的时差为13h;学生2:首尔与多伦多的时差为13h;学生3:北京与纽约的时差为14h;学生4:北京与多伦多的时差为14h;请你判断一下哪位同学计算的结果是正确的,并说明理由.解:(1)由数轴可知:伦敦与纽约的时差为0-(-5)=5(h).(2)由数轴可知:首尔与纽约的时差为9-(-5)=14(h),故学生1计算错误,不符合题意;首尔与多伦多的时差为9-(-4)=13(h),故学生2计算正确,符合题意;北京与纽约的时差为8-(-5)=13(h),故学生3计算错误,不符合题意;

北京与多伦多的时差为8-(-4)=12(h),故学生4计算错误,不符合题意.所以学生2计算的结果正确.15.核心素养·运算能力(1)已知|a|=8,|b|=4,a>b,求a-b的值.(2)已知|a|=9,|b|=6,|a-b|=b-a,求a-b的值.(3)已知|a-3|=4,|b+5|=3,a<0,b<0,求a-b

的值.解:(1)因为|a|=8,|b|=4,a>b,所以a=8,b=4或-4,所以a-b=4或12.(2)因为