【中学教材全解】2020-2021学年人教版高中物理必修2备课资料-第五章-第4节-圆周运动

第4节圆周运动其他版本的题目广东训练版1.在如图5-4-19所示的时钟中，秒针、分针和时针的转动周期分别是多少？角速度又是多少？在图中标出秒针的尖端经过“3”、“6”、“9”、图5-4-19图5-4-20解答：各指针均沿顺时针方向做匀速圆周运动，各针端线速度方向如图5-4-20所示，因各指针做圆周运动周期已知：如QUOTE＝12h，QUOTE＝1h，QUOTE＝60s,由ω=QUOTE知秒针的角速度QUOTE=QUOTErad/s≈0.105rad/s,分针的角速度QUOTE＝QUOTEQUOTErad/s，时针的角速度QUOTE＝QUOTEQUOTErad/s。假如测出各针尖到转轴的长度即可测出各指针尖端处线速度的大小。山东科技版1.（多选）在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（）A.速度 B.速率C.角速度 D.周期解析：匀速圆周运动的线速度大小，即速率不变，角速度、周期不变，但线速度方向转变。答案：BCD2.（多选）图5-4-21是自行车转动装置示意图。右轮的半径为r,a是它边缘上的一点。左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（）A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与d点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.b点与d点的周期大小相等图5-4-21解析：由题意：a、c为同一皮带上的两点，则QUOTE,b、c、d三点绕同一轴转动，周期相等，角速度相等，则QUOTE。又QUOTE∶QUOTE∶QUOTE∶QUOTE=1∶1∶2∶4,v=ωr则QUOTE∶QUOTE∶QUOTE∶QUOTE=2∶1∶2∶4QUOTE∶QUOTE∶QUOTE∶QUOTE=2∶1∶1∶1。故选项C、D正确。答案：CD3.做匀速圆周运动的飞机，运动半径为3000m，线速度为150m/s,则周期为，角速度为。解答：由v=QUOTE得,T=QUOTE=QUOTEs=40πs由ω=QUOTE得,ω=QUOTErad/s=0.05rad/s。答案：40πs0.05rad/s训练科学版1.地球绕太阳公转的运动可以近似地看做匀速圆周运动。地球距太阳约QUOTEkm，地球绕太阳公转的角速度是多大？线速度是多大？解析：地球绕太阳的公转周期T＝365天＝3.153QUOTEs。则地球绕太阳的公转角速度ω=QUOTErad/s。线速度v=ωr=30km/s。答案：QUOTErad/s30km/s2.如图5-4-22所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为QUOTE、QUOTE和QUOTE，在它们的边缘分别取一点A、B、C。设A点的线速度大小为v，求B点和C点的线速度大小和角速度。图5-4-22解析：由v=ωr且QUOTE,QUOTE。知：QUOTE=v,QUOTE=QUOTEv;QUOTE=QUOTE。答案：QUOTE=v,QUOTE=QUOTE,QUOTE=QUOTE补充材料1.圆周运动与其他运动的综合问题圆周运动具有周期性,该类问题常毁灭多解。有些题目会涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动,这两种不同运动规律在解决同一问题时,必定有一个物理量在起桥梁作用,把两种不同运动联系起来,这一物理量经常是“时间”。1.圆周运动和匀速直线运动的综合例1如图5-4-23所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动（图5-4-23所示为截面）。从枪口放射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔。已知aO和bO夹角为θ,求子弹的速度；若没有转不到半周限制，子弹的速度可能为多少？图5-4-23解析：由题意知，子弹应从a点射入圆筒，从b点射出，设子弹沿直径通过距离d的过程用时为t，则t=QUOTE,所以子弹的速度v=QUOTE=QUOTE。若没有条件限制，则有：QUOTE=QUOTE得v=QUOTE(k=0,1,2…)答案：QUOTEQUOTE(k=0,1,2…)拓展：若子弹穿过圆筒过程中，圆筒上只留下一个弹孔，求子弹的速度。解析：因圆筒上只有一个弹孔，故子弹在穿过圆筒的过程中，圆筒转过的角度可能为2kπ+π,故QUOTE=QUOTE,则v=QUOTE(k=0,1,2…)。2.圆周运动与平抛运动的综合例2如图5-4-24所示,半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球,小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时,小球与圆板只碰一次,且相碰点为B?图5-4-24解析：小球的运动时间t=QUOTE则小球的抛出速度v=QUOTE＝RQUOTE由题意知,圆板转动的角速度ω=QUOTE=2kπQUOTE（k=1,2,3,…）答案：v=RQUOTEω=2kπQUOTE（k=1,2,3,…）例3如图5-4-25所示，一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？图5-4-25解析：水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动。水滴的线速度即等于水滴甩出时的水平速度QUOTE=ωr水滴在空中做平抛运动的时间为t=QUOTE