【课堂设计】2014-2021学年高中物理知能检测：1-4-电势能-电势与电势差(教科版选修3-1)

一、单项选择题1．两个带异种电荷的物体间距离增大一些时()A．电场力做正功，电势能增加B．电场力做负功，电势能增加C．电场力做正功，电势能削减D．电场力做负功，电势能削减答案：B2．关于静电场，下列结论普遍成立的是()A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零解析：在静电场中，电势沿着电场线渐渐降低，场强方向是电势降低最快的方向，场强的大小与电场线分布疏密有关，故A项错误，C项正确．电场中两点间的电势差既与场强有关又与距离有关，B项错误．场强为零的一点到场强为零的另一点间的电势差不肯定为零，故电场力做功不肯定为零．比如，在两个等量同种点电荷形成的电场中，电场的中心点与边缘点之间．答案：C3.如图1－4－14所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列推断正确的是()图1－4－14A．电场线方向向下B．粒子肯定从a点运动到b点C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能解析：无论粒子从a点或者从b点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可推断电场线的方向向上而不是向下，A项错误；粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B项错误；由于顺着电场线方向电势在降低，故有φa＜φb，C项错误；负电荷逆着电场方向运动时电势能削减，顺着电场方向运动时电势能增加，因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D项正确．答案：D4．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移动到b点，在这过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Uab为()A．1×104V B．－1×104VC．4×104V D．－7×104V解析：设电场力做功为W，由动能定理知：W＋6.0×10－5J＝8.0×10－5J，可求得W＝2.0×10－5J，因此a、b两点间的电势差的确定值为|Uab|＝eq\f(W,q)＝1×104V，考虑正电荷由a到b的过程中，电场力做正功，故Uab大于零．答案：A5.带电粒子运动时穿过电场的径迹如图1－4－15中的虚线所示，不考虑重力和空气阻力，在由电场中的A点运动到B点的过程中，粒子的能量变化是()图1－4－15A．动能减小B．电势能减小C．动能、电势能之和减小D．动能、电势能之和增大解析：由于带电粒子只受电场力作用，所以推断电场力的方向是解题关键，由轨迹的弯曲方向可知，粒子受电场力向上，因而带负电，即由A→B电场力做负功，电势能增加．由于只有电场力做功，所以电势能与动能的总和保持不变，故粒子动能减小，所以只有A项正确．答案：A二、多项选择题6．如图1－4－16中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()图1－4－16A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力解析：由于沿电场线方向电势渐渐降低，故φM＞φN，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，EM＜EN，电场力F＝qE，所以粒子在M点受到电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．答案：AD7．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EpA、EpB之间的关系正确的为()A．EA＝EB B．EA＜EBC．EpA＝EpB D．EpA＞EpB解析：该电荷仅在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，所以电场为匀强电场，电场力做正功，电势能减小．答案：AD8．如图1－4－17所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()图1－4－17A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBC解析：A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故φA＞φB＞φC，A项正确；由电场线的密集程度可看出电场强度的大小关系为EC＞EB＞EA，B项对；电场线密集的地方电势降低较快，故UBC＞UAB，C项对D项错．答案：ABC9.如图1－4－18所示，虚线圆是某静电场中的等势面，其电势分别为φa、φb和φc.一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹照实线KLMN所示，由图可知()图1－4－18A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功；电势能增加B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功；电势能增加C．粒子从K到L的过程中，电势能增加；动能削减D．粒子从L到M的过程中，动能削减；电势能增加解析：由粒子运动轨迹可知，该电场是正点电荷形成的电场，带正电的粒子射入电场中时，受斥力作用，在靠近场源电荷的过程中，电场力做负功，动能削减，电势能增加．在远离场源电荷的过程中，电场力做正功，动能增加，电势能削减．粒子由K到L的过程中，由低电势到高电势处，电场力做负功，动能削减，电势能增加，故A、C两项正确；粒子由L到M的过程中，由高电势向低电势处移动，电场力做正功，动能增加，电势能削减，故B、D项错．答案：AC三、非选择题10.如图1－4－19所示为一负点电荷Q产生的电场中的A、B两点，两点间的电势差为150V．现有电荷量为7×10－6C的电荷从B沿直线移到A，它的电势能变化多少？假如电荷从B沿图中曲线移到A，则它的电势能又变化多少？试比较A、B两点的电势凹凸、场强大小？图1－4－19解析：由于电场力做功只与始、末位置有关，与路径无关，因此不论把电荷从B沿直线移到A，还是从B沿曲线移到A，电场力做的功均等于WBA＝qUBA＝7×10－6×150J＝1.05×10－3J.依据电场力做功和电势能变化的关系知，把电荷从B移至A(无论沿直线还是沿曲线)电场力做了1.05×10－3J的正功，所以电荷的电势能均削减了1.05×10－3J.依据负电荷产生电场的电场线分布状况知，越靠近负电荷场强越大，故场强EA>EB.因负电荷电场的电场线指向负电荷，而沿着电场线的方向电势越来越低，故可推断出电势φB>φA.答案：削减1.05×10－3J削减1.05×10－3JEA>EBφB>φA11.为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必需对该电荷施加一个恒力F，如图1－4－20所示．若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F＝1.5×10－4N，A点的电势φA＝100V．(不计负电荷受的重力)图1－4－20(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势．(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量．解析：电荷由A匀速运动到B，说明电荷受到的电场力与恒力F是一对平衡力，等大反向，又由于是负电荷，所以电场力跟场强的方向相反，可以推断出场强与F同向．再依据电场线与等势面垂直画出过A、B两点的等势线如右图所示，要求B点的电势和由A到B过程中电荷电势能的变化量，就要先求出q在由A到B的过程中电场力所做的功．(1)电荷由A到B过程中电场力做的功WAB＝F·ABcos(180°－α)＝－4.8×10－5JA、B两点的电势差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－4.8×10－5,－3×10－7)V＝160V所以φA－φB＝160V所以φB＝φA－160V＝100V－160V＝－60V.(2)q由A到B过程中，电势能的变化量等于电场力做功的负值ΔEp＝－qUAB＝3×10－7×160J＝4.8×10－5J.答案：(1)见解析(2)电势能增加4.8×10－5J12.在方向水平的匀强电场中，一不行伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定在O点．把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图1－4－21所示．求小球经过最低点时细线对小球的拉力．图1－4－21解析：设细线长为L，球的电荷量为q，场强为E，若电荷q为正，则电场方向向右，如右图所示，反之向左，从释放点到左侧最高点，由动能定理得mglcosθ－qEl(1＋sinθ)＝0若小球运动